新教材适用2023_2024学年高中物理本册综合学业质量标准检测A新人教版必修第二册

本册综合学业质量标准检测(A)

第Ⅰ卷(选择题　共40分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1．下列说法正确的是( B )

A．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动

B．做圆周运动的物体受到的合力不一定指向圆心

C．一对摩擦力做功的代数和为零

D．物体竖直向上运动，其机械能一定增加

解析：当两个匀变速直线运动的合加速度与合初速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合加速度与合初速度不共线时，合运动为曲线运动，故A错误；做匀速圆周运动的物体合外力全部提供向心力，合外力一定指向圆心；做变速圆周运动时，合外力沿半径方向的分力提供向心力，合外力沿切线方向的分力改变速度的大小，故B正确；一对静摩擦力做的功的代数和为零，一对滑动摩擦力做的功的代数和为负值，故C错误；根据功能关系可知，物体竖直向上运动时，当除重力以外的力的合力向上时，机械能增加，当除重力以外的力的合力向下时，机械能减小，故D错误。故选B。

2．(2023·麻城市实验高级中学高一月考)若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( B )

A．物体的加速度一定变化

B．物体的速度一定变化

C．物体的合外力一定做功

D．物体的机械能一定发生改变

解析：合外力不为零，据牛顿第二定律可知，加速度不为零，速度一定变化，但合外力如果恒定，加速度就不变，A错误，B正确；若物体做匀速圆周运动，合外力作为向心力就不做功，C错误；物体的机械能是否发生改变，取决于除重力外的其他力是否做功，例如物体自由下落，合外力不为零，但机械能守恒，D错误。

3．(2022·济宁高一期中)如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左、右两侧各有一挡板固定在地面上，使B不能左右运动，在环的最低点放一小球C，A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环竖直向上跳起(不计小球与环之间的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须满足( A )

A．最大值为  B．最小值为

C．最大值为  D．最小值为

解析：在最高点，小球的速度最小时有mg＝m，解得v1＝，从最高点到最低点的过程中，小球的机械能守恒，设此时在最低点的速度为v1′，根据机械能守恒定律，有2mgr＋mv＝mv1′2，解得v1′＝，要使环不在竖直方向向上跳起，在最高点环对球的压力最大为F＝2mg，此时小球速度最大，有mg＋2mg＝m，解得v2＝，小球从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时在最低点的速度为v2′，根据机械能守恒定律有2mgr＋mv＝mv2′2，解得v2′＝，所以保证小球能通过环的最高点，且不会使环竖直向上跳起，在最低点的速度范围为≤v≤，故选A。

4．如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力，重力加速度为g)( B )

A．mgv0 tan θ  B．

C.  D．mgv0cos θ

解析：小球的瞬时速度与斜面垂直，分解速度，由平行四边形定则可知tan θ＝，其中vx＝v0，由重力的瞬时功率表达式PG＝mgvy＝，故选B。

5．如图所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，物体A自H高处由静止开始下落，且物体B始终在水平台面上。若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面高度是( B )

A.  B． 

C.  D．

解析：A、B组成的系统机械能守恒，设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h，A的速度为v

则有：mAgh＝mAv2，可得v2＝2gh

从开始到距地面的高度为h的过程中，减少的重力势能为：ΔEp＝mAg(H－h)＝2mBg(H－h)

增加的动能为：ΔEk＝(mA＋mB)v2＝(3mB)2gh＝3mBgh，由ΔEp＝ΔEk得h＝H。

6．如图所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在AB两点间的直金属棒，在直棒上和圆环的BC部分分别套着两个相同的小环M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R，小圆环的质量均为m，棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g，小环可视为质点，则M、N两环做圆周运动的线速度之比为( B )

A.  B．

C.  D．

解析：M点的小环受到重力和杆的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，则有mgtan 45°＝mωvM，可得vM＝，同理，N点的小环受到重力和杆的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，设ON与竖直方向之间的夹角为θ，则有mgtan θ＝mωvN，可得vN＝，又有mgtan θ＝mω2r，r＝Rsin θ，联立可得vN＝，M、N两环做圆周运动的线速度之比为＝，故B正确，A、C、D错误。故选B。

7．(2022·内江市第六中学高一阶段练习)某小船在河宽为d，水速恒定为v的河中渡河，第一次用最短时间从渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v1，所用时间为t1；第二次用最短航程渡河从同一渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v2，所用时间为t2，结果两次恰好抵达对岸的同一地点，则( D )

A．第一次所用时间t1＝

B．第二次所用时间t2＝

C．两次渡河的位移大小为

D．两次渡河所用时间之比＝

解析：第一次所用时间t1＝，选项A错误；第二次渡河时船头方向与合速度方向垂直，即船速方向不是指向河对岸，则渡河的时间不等于，选项B错误；两船抵达的地点相同，位移相同，由第一次渡河可知，位移为s＝，选项C错误；两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲船的静水速垂直于河岸，乙船的静水速与合速度垂直。如图：

两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比。则：＝＝：＝，D正确。

8．如图所示是同一卫星绕地球飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是轨道2的近地点，轨道1、2在A点相切，B点是轨道2的远地点，则下列说法中正确的是( B )

A．三条轨道中，卫星在轨道1上绕地球运行的周期最大

B．卫星在轨道1上经过A点的速度小于卫星在轨道2上经过A点的速度

C．卫星在轨道1上的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

D．卫星在轨道1上经过A点的向心加速度大于卫星在轨道2上经过A点的加速度

解析：根据开普勒第三定律知，卫星在轨道1上绕地球运行的周期最小，A错误；卫星在轨道1上经过A点时加速做离心运动才能变轨到轨道2，所以卫星在轨道2上经过A点时的速度大于在轨道1上经过A点时的速度，B正确；根据牛顿第二定律可得G＝ma，解得卫星做匀速圆周运动的向心加速度a＝G，轨道1的半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以卫星在轨道1上的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，C错误；根据a＝G，卫星在轨道1上经过A点与在轨道2上经过A点时加速度相等，D错误。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．(2022·河南商丘高一永城高中校联考期末)如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径均为R，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成(圆管内径远小于R)，均可视为光滑轨道。在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B(直径略小于圆管内径)由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，下列说法中正确的是( AD )

A．若hA＝hB≥R，两小球都能沿轨道运动到最高点

B．若hA＝hB＝R，两小球在轨道上升的最大高度均为R

C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，hA的最小值为R，B小球在hB>2R的任何高度释放均可

解析：若小球A恰好能到a轨道的最高点，在最高点有mg＝m，得vA＝，根据机械能守恒定律得mg(hA－2R)＝mv，得hA＝R，若小球B恰好能到b轨道的最高点，在最高点的速度vB＝0，根据机械能守恒定律得hB＝2R，所以hA＝hB≥R时，两球都能到达轨道的最高点，故A、D正确；若hB＝R，则小球B在轨道b上升的最大高度等于R；若hA＝R，则小球A在轨道左上方某位置脱离轨道，脱离时有一定的速度，由机械能守恒定律可知，A在轨道a上升的最大高度小于R，故B错误；小球A从轨道a最高点飞出后做平抛运动，下落R高度时，水平位移的最小值为xA＝vA＝·＝R>R，所以小球A从轨道a最高点飞出后会落在轨道右端口外侧，而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，故C错误。故选AD。

10．(2022·吉林一中高一期中)如图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态。现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接将物体拉到B点，第二次先将物体拉到C点，再使其回到B点，则这两次过程中( BD )

A．物体的重力势能改变量不相等

B．弹簧的弹性势能改变量相等

C．摩擦力对物体做的功相等

D．斜面弹力对物体做功均为零

解析：第一次直接将物体拉到B点，第二次先将物体拉到C点，再使其回到B点，两次物体初、末位置一样，对应的弹簧形变量一样，路径不同，所以两次重力势能改变量相等，弹簧的弹性势能改变量相等，摩擦力对物体做的功不相等，故A、C错误，B正确；两次斜面的弹力均与物体位移方向垂直，对物体做功为零，D正确。故选BD。

11．如图所示，某质点沿直线运动的v－t图像为余弦曲线，从图中可以判断( CD )

A．在0～t1时间内，合力逐渐减小

B．在0～t1时间内，合力做正功

C．在t1～t2时间内，合力的功率先增大后减小

D．在t2～t4时间内，合力做的总功为零

解析：在0～t1时间内，v－t图线的斜率在增大，即加速度增大，根据牛顿第二定律可知合力逐渐增大，A错误；在0～t1时间内，由图可知质点的速度减小，故动能减小，由动能定理可知合力做负功，B错误；t1时刻，质点的速度为0，可知合力的功率为0，t2时刻，图线的斜率为0，即加速度为0，由牛顿第二定律可知合力为0，故合力的功率为0，在t1～t2时间内，合力与速度均不为0，夹角也不为90°，故合力的功率不为0，可知t1～t2时间内，合力的功率先增大后减小，C正确；t2时刻质点的速度大小为v0，t4时刻质点的速度大小也为v0，即在t2～t4时间内动能的变化为0，由动能定理可知合力做的总功为0，D正确。

12．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为θ，传送带在电动机的带动下，始终保持v0的速率运行。现把一物块(可看为质点)轻放在传送带底端，物块与传送带间动摩擦因数为μ，μ>tan θ。物块被传送到最高点(在运动至最高点前与传送带达到共速)。t为运动时间，x为物块沿斜面运动距离。以最低点所在水平面为零势能面。物块的速度v，重力势能Ep，机械能E，物块和传送带产生的内能Q，四个物理量变化趋势如下图，其中正确的是( AD )

解析：开始时物块受到向上的摩擦力，由牛顿第二定律得μmgcos θ－mgsin θ＝ma，因μ>tan θ，则μmgcos θ>mgsin θ，则a>0，物块向上做匀加速运动，当与传送带共速后，与传送带一起向上做匀速运动，A正确；物块与传送带共速之前，系统产生的热量为Q＝μmgΔx＝μmg＝μmgvt，当物块与传送带共速后，Q＝0，B错误；物块与传送带共速后，重力势能随x的增加而增加，C错误；物块随传送带加速上升时E＝mv2＋mgxsin θ＝m·2ax＋mgxsin θ＝(ma＋mgsin θ)x，共速后ΔE＝mgxsin θ，D正确。故选AD。

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

三、非选择题：本题共6小题，共60分。

13．(6分)(2022·南阳高一期末)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨：导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。

(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝ 　，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝ gd　，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒；

(2)某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图像如图所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝_9.6__ m/s2。(结果保留两位有效数字)

解析：(1)滑块通过光电门B速度为vB＝，

滑块从A处到B处时m和M组成的系统动能增加量为ΔEk＝(m＋M)2＝，

系统重力势能的减少量为ΔEp＝mgd－Mgdsin 30°＝gd。

(2)根据系统机械能守恒有(M＋m)v2＝gd，

则v2＝2×gd，则图像的斜率k＝2×g，

由图像可知k＝，代入数据即可得g＝9.6 m/s2。

14．(8分)某研究性学习小组为了验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′＝h(h>L)，重力加速度为g。

(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是_保证小球沿水平方向抛出__。

(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C＝x，则小球做平抛运动的初速度v0＝ x　。

(3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以x2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图乙所示图像，则当θ＝60°时，x为_1.0__m；若悬线长L＝1.0 m，悬点到木板间的距离OO′为_1.5__m。

解析：(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是保证小球沿水平方向抛出。

(2)水平方向x＝v0t，竖直方向h－L＝gt2，解得v0＝x。

(3)由动能定理可知mgL(1－cos θ)＝mv，又v0＝x，联立解得x2＝4L(h－L)(1－cos θ)。

由图可知当θ＝60°时，x为1.0 m。

若悬线长L＝1.0 m，将数据代入上式可得悬点到木板间的距离OO′为h＝1.5 m。

15．(8分)地球可以看成一均匀球体，其半径为R。某卫星在与赤道平面共面、轨道半径为r的圆形轨道上运行，地球表面的重力加速度为g，求：

(1)该卫星的运行速度大小v；

(2)该卫星在单位时间内与地心连线扫过的面积S的表达式。

答案：(1)R　(2)R

解析：(1)对卫星分析，万有引力提供向心力：G＝m

对地表上物体分析：G＝mg

解得v＝R。

(2)该卫星在t时间内扫过的面积St＝vtr

单位时间内扫过的面积S＝＝vr＝R。

16．(10分)第24届冬季奥运会2022年2月在北京和张家口举行。冰壶运动是冬奥会项目之一，考验参与者的体能与脑力，展运动之健美，现取之智慧，被喻为冰上“国际象棋”。如图甲所示，在某次冰壶比赛中，运动员正用力将冰壶推出，其对冰壶斜向下的推力与水平方向的夹角为37°，大小为20 N。如图乙所示，已知冰壶质量为20 kg，与冰面间的动摩擦因数为0.02，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)此时冰壶的加速度大小；

(2)冰壶推出后，运动员可利用冰刷在冰壶滑行的前方快速擦刷冰面以减少摩擦。若擦刷冰面后冰壶与冰面的动摩擦因数变为原来的，求冰壶推出后，未擦刷冰面与擦刷冰面后自由滑行的距离之比。

答案：(1)0.588 m/s2　(2)2∶3

解析：(1)根据牛顿第二定律得Fcos 37°－μ(mg＋Fsin 37°)＝ma

解得a＝0.588 m/s2。

(2)设冰壶的初速度为v0，未刷冰、刷冰后分别根据动能定理得

－μmgx1＝0－mv，－μmgx2＝0－mv，

解得＝。

17．(12分)(2022·东莞高一期末)某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ＝37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R＝0.4 m、转轴间距L＝2 m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H＝2.2 m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5。(sin 37°＝0.6)

(1)若h＝2.4 m，求小物块到达B端时速度的大小；

(2)若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件；

(3)改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。

答案：(1)4 m/s　(2)h<3.0 m　(3)x＝　h≥3.6 m

解析：(1)物块由静止释放到B的过程中：mgsin θ－μmgcos θ＝ma

v＝2a

解得vB＝4 m/s。

(2)若小物块落到传送带左侧地面，则它到达D点速度为零时高为h1

0＝mgh1－μmgcos θ·－μmgL

解得h<h1＝3.0 m。

(3)小物块从传送带的D点右侧抛出，D点的速度为v，则

mv2＝mgh－μmgcos θ·－μmgL

H＋2R＝gt2

x＝vt

可得x＝2

为使能在D点水平抛出则：mg≤m

解得h≥3.6 m。

18．(16分)如图所示，质量为m＝2 kg的小球置于平台右端A点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为x0＝0.3 m，斜面体底端C点距挡板的水平距离为d2＝10 m，斜面体的倾角为θ＝37°，斜面体的高度h＝4.8 m。现给小球一大小为v0＝4 m/s的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过C点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧。小球速度减为零时，弹簧被压缩了Δx＝0.1 m。已知小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，设小球经过C点时无能量损失，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)平台与斜面体间的水平距离d1；

(2)小球在斜面上的运动时间t；

(3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能Ep。

答案：(1)1.2 m　(2)1 s　(3)23 J

解析：(1)小球开始做平抛运动恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面，竖直分速度为vBy＝v0 tan θ，设小球由A到B所用的时间为t1，又根据自由落体运动知识知vBy＝gt，水平方向小球做匀速直线运动，则d1＝v0t1，联立各式解得d1＝1.2 m。

(2)在B点小球的速度为vB＝，小球由B点到C点过程中，由牛顿第二定律知mgsin θ＝ma，位移公式＝vBt＋at2，联立解得t＝1 s。

(3)由小球从B点进入斜面至弹簧被压缩到最短，对小球和弹簧组成的系统，由功能关系得mv＋mgh＝μmg(d2－x0＋Δx)＋Ep，代入数据解得Ep＝23 J。