人教版六年级下册4 数学思考第1课时导学案

这是一份人教版六年级下册4 数学思考第1课时导学案，共2页。学案主要包含了数学思考，知识铺垫，自主探究，课堂达标等内容，欢迎下载使用。

四、数学思考





第1课时 数学思考（一）


【学习目标】


1.通过观察、探索,学会数线段的方法。


2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的数学问题。


【学习过程】


一、知识铺垫


想一想如果有8个点我们可以连成几条线段?


1.在下面的三个点之间你能连几条线段?


·


· ·


二、自主探究


1.探寻规律.


同学们可能觉得连接8个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢?我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。


（1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。








我的发现： 。


（2）填一填。


2个点共连 1（条）


3个点共连 1+2=3（条）


4个点共连 1+2+3=6（条） （从1开始三个连续自然数相加）


5个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）


6个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）


8个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）


（3）总结规律。


如果把点的个数看作是n，即n个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（ ）个连续自然数的和。也就是连续相加的自然数的个数比点数少（ ）。


我的收获： 。


我的困惑： 。


2.练一练。


根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？写出算式。


三、课堂达标


1.找规律。


（1）3,11,20，30 ，53, ，…


（2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，…


2.找规律，填一填。


（1）请观察下列算式：，，，，…（ ）。


（2）观察下面的几个算式：


1+2+1=4


1+2+3+2+1=9


1+2+3+4+3+2+1=16


1+2+3+4+5+4+3+2+1=25


根据上面几道题的规律，计算下面的题。


①1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。


②1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。


③1+2+3+…+n+…+3+2+1= 。


四、拓展练习


河堤的一边栽了45棵树。这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽种。河堤的两边共栽了（ ）棵柳树，（ ）棵桃树。


你要注意什么？








对自己的表现满吗