小学数学人教版六年级下册4 数学思考教学ppt课件

课题名

数学思考（一）

教学目标

1.知识与技能:通过观察、探究、记录、归纳、列表等方法解决数学实际问题，感受数学思想方法的好处。

2.过程与方法：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略，提高归纳推理、探索规律的能力。

3.情感态度和价值观：进一步体验数学思想方法的重要性，体会数学学习的乐趣。

教学重点

进一步体验数学思想方法的重要性，体会数学学习的乐趣。

教学难点

感受数学思想方法的重要性。

教学准备

教师准备：PPT课件

学生准备：预习

教学过程

一、 新知导入

导入语：同学们，在小学数学逇课堂中，我们学习了许多有趣的知识，比如鸡兔同笼、烙饼问题、抽屉问题等。还记得我们是如何解决这些问题的吗？

生：数形结合、列举、假设、化繁为简……

师：数学思想方法可以帮助我们有条理的思考，简捷地解决问题。这节课我们就利用这些数学思想和方法解决一些有趣的题目。

【设计意图：爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”这句话十分扼要地说明兴趣在学习中的重要性。所以，课一开始我调动学生的愿有认知，让学生回忆所学过的知识，就是为了充分调动学生的学习兴趣。】

二、 新知讲授

1.学习例1

课件出示题目：6个点可以连多少条线段？8个点呢？

（1）尝试探究，探索规律

请同学们认真审题，尝试独立解决这个问题，然后和组内同学说一说是如何

解决的

学生独立解决，组内交流。

生：利用数形结合思想，先画图，再数线段的条数。运用化繁为简的数学思

想，先从两点连成一条线段开始，逐渐发现规律。

课件演示，共同探究规律

【设计意图：在经历不同学生的思维碰撞中，让学生初步感知解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决问题的必要途径。同时通过多媒体演示把抽象的数学思想方法直观地展示给学生，降低了学生的思维难度。】

（2）展开讨论，总结规律

师：如果点数一直增加，我们需要一直连下去吗？那我们一起来找找点与线

段之间有没有规律可寻。

学生发言。

教师小结：在2个点的基础上，每增加一个点，这个点就可以和前面已有的

每个点都连成一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。例如，当第3个点出现后，这个点只能和前面已有的2个点连成2条线段，所以3个点连成的线段总数就可以写成1+2，即从1开始前2个连续自然数的和。

师：n个点连成的线段的条数又该怎么表示呢？

重点引导学生总结：n个点连成的线段条数就是从1开始前（n-1）个自然数的和，即1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)÷2

【设计意图：在经历了丰富的连线过程之后，让学生观察表格和算式，使学生通过数形结合，同时用从简到繁的数学思考方法发现计算更多个点连成的线段总条数。接着让学生用已建立的数学模型推算n个点连成线段条数的算式，再让学生在计算方法中发现另一个算式并体会其好处，把学生获得感性认识上升为理性思考。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较负责的数学问题。】

2.学习例2

课件出示题目：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？

（1）列表分析

数字“1”表示到会，数字“0”表示没到会

（2）引导提问

师：怎样理解“每次每班只要一个班长参加”

生：一起参加班会的一定不在同一班级。有且只有一个班长参加。

师：A和谁可能是同班呢？

从第一次到会的情况，你可以看出什么？

可以看出：A只可能和D、E、F同班

从第二次到会的情况，你可以看出什么？

可以看出：A只可能和D、E同班

从第三次到会的情况，你可以看出什么？

可以看出：A只可能和D同班

所以：A和D同班

师：B、C可能和谁是同班

从第一次到会的情况，你可以看出什么？

可以看出：B只可能和E、F同班

从第二次到会的情况，你可以看出什么？

可以看出：B只可能和E同班

所以：B和E同班，C和F同班。

小结：解决问题的方法是多种多样的，还有不同的推理方法，不管用什么方

法，我们最后的结论都是一样的。

【设计意图：为了降低学生的思维难度，利用多媒体演示，把抽象的数学思想方法尽可能直观的展示给学生，提高学生对思想方法的掌握水平。】

三、 课堂练习

1.观察下图，想一想。

（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？

（2）第n幅图有多少个棋子？

2.根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

3.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？

4.学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢航模。他们分别在哪个小组。

5.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的？     

6.下图中一共有几条线段？

【设计意图：练习题的设计是进一步实现教学目标，检验学生学习情况，及时进行查漏补缺的一种教学手段。在基本练习中让学生熟练利用已学的知识解决实际问题，在变式练习中让学生进一步体会化难为易的数学思想方法，学会思考问题，有些练习没有了图形，让学生的潜能得以激活，思维真正展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。】

四、 课堂小结

师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？

学生畅所欲言

【设计意图：通过让学生谈学习中的收获和困惑，既了解学生在学习过程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。】

布置作业

教材练习二十二第1-8题。

模型板书设计

数学思考（一）  

教学反思

1.在第一个环节，通过复习旧知，充分调动学生的学习兴趣，第二个环节为了降低学生的思维难度，利用多媒体演示，把抽象的数学思想方法尽可能直观的展示给学生，并创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引导学生从简单的问题出发去思考、去探究规律，把学生获得感性认识上升到理性思考，从而提高学生对这些数学思想方法的掌握水平。

2.第三个环节就是让学生用所学的规律解决实际生活中的数学问题，同时学会用一定的数形方法去寻找规律，激发学生的潜能，展开想象的思维，把培养学生的能力目标落到实处。