北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）

 北京市大峪中学2020-2021学年度第一学期期中考试高一数学试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每小题5分）1. 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D2. 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　）A. 对任意x∈R，都有x2＜0 B. 不存在x∈R，都有x2＜0C. 存x0∈R，使得x02≥0 D. 存在x0∈R，使得x02＜0【答案】D3. 已知定义在R上的函数f（x）的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x1234f（x）6.129-3.5-1那么函数f（x）一定存在零点的区间是（    ）A. （-∞，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4）【答案】C4. 函数的定义域是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C5. 方程组的解集是（　　）A. {(1，﹣1),(﹣1，1)} B. {(1，1),(﹣1，﹣1)}C. {(2，﹣2),（﹣2，2)} D. {(2，2),(﹣2，﹣2)}【答案】A6. 下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的函数为(    )A.  B.  C.  D. 【答案】A7. 若a＞b，则下列四个不等式中必成立的是（    ）A. ac＞bc B. ＞C. a2＞b2 D. ＞【答案】D8. 设是实数，“”是“”的(    )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A9. 已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数取值范围是A.  B.  C.  D. 【答案】D10. 定义为中的最大值，设，则的最小值为（    ）A.  B. 3 C.  D. 4【答案】C二、填空题（共6小题，每小题4分）11. 不等式的解集是_________【答案】或12. 下列各图中，可以为函数图像的是__________.【答案】③④13. 已知函数为奇函数，若，则　　．【答案】114. 已知方程两根为和，则_________【答案】1415. 已知函数则___________；的值域为__________.【答案】    (1). ；    (2). .16. 函数是定义域为R的偶函数，当时，函数的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）.如果对任意，都有，那么的最大值是______．【答案】4三、解答题（共6小，共76分）17. 函数f（x）＝x2－ax－b的两个零点是1和2，求函数g（x）＝ax2－bx－1的零点．【答案】－1和.18. 已知函数（1）在下面的坐标系中，作出函数的图象并写出单调区间；（2）若，求实数的值.【答案】（1）详见解析；（2）-1，519. 已知函数.（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）当时，对任意，恒成立，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.20. 已知，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1） (2，5]；（2）m≥5.21. 已知函数．,（Ⅰ）证明：f(x)为偶函数；（Ⅱ）用定义证明：f(x)是(1，+∞)上的减函数；（Ⅲ）当x∈[﹣4，﹣2]时，求f(x)的值域．【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析；（Ⅲ）22. 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与生产量x（单位：千件）间的函数关系是C＝3+x；销售收入S（单位：万元）与生产量x间的函数关系是 .（Ⅰ）把商品的利润表示为生产量x的函数；（Ⅱ）为使商品的利润最大化，应如何确定生产量？【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）确定为5千件时，利润最大．