四川省南充市南部县2019-2020学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题（PDF版有答案）

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数学参考答案及评分意见
说明：
（1）阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低标准．
（2）全卷满分120 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数．
（3）参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分．
（4）要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半, 如果发生第二次错误, 后面部分不予得分; 若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分．
一、1．C；2．D；3．D；4．C；5．A；6．B；7．A；8．D；9．B；10．B．
10．解析：在AB上取AF＝AC．则△AEF≌△AEC．
∴∠1＝∠C．进而∠2＝∠D．
则△BEF≌△BED．∴BF＝BD．
∴AC＋BD＝AB．
（还可延长AC，BE交于F．）
二、11．（x－1）2． 12．．
13．－1．解析：a＝－2020，b＝2019．
14．7.5．解析：Rt△AEC≌Rt△CFB（HL）．EC＝FB＝4.5．EF＝7.5．

（第14题） （第15题
15．30°．解析：设∠A＝x．则∠BDC＝∠C＝∠ABC＝x＋45°．
∴x＋2（x＋45°）＝180°．∴3x＝90°．∴x＝30°．
16．．解析：由已知，得＝．∴（a＋2b）（a－b）＝ab．
∴a2－2b2＝0．∵a＞b＞0，∴a＝b．∴＝．
三、17．解：原式＝（m＋2m＋3）（m－2m－3） ……（2分）
＝（3m＋3）（－m－3） ……（4分）
＝－3（m＋1）（m＋3）． ……（6分）
（教材P.119习题2（4）改编）
18．解：原式＝ ……（1分）
＝ ……（3分）
＝ ……（4分）
＝……（5分） ＝． ……（6分）
（教材P.146习题5（4）改编）
19．证明：∵ABCD是四边形，∠A＝∠C＝90°，
∴∠ABC＋∠ADC＝180°． ……（1分）
∵BE∥DF，∴∠2＝∠5． ……（2分）
∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝2∠5．
∴2∠5＋∠ADC＝180°． ……（3分）
∵∠5＋∠3＝90°，
∴2∠5＋2∠3＝180°． ……（4分）
∴∠ADC＝2∠3． ……（5分）
∴∠3＝∠4． ……（6分）
（教材P.29复习题12改编）
四、20．解：如图（缩样）．


（画1种得1分，画2，3，4种分别得2，4，6分，画5种以上得8分．）
21．解：（2）＝ ……（3分）
＝ ……（6分）
＝2x2＋3－． ……（8分）
（此属简单的研究性学习．）
22．证明：∵AF＝AC，∴∠C＝∠1． ……（1分）
∵∠1＝∠D，∴∠C＝∠D． ……（2分）
∵CF－DF＝2EF，∴CF－EF＝EF＋DF．…（4分）
∴CE＝DE． ……（5分）
∵∠2＝∠3，
∴△ACE≌△BDE（ASA）． ……（7分）
∴AE＝BE． ……（8分）
五、23．解：（1）设甲队独做需x天完成，则乙队独做需1.5x天完成．由题意，得
……（1分）
＋＝1． ……（3分）（或＋＝．）
即＋＝1． ＝1． ∴x＝10． ……（4分）
检验：符合． ……（5分）
∴甲、乙两队独做分别需要10天，15天完成． ……（6分）
（2）设付乙队每天工钱a元，则付甲队每天工钱（a＋1500）元．由题意，得
……（7分）
6（a＋a＋3000）＝102000． ……（8分）
∴2a＋3000＝17000． 即2a＝14000．
∴a＝7000． ……（9分）
∴甲队独做工钱总额为10（7000＋3000）＝100000．
乙队独做工钱总额为15×7000＝105000．
∴两队独做，甲队工钱总额较少． ……（10分）
六、24．解：（1）△OMN是等腰直角三角形．理由如下：……（2分）
连接OC． ……（3分）
∵AC＝BC，点O是AB的中点，
∴OC⊥AB，∠1＝∠2（三线合一）． ……（4分）
∵∠ACB＝90°，∴∠1＝∠2＝45°．
∴∠A＝45°．
∴∠A＝∠1，∠A＝∠2．
∴OA＝OC． ……（5分）
∵AM＝CN，
∴△AMO≌△CNO（SAS）． ……（6分）
∴OM＝ON，∠3＝∠4．
∴∠MON＝∠AOC＝90°．
∴△OMN是等腰直角三角形． ……（7分）
（注：只判断等腰1分，只证等腰3分，共4分．）
（2）由（1），△AMO≌△CNO．
∴S四OMCN＝S△OAC． ……（8分）
由（1）OA＝OC＝AB＝5． ……（9分）
∴S四OMCN＝OA·OC＝． ……（10分）
七、25．（1）解：∵B（0，2），∴OB＝2． ……（1分）
在Rt△AOB中，∵∠1＝30°，∴AB＝2OB＝2． ……（2分）
（2）证明：如图1，∵MA⊥AB，∠1＝30°，∴∠2＝60°． ……（3分）
∵MN垂直平分OA，∴∠3＝30°．
∴MA＝2AN＝OA． ……（4分）
∵△ABC是等边三角形，∴AC＝AB，∠4＝60°．
∴∠MAB＝∠OAC＝90°．
∴△MAB≌△OAC（SAS）． ……（5分）
∴MB＝OC． ……（6分）

图1 图2
（3）解：P是MC的中点．理由如下： ……（7分）
如图2，作CH⊥AB于H．由已知，AB＝CB，∠5＝∠6＝60°．
∴△ABO≌△CBH（AAS）． ……（8分）
∴OA＝HC．
由（2），可得AM＝HC．
∵∠MPA＝∠CPH，
∴△MPA≌△CPH（AAS）． ……（9分）
∴MP＝CP．
即点P为MC的中点． ……（10分）