北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.4 从三个不同方向看物体的形状教学演示课件ppt

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从不同方向看简单立体图形把从不同方向看的图形还原成立体图形
题 西 林 壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.
从不同方向看简单立体图形
“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.
在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.例如，图①是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图②所示.
1.我们从三个不同方向观察同一物体时，一般 可以看到不同的形状．从正面能够看到物体 的长和高，从上面能够看到物体的长和宽， 从左面能够看到物体的宽和高．2.易错警示：画从三个不同方向看一个立体图 形所得的形状图时，要注意进行水平观察， 且要分清物体的前后位置．
例1 如图，从不同方向看立体图形得到一些平面图 形，根据这些平面图形说出立体图形的名称．
导引：本题可以通过空间想象将从不同方 向看立体图形得到的一些平面图形 组合，还原立体图形的形状．
解：(1)长方体． (2)圆锥．
例2 观察图中的几何体， 分别画出从正面、左 面与上面看到的图形．
本题可运用动手操作法，这也是解决这类问题的有效途径．画图时要注意：画从正面看的图与从上面看的图要“长对正”，即长相等；画从正面看的图与从左面看的图要“高平齐”，即高相等；画从左面看的图与从上面看的图要“宽相等”．
(中考·安顺)下列立体图形中，从上面看是正 方形的是(　　) (中考·莱芜)下列几何体中，从正面看和从左 面看都是长方形的是(　　)
(中考·南通)下面四个几何体中，从上面看 得到的形状图是圆的几何体共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4 (中考·武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其从正面看到的形状图是(　　)
5 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按 如图所示的方式摆放在一起，从左面看得 到的形状图是(　　)
根据从不同方向看到的形状图还原物体
议一议一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流.
画从正面和左面看到的形状图，有两种方法：方法一是先根据从上面看到的形状图摆出几何体，再画从正面和左面看到的形状图；方法二是先根据从上面看到的形状图确定从正面和左面看到的图形的列数，再确定每列正方形的个数．我们通常采用第二种方法．
例3 如图是从上面看到的由几个小立方块所搭 成的几何体的形状图，小正方形中的数字 表示在该位置的小立方块的个数，请画出 从正面和左面看这个几何体的形状图．
导引：先根据从上面看到的几何体的形状图来确定从正面和左 面看到的列数，再根据小正方形中的数字确定每列小正 方形的个数，从而画出图形．
例4 如图，是从正面、左面、上面看到的由一 些大小相同的小立方块搭成的几何体的形 状图，那么搭成这个几何体的小立方块的 个数是(　　) A．6　　B．7　　C．8　　D．9
根据从正面看到的形状图和从左面看到的形状图在从上面看到的几何体的形状图中标上数字，然后求和即可．
(中考·益阳)一个几何体从三个方向看得到的形 状图如图所示，则这个几何体是(　　) A．三棱锥　 B．三棱柱 　C．圆柱　 D．长方体
从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前 向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．(2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左 向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．(3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上 向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．