2021年湘教版中考数学一轮单元复习：《因式分解》（含答案） 试卷

湘教版中考数学一轮单元复习《因式分解》一       、选择题1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(      )A.a(m＋n)=am＋an               B.a2－b2－c2=(a－b)(a＋b)－c2C.10x2－5x=5x(2x－1)           D.x2－16＋6x=(x＋4)(x－4)＋6x2.下列因式分解正确的是(　　)A．x2﹣x=x(x+1)                  B．a2﹣3a﹣4=(a+4)(a﹣1) C．a2+2ab﹣b2=(a﹣b)2            D．x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)3.下列因式分解正确的是(     )A.x2-xy＋x=x(x-y)                    B.a3-2a2b＋ab2=a(a-b)2C.x2-2x＋4=(x-1)2＋3             D.ax2-9=a(x＋3)(x-3)4.下列因式分解正确的是（       ）A.a2﹣b2=(a﹣b)2                                            B.x2+4y2=(x+2y)2C.2﹣8a2=2(1+2a)(1﹣2a)           D.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y)5.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为（     ）   A.-21         B.21        C.-10           D.10 6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是(　　)A.x2﹣1            B.x(x﹣2)+(2﹣x)    C.x2﹣2x+1           D.x2+2x+17.把多项式-3x2n-6xn分解因式，结果为(　　)A.-3xn(xn＋2)      B.-3(x2n＋2xn)      C.-3xn(x2＋2)      D.3(-x2n-2xn)8.下列各式中，能用平方差公式计算的是（      ）   A.               B.     C.              D.9.下列多项式中，不能用公式法分解因式的是(    )A.-1+x2y2      B.x2+x+0.25       C.-x2-y2      D.4x2y2-4xy+110.观察下列各式及其展开式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是(   )A.36        B.45         C.55            D.66 二       、填空题11.分解因式：x2﹣xy2=　　　　　　．12.因式分解a2b﹣b的正确结果是          13.分解因式：9x2-6x+1=           14.已知a+b=3，ab= - 4，则a2b+ab2的值为           .15.分解因式：3x2-12x+12=                    .16.分解因式：mn2﹣6mn+9m=　　　　　　.三       、解答题17.因式分解：﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2   18.因式分解：4x2﹣y2+4y﹣4．     19.求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+25的值恒为正.         20.已知a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.         参考答案1.C2.答案为：D.3.B4.答案为：C5.答案为：A.6.答案为：D.7.答案为：A　8.C9.答案为：C  10.答案为：B11.答案为：x(x﹣y2)12.答案为：b（a+1）（a﹣1）13.答案为：(3x-1)2；14.答案为：-12.15.答案为：3(x-2)2.16.答案为：m(n﹣3)2.17.原式=﹣2a2(x+2)2(x﹣2)2；18.原式=(2x+y﹣2)(2x﹣y+2)．19.证明： 20.解：原式×2=(a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc)×2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=(a2+b2﹣2ab)+(a2+c2﹣2ac)+(b2+c2﹣2bc)=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2.将a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16代入得：原式=12.答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12.