人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律练习题，共8页。
(时间：40分钟 分值：100分)


[合格考达标练]


一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)


1．(多选)神舟号载人飞船从发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的( )


A．飞船升空的阶段


B．只在地球引力作用下，返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段


C．只在地球引力作用下，返回舱飞向地球的阶段


D．临近地面时返回舱减速下降的阶段


BC [飞船升空的阶段，推力做正功，机械能增加，故A错误；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只受重力作用，重力势能和动能之和保持不变，故B正确；返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段，只有重力做功，重力势能减小，动能增加，机械能总量守恒，故C正确；降落伞张开后，返回舱下降的阶段，克服空气阻力做功，故机械能减小，故D错误．]


2.(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后(不计空气阻力)( )





A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度


B．小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒


C．小球的机械能守恒


D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大


BD [放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D对．]


3．一物体由h高处自由落下，以地面为参考平面，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为( )


A.eq \r(\f(2h,g)) B.eq \r(\f(h,g)) C.eq \r(\f(h,2g)) D．以上都不对


B [设物体动能等于势能时速度为v，根据机械能守恒eq \f(1,2)mv2＋Ep＝mgh，又eq \f(1,2)mv2＝Ep，


解得v＝eq \r(gh)，而物体做自由落体运动，v＝gt，


解得t＝eq \r(\f(h,g))，B正确．]


4．如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，则( )





A．小球与弹簧刚接触时，速度大小为eq \r(2gh)


B．小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒


C．小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为eq \f(1,2)mgh


D．小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变


A [小球在曲面上下滑过程中，根据机械能守恒定律得mgh＝eq \f(1,2)mv2，得v＝eq \r(2gh)，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为eq \r(2gh)，故A正确．小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，则小球机械能不守恒，故B错误．对整个过程，根据系统的机械能守恒可知，小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh，故C错误．小球在压缩弹簧的过程中，弹簧弹力增大，则小球的加速度增大，故D错误．]


5．从地面竖直上抛两个质量不同的小球，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时(不计空气阻力，选抛出点为参考面)，则( )


A．所具有的重力势能相等 B．所具有的动能相等


C．所具有的机械能不等 D．所具有的机械能相等


D [因两小球质量不等，由重力势能表达式Ep＝mgh可知，上升到同一高度时，所具有的重力势能不相等，选项A错误；上升过程中只有重力做功，故小球机械能守恒，因初始动能相同，机械能相等，故上升到同一高度时机械能相等，从而动能不相等，选项B、C均错误，D正确．]


6．一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下落阶段下列说法中正确的是( )





A．在B位置小球动能最大


B．从A→D位置的过程中小球机械能守恒


C．从A→D位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加


D．从A→C位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加


D [球从B至C过程，重力大于弹簧的弹力，合力向下，小球加速运动；C到D过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速运动，故在C点动能最大，A错误．下落过程中小球受到的弹力做功，所以机械能不守恒，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能总和保持不变，从A→D位置，动能变化量为零，根据系统的机械能守恒知，小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，从A→C位置小球减小的重力势能一部分转化为动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故从A→C位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加，D正确，B、C错误．]


二、非选择题(14分)


7．如图所示为一跳台的示意图．假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2)





[解析] 运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒．取B点所在水平面为参考平面．由题意知A点到B点的高度差h1＝4 m，B点到C点的高度差h2＝10 m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝mgh1


故vB＝eq \r(2gh1)＝4eq \r(5) m/s≈8.9 m/s.


从B点到C点的过程由机械能守恒定律得


eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝－mgh2＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)


故vC＝eq \r(2gh1＋h2)＝2eq \r(70) m/s≈16.7 m/s.


[答案] 8.9 m/s 16.7 m/s


[等级考提升练]


一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)


1．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛运动物体在最高点的速度方向水平)，则( )





A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2