北师大版（深圳市）2020年七年级上册数学第2次月考模拟卷 解析版

北师大版（深圳市）2020年七年级上册数学第2次月考模拟卷满分100分   考查范围：第1-4章一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．5的倒数是（　　）A．﹣5 B．5 C． D．﹣2．如图中的俯视图是（　　）A．   B．   C．   D．3．经公安部交管局统计，今年5月份全国因道路交通事故造成伤亡共25591人．这个数据用科学记数法可以表示为（　　）A．2.5591×105 B．25.591×103 C．2.5591×104 D．2.5591×1064．下列说法正确的是（　　）A．单项式y的次数是1，系数是0 B．多项式中x2的系数是﹣ C．多项式t﹣5的项是t和5 D．是二次单项式5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，36．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（　　）A．90° B．120° C．75° D．84°7．一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数字为y，则这个两位数可表示为（　　）A．xy B．x+y C．10x+y D．x+10y8．如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（　　）A．B．C．D．9．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）A．a＞b B．a＜b C．﹣a＜﹣b D．|a|＜|b|10．已知代数式x+2y的值是6，则代数式4x+8y﹣1的值是（　　）A．21 B．22 C．23 D．2511．已知a是有理数，下列各式：（﹣a）2＝a2；﹣a＝（﹣a）2；（﹣a）3＝a3，其中一定成立的有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．已知|a|＝3，|b|＝2，|a﹣b|＝a﹣b，则a+b＝（　　）A．5或﹣5 B．﹣1或5 C．5或1 D．﹣5或1二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有　   　（写出所有正确结果的序号）14．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为　   　．15．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝20°，则∠AOB＝　   　．16．如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是　   　，第n个“广”字中的棋子个数是　   　．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．    18．（6分）已知：线段AB＝6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．    19．（7分）先化简，再求值：2a2﹣b+（b﹣ab）﹣2（a2﹣b），其中  a＝﹣2，b＝1．     20．（8分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．      21．（8分）一个多边形的一边上某一共同点与多边形各顶点的边线，可将多边形分割成若干个小三角形，下图①②③是按这种方法分别将四边形、五边形、六边形分割成若干个小三角形：认真观察上图并回答下列问题：（1）图①将四边形分割成　   　个三角形；图②将五边形分割成　   　个三角形；图③将六边形分割成　   　个三角形．（2）按这种方法分割多边形，可将n边形分割成　   　个三角形．     22．（9分）小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）如果小红的父亲在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？      23．（9分）（1）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12；当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）．由此可得玩具火车的长为　   　个单位长度．（2）现在你能用“数轴”这个工具解决下面问题吗？一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（可使用你喜欢的方法）（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD，使O与C重合，两列玩具火车分别从O和A同时出发向右移动，已知CD火车速度0.5个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车都可前后开动），问几秒后两火车的A处与C处相距10个单位？                 参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：∵5×＝1，∴5的倒数是．故选：C．2．解：从上面看是一层三个小正方形，故选：C．3．解：将25 591用科学记数法表示为2.5591×104．故选：C．4．解：A、单项式y的次数是1，系数是1，故选项错误；B、多项式中x2的系数是﹣，故选项正确；C、多项式t﹣5的项是t和﹣5，故选项错误；D、是二次二项式，故选项错误．故选：B．5．解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．6．解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°＝75°．故选：C．7．解：根据题意，这个两位数可表示为10y+x，故选：D．8．解：A中为南偏东60°，B中为北偏东60°，C中为北偏西30°，D中为北偏东30°，所以只有B符合题意，故选B．9．解：由图知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，根据正数大于一切负数，得a＜b，﹣a＞﹣b．故选：B．10．解：∵x+2y＝6，∴原式＝4（x+2y）﹣1＝24﹣1＝23．故选：C．11．解：根据负数的偶次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，可以计算：（﹣a）2＝a2；（﹣a）3＝﹣a3所以：（﹣a）2＝a2正确，；﹣a＝（﹣a）2错误；（﹣a）3＝a3错误．故选：B．12．解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，又∵|a﹣b|＝a﹣b，即a≥b，∴a＝3，b＝2或a＝3，b＝﹣2，当a＝3，b＝2时，a+b＝3+2＝5，当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3+（﹣2）＝1，故选：C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．解：①正方体能截出三角形；②圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；③圆柱不能截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①②④．14．解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n＝6解得：n＝3故答案为：3．15．解：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠COB；∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD；∵∠COD＝20°，∴∠AOC＝40°，∴∠AOB＝80°．故答案为：80°．16．解：由题目得，第1个“广”字中的棋子个数是7；第2个“广”字中的棋子个数是9；第3个“广”字中的棋子个数是11；4个“广”字中的棋子个数是13；发现第5个“广”字中的棋子个数是15…进一步发现规律：第n个“广”字中的棋子个数是（2n+5）．故答案为：15；（2n+5）．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．18．解：∵AB＝6厘米，C是AB的中点，∴AC＝3厘米，∵点D在AC的中点，∴DC＝1.5厘米，∴BD＝BC+CD＝4.5厘米．19．解：原式＝2a2﹣b+b﹣ab﹣2a2+2b＝﹣ab+2b，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝2+2＝4．20．解：∵∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，∴∠COD＝∠EOD＝28°46′，∵∠AOB＝40°，∴∠COB＝180°﹣∠AOB﹣∠EOD﹣∠COD，＝180°﹣40°﹣28°46′﹣28°46′，＝82°28′．故答案为：82°28′．21．解：（1）由图中可以看出：四边形被分为4﹣1＝3个三角形，五边形被分为5﹣1＝4个三角形，六边形被分为6﹣1＝5个三角形；（2）那么n边形被分为（n﹣1）个三角形．故答案为：3，4，5；n﹣1．22．解：（1）由题意可得，星期三收盘时，每股的价钱是：27+4+4.5﹣1＝34.5（元）；（2）星期一收盘价格为27+4＝31（元），星期二收盘时价格为31+4.5＝35.5（元），星期三收盘时价格为35.5﹣1＝34.5（元），星期四收盘时价格为34.5﹣2.5＝32（元），星期五收盘时价格为32﹣6＝26（元），所以本周内最高价是在星期三，毎股的价钱是35.5元，最低价是在星期五，价格为26元；（3）（27﹣26）×1000＝1000（元），答：如果小红的父亲在周五收盘前将全部股票卖出，他将亏本1000元．23．解：（1）根据题意画出图形，由数轴观察知三个玩具火车的长为12﹣3＝9，则一个玩具火车长为9÷3＝3．故答案为：3；（2）借助数轴，把奶奶的年龄差看做玩具火车AB，类似奶奶和小明一样大时看做当B点移动到A点时，此时A′点所对应的数为﹣40．小明和奶奶一样时看做当A点移动到B点时，此时B′点所对应的数为116．∴可知奶奶比小明大[116﹣（﹣40）]÷3＝52，可知奶奶的年龄为116﹣52＝64，答：奶奶的年龄是64岁；（3）由（1）得：AC＝6，设x秒后两火车头A与C相距10个单位，由题意得：6+（1﹣0.5）x＝10，解得：x＝8，答：8秒后两火车头A与C相距10个单位．