初中数学浙教版九年级下册第三章 投影与三视图3.4 简单几何体的表面展开图第3课时精练

这是一份初中数学浙教版九年级下册第三章 投影与三视图3.4 简单几何体的表面展开图第3课时精练，共5页。试卷主要包含了4　简单几何体的表面展开图，1m2)．，BBBDD，60π等内容，欢迎下载使用。




若圆锥的底面半径为r，母线为l，圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ，则：


(1)S锥侧＝________，S锥全＝________；


(2)θ＝____________．





A组 基础训练


下列图形中，是圆锥侧面展开图的是( )





第1题图





2．若圆锥的侧面积为12πcm2，它的底面半径为3cm，则圆锥的母线长为( )


A．4πcm B．4cm C．2πcm D．2cm


3．如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么制作的这个圆锥的侧面展开图的扇形纸片的圆心角度数是( )


A．240° B．200° C．180° D．150°





第3题图


(随州中考)如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为( )





第4题图


A．15πcm2 B．51πcm2 C．66πcm2 D．24πcm2


5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( )


A．6π B．9π C．12π D．15π





第5题图


如图，扇形DOE的半径为3，边长为eq \r(3)的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为( )





第6题图


A.eq \f(1,2) B．2eq \r(2) C.eq \f(\r(37),2) D.eq \f(\r(35),2)


7．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是________cm2.





第7题图


将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．





第8题图


9．(齐齐哈尔中考)一个侧面积为16eq \r(2)πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为________cm.


10．已知一个圆锥沿轴剖开是一个等腰三角形．若这个三角形的底为8cm，腰为10cm.


(1)求圆锥侧面展开图的扇形弧长；


(2)求圆锥的表面积．




















B组 自主提高


11．若一个圆锥的侧面积是10，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是(D)





12．已知圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图的扇形圆心角为________．


13．“神舟五号”太空仓的示意图如图所示．太空仓的外表面须做特别处理，以承受重返地球大气层时因空气摩擦而产生的高热．求该太空仓要接受防高热处理的面积(结果精确到0.1m2)．





第13题图











C组 综合运用


14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.


(1)分别以直线AC，BC为轴，把△ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；


(2)以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积．





第14题图

















3．4 简单几何体的表面展开图(第3课时)


【课堂笔记】


(1)πrl πrl＋πr2 (2)eq \f(r,l)×360°


【课时训练】


1－5.BBBDD


6.D


7.60π


8.2eq \r(2)cm


9.4


(1)l弧＝πd＝8πcm； (2)S表＝πrl＋πr2＝40π＋16π＝56πcm2.


D


180°


圆锥母线l＝eq \r(2.12＋22)＝eq \r(8.41)＝2.9m，S表＝πrl＋2πrh＋πr2＝17.8π≈55.9m2.


14．(1)∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝eq \r(AC2＋BC2)＝10，所以以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积＝π×8×10＝80π；以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积＝π×6×10＝60π；


(2)作CD⊥AB于点D，∵eq \f(1,2)CD·AB＝eq \f(1,2)AC·BC，∴CD＝eq \f(6×8,10)＝eq \f(24,5)，以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，所得几何体是以CD为底面半径的两个圆锥，则它的表面积＝π×eq \f(24,5)×8＋π×eq \f(24,5)×6＝eq \f(336,5)π.