高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究:加速度与力、质量的关系学案设计

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究:加速度与力、质量的关系学案设计，共9页。

[学生用书P88]


一、实验目的


1．探究加速度与力、质量的关系．


2．学习用控制变量法探索物理规律．


二、实验器材


带定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小钩码或沙桶等)、打点计时器、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺．


三、实验原理与设计


采用控制变量法


1．保持物体质量m不变，探究加速度a与力F的关系．


2．保持物体所受的力相同，探究加速度a与质量m的关系．


实验设计有一个关键点：如何测量小车受到的合外力？常用方法是将木板一端垫高，使小车不拉重物时能匀速运动，此时小车重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力；同时，所挂重物的质量应远小于小车的质量．在此条件下，对应的重物重力大小便可近似认为等于作用于小车的合外力大小．


四、实验步骤


1．将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部．


2．用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止．


3．在细绳一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端．注意重物质量应远小于小车质量．


4．将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，稍后再将小车由静止释放．打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度．保持小车质量不变，增加重物的质量(重物总质量仍远小于小车质量)，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来．


5．保持重物不变，增加或减少小车上的砝码以改变小车的质量，重复实验，将小车的质量与相应的加速度记录下来．


五、数据处理


1．物体的质量一定，探究加速度与受力的关系





由表中数据，作出质量m一定时的a－F图像，并得出结论．


2．物体的受力一定，探究加速度与质量的关系





由表中数据，作出力F不变时，a－eq \f(1,m)的图像，并得出结论．


六、误差分析





七、注意事项


1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小桶和沙子的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．


2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小桶和沙子的总质量．只有如此，小桶和沙子的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．


3．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑．


4．释放小车时，小车应靠近打点计时器且先接通电源再释放小车．


[学生用书P89]


实验原理及操作


用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量m的关系，某位同学设计的实验步骤如下：





A．用天平称出小车和重物的质量


B．按图装好实验器材


C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂重物


D．将电磁打点计时器接在电压为6 V的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量


E．保持重物的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验


F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值


G．作a－m关系图像，并由图像确定a－m关系


(1)该同学漏掉的重要实验步骤是______________，该步骤应排在________步实验之后．


(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把______________改为__________________．


(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把____________改为____________．


[解析] 实验中认为重物的重力与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在电压为6 V的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a－m关系图像，得到的是双曲线的一支，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改为a－eq \f(1,m)关系图像．


[答案] (1)平衡摩擦力 B (2)D 电压为6 V的蓄电池 6 V交流电压的学生电源 (3)G a－m a－eq \f(1,m)


数据处理及误差分析


“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．








(1)甲实验小组在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)


(2)乙实验小组设计了如表所示的数据记录表格，其中质量m表示小车的质量，受力F为细线拉力，表格中符号表示该小组实验中记录的部分数据．





若利用1、2、3三组数据探究加速度与受力的关系，则2、3组数据中物体的质量分别为________、________；若利用3、4、5三组数据探究加速度与物体质量的关系，则4、5组数据中物体所受的力分别为________、________．


(3)丙实验小组在平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：


①请根据实验数据在图丙中作出a－F的关系图像．





丙


②根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因．


[解析] (1)a＝eq \f(Δs,T2)＝eq \f(（3.68－3.52）×10－2,0.12) m/s2＝0.16 m/s2或a＝eq \f(Δs,T2)＝eq \f(（3.83－3.68）×10－2,0.12) m/s2＝0.15 m/s2.


(2)探究加速度与受力的关系时，保持小车的质量一定；探究加速度与物体质量的关系时，必须保持小车的受力一定．根据1、2、3三组数据中受力F的关系可知2、3组中质量分别为m0、m0.根据3、4、5三组数据中小车质量的关系可知4、5组受力分别为4F0、4F0.


(3)①如图所示．





②小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a－F的图线不过原点．


[答案] (1)0.16(或0.15) (2)m0 m0 4F0 4F0


(3)①如解析图所示 ②未计入砝码盘的重力


实验改进与创新


为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2两光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距为x，砝码的质量为m.请回答下列问题．





(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？


________________________________________________________________________


________________________________________________________________________


(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不符合条件的是________．


A．m1＝5 g B．m2＝15 g


C．m3＝40 g D．m4＝400 g


(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，则加速度的表达式为____________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)．


[解析] (1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动，或数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等．


(2)应满足M≫m，故m4＝400 g不合适．


(3)由于v1＝eq \f(D,Δt1)，v2＝eq \f(D,Δt2)，veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1)＝2ax，


故a＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,Δt2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,Δt1)))\s\up12(2),2x).


[答案] (1)见解析 (2)D (3)a＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,Δt2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,Δt1)))\s\up12(2),2x)


[学生用书P90]


1．(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )


A．“平衡摩擦力”的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零


B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡


C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力


D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动后由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定


解析：选BCD.小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的目的就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，使小车所受的合外力等于细绳对小车的拉力，A错误，B、C正确；恰好平衡摩擦力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，由打点计时器打出的纸带点迹间距应该是均匀的，D正确．


2．下列关于“探究加速度与力、质量的关系”实验的说法中，正确的是( )


A．在探究加速度与质量的关系时，只需测量一次，记录一组数据即可


B．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－eq \f(1,m)图像


C．在探究加速度与力的关系时，只需测量一次，记录一组数据即可


D．在探究加速度与力的关系时，作a－F图像应该用折线将所描绘的点依次连接


解析：选B.做实验时，需要用控制变量法，测量多组数据，才能分析出规律来，A、C皆错误；为了使规律更直观，易于显现，一般根据所得数据作出图像，作图像时，应用平滑的曲线将所描的点连接起来，需要使大多数点落在图像上，落不到图像上的点应基本对称分布在图像两侧，个别偏离太远的点，舍去不用，D错误；实验时可以发现，当F一定时，a－m 图像并非常见的函数图像，此时需要做别的尝试，可知，a－eq \f(1,m) 图像是正比例函数图像，易于判断，故选B.


3．如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为s1、s2，则在实验误差允许的范围内，有( )





A．当m1＝m2、F1＝2F2时，s1＝2s2


B．当m1＝m2、F1＝2F2时，s2＝2s1


C．当F1＝F2、m1＝2m2时，s1＝2s2


D．当F1＝F2、m1＝2m2时，s2＝2s1


解析：选A.题中m1和m2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m1＝m2时，两车加砝码后质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由s＝eq \f(1,2)at2得s1＝2s2，A对，B错；当m1＝2m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系，C、D错．


4．如图所示是某同学做探究加速度与力、质量的关系实验时已接通电源正要释放纸带．请你指出该同学的五个错误．





(1)电源_________________________________________________；


(2)打点计时器位置__________________________________________________；


(3)滑轮位置______________________________________________________；


(4)小车位置______________________________________________________；


(5)长木板________________________________________________________．


答案：(1)应使用6 V交流电源 (2)应放在长木板右端


(3)应能使拉线水平 (4)应靠近打点计时器


(5)应垫高右端平衡摩擦力


5．(2019·济南高一检测)某次实验测得如下数据：当m一定时a与F的关系如表一所示；当F一定时，a和eq \f(1,m)的关系如表二所示．


表一


表二


(1)在如图所示的相应坐标系中分别作出表一、表二所给数据确定物理量的图线．





(2)在研究a与m的关系时，作了a－eq \f(1,m)的图线，而没作a－m 的图线，那么作a－eq \f(1,m)的图线有何优点？


答案：(1)作出的两个图线如图所示





(2)a－m的图线是曲线，难以找出规律；a－eq \f(1,m)的图线是直线，容易找出规律


6．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：





(1)根据表中的数据在坐标系上作出a－F图像．





(2)图像斜率的物理意义是____________________________________．


(3)小车和砝码的总质量为________kg.


(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是_________________________________


________________________________________________________________________.


解析：(1)根据所给数据在坐标系中准确描点，作出的a－F 图像如图所示．





(2)根据a－F图像可知，保持小车和砝码的总质量不变，小车的加速度a和拉力F成线性关系；若保持力F不变，改变小车和砝码的总质量，通过实验探究可知小车的加速度a与小车和砝码的总质量成反比，因此可以判断上一问中图像斜率表示小车和砝码的总质量的倒数．


(3)由a－F图像可得：eq \f(1,M)＝eq \f(Δa,ΔF)，解得M＝1 kg.


(4)由a－F图像可知，当力F＝0.1 N时，小车开始运动，说明此时小车受到的阻力为0.1 N.


答案：(1)见解析图 (2)小车和砝码的总质量的倒数


(3)1 (4)小车受到的阻力为0.1 N





实验序号
1
2
3
4
5
…
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
实验序号
1
2
3
4
5
…
质量m/kg
eq \f(1,m)/kg－1
加速度a/(m·s－2)
产生原因
减小方法
偶然误差
质量测量不准、计数点间距测量不准
多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准
(1)准确平衡摩擦力


(2)使细绳和纸带平行于木板
系统误差
小桶和沙子的总重力代替小车所受的拉力
使小桶和沙子的总质量远小于小车的质量
组别
质量m/kg
受力F/N
加速度a/(m·s－2)
1
m0
F0
2
2F0
3
4F0
4
2m0
5
3m0
砝码盘中砝码总重力F/N
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a/(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
a/(m·s－2)
1.90
3.95
5.85
7.62
eq \f(1,m)/kg－1
0.52
0.67
0.80
1.00
a/(m·s－2)
1.51
2.10
2.49
3.10
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.11
0.19
0.29
0.40
0.51