【数学】河北省雄安新区博奥高级中学2019-2020学年高二上学期开学考试试题

河北省雄安新区博奥高级中学2019-2020学年

高二上学期开学考试试题

（考试时间120分钟，满分150分）

一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的．

1．设集合，，且，则（  ）

1.      B.     C.     D.

2．函数的定义域（  ）

         B.       C.                D.

3．已知是定义在上的偶函数，那么的值是（  ）

1.               B.            C.                D.

4．函数在区间上的最大值、最小值分别是（  ）

 A.         B.        C.        D.无最大值，

5．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（  ）

1.            B.          C.           D.

6．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（  ）

1.     三棱柱
2.     四棱柱
3.     四棱台
4.     三棱台

7．已知，是异面直线，直线平行于直线，那么与（  ）

1. 一定是异面直线                      B.一定是相交直线

C.不可能是平行线                       D.不可能是相交直线

8．为三个不重合的平面，为三条不同的直线，则下列命题中不正确的（  ）

①；②；③；④

⑤；⑥

A.④⑥          B.②③⑥             C.②③⑤⑥         D.②③

9．已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（  ）

1.                   B.

C.                    D.

10.直线被圆截得的弦长为（  ）

A.             B.                C.             D.

11.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（  ）

                                       A.

                                       B.

                                       C.

                                       D.

12．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（  ）

1.           B.             C.                D.

二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．平面向量与的夹角为，，则________．

14．函数的图像可由函数的图像至少向右平移_______个单位长度得到。

15．幂函数_____

16．已知__________

三、解答题: 本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

（1）已知函数的定义域是，求函数的定义域

（2）已知函数的定义域是，求的定义域

18.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD,ABAD,CD=2AB,平面PAD底面ABCD,PAAD,E和F分别是CD和PC的中点，求证：

（1）PA底面ABCD

（2）BE//平面PAD

（3）平面BEF平面PCD

19.（本小题满分12分）

已知

（1）化简

（2）若的值

（3）若

20.（本小题满分12分）

已知函数

（1）求的单调区间

（2）若时，的最大值为4，求a的值

（3）求出使取得最大值时x的取值集合。

21．（本小题满分12分）

   已知平面内给定三个向量，，

（1）求

（2）求满足 的实数m , n

（3）若 ，求实数k

22．（本小题满分12分）

   已知方程表示的图形是圆

（1）求t的取值范围

（2）求其中面积最大的圆的方程

（3）若点恒在所给圆内，求t的取值范围

参考答案

1-5、BDBDC  6-10、BCCDC  11-12、CB

13. 1  14. 15. 2  16. -1