【数学】广东省廉江市实验学校2018-2019学年高二12月月考（文） 试卷

广东省廉江市实验学校2018-2019学年高二12月月考（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．椭圆的焦距是(   )A．    B．4   C．6   D．2．对于实数a，b，则“a＜b＜0”是的(   )A．充分不必要条件    B．必要不充分条件C．充分必要条件      D．既不充分也不必要条件3．抛物线的焦点坐标是（   ）A．(1,0)    B．    C．    D．4．若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（   ）A．    B．    C．     D．以上答案均不对5．下列有关命题的说法正确的是（   ）A．若为假命题，则p,q均为假命题B．是的必要不充分条件C．命题的逆否命题为真命题D．命题的否定是：,均有6．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若则△ABC的面积为（   ）A．    B．    C．    D．7．若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为（   ）A．    B．    C．    D．8．已知椭圆上任一点到两焦点的距离分别为，焦距为，成等差数列，则椭圆的离心率为（   ）A．    B．     C．     D．9．已知等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为，若对所有的n(n∈N*)，都有，则（   ）A．    B．    C．    D．10．已知是双曲线的左、右焦点，点M在E上，与x轴垂直，，则E的离心率为（    ）A．    B．    C．    D．211．已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则实数的取值范围是（    ）A．     B．     C．     D． 12．如图，下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中为焦点．从左到右设图①②③中双曲线的离心率分别为，则（    ）A．    B．    C．    D．第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．在等比数列{an}中，已知，则__________.14．设抛物线的焦点为F，点A为抛物线C上一点，若，则直线的倾斜角为__________．15. 在△ABC中，AC=2，，若△ABC有2解，则边长BC长的范围是__________．16．在△ABC中，AB=6且9tanA+9tanB+5tanC=0，则△ABC面积的最大值为_______．三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）设命题p：指数函数在R上单调递减，命题q：对任意实数x，不等式恒成立.（1）写出命题q的否定；（2）如果命题为真命题，且为真命题，求实数c的取值范围.  18．（本小题满分12分）已知集合，集合.(1)当时，求(2)设的必要不充分条件，求实数a的取值范围.  19．（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且(1)求角B；(2)若△ABC的面积为，求实数b的取值范围．20.（本小题满分12分）若数列的前n项和满足，等差数列满足 （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{}的前n项和．   21.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，过点A(-4,4)且焦点在x轴（1）求抛物线方程（2）直线过定点B(-1,0)，与该抛物线相交所得弦长为8，求直线的方程.    22.（本小题满分12分）已知椭圆Q：，分别是其左、右焦点，以线段为直径的圆与椭圆Q有且仅有两个交点.（1）求椭圆Q的方程；（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点P，点P横坐标的取值范围是，求的最小值.
参考答案一.选择题题号123456789101112答案DACACBABDBCD二．填空题4；    14.  或；    15. ；     16.   6三．解答题17.（1）命题的否定是：存在实数x,使得不等式成立....................5分（2）若命题为真，则，....................................................6分若命题为真，则 ....................................................8分因为命题为真命题，为真命题，所以命题真假...................9分则  所以， 综上：的取值范围是...............................................................................10分18.解：（1）当时，，............................2分又.................5分∴，......................6分．（2）当时，，..............7分．∵“”是“”的必要不充分条件，∴，........................................10分∴，解得，∴实数的取值范围为．..................................12分19.解析：(1)由正弦定理得, , , , 又在中，, . .................................6分(2) ，, 由余弦定理得, 当且仅当时，等号成立. ,则实数的取值范围为................12分20.（Ⅰ）当时，.........................1分当时，，即数列是以为首项，3为公比的等比数列，.............................4分设的公差为 ,...........................................................6分（Ⅱ）①则②，..................................................8分由①—②得， ...................10分.............................11分∴ ....................................................................12分21．解：（1）设抛物线方程为抛物线过点，得p=2则.................................5分（2）①当直线l的斜率不存在时，直线l：x=-1与抛物线交于、，弦长为4，不合题意.......................................7分②当直线l的斜率存在时，设斜率为k，直线为 消y得.......................8分设直线与抛物线相交于则弦长=............................9分解得得所以直线l方程为或..................12分22.试题解析：（Ⅰ） 由题意可知，.....................................2分∴，故椭圆的方程为......................................4分(Ⅱ) 设直线方程为，代入有，设， 中点，∴.......................................6分∴∴的垂直平分线方程为，令，得∵，∴，∴．......................8分，..10分因为，则．所以.........................12分（以上答案和评分标准仅供参考，解答题有其他方法的可酌情给分）