【数学】河南省顶级名校2019-2020学年高二10月阶段性检测（文）

河南省顶级名校2019-2020学年高二10月阶段性检测（文）一、选择题1、若实数，，，满足，，则下列不等式成立的是（   ）A．  B． C． D．2、设等差数列的前项和为，且．则过点的直线斜率为（    ）A．             B．             C．              D．3、已知函数的最小正周期为，则（   ）A．1    B．    C．-1    D． 4、若不等式的解集为，则的范围是（    ）A.        B.        C.         D. 5、设，，是与的等比中项，则的最小值是（   ）A．            B．           C．4             D．36、已知三角形中， ， ，连接并取线段的中点，则的值为（   ）A．             B．         C．          D．7、已知数列的通项公式为，则数列中的最大项为(　　)A．         B．        C．       D． 8、若满足，且的最大值为6，则的值为（   ）A．-1 B．-7 C．1 D．79.函数 则的值为（    ）A． 199             B．200            C．201            D.20210.设各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知，且S10＝0，则使不等式成立的正整数n的最小值是（　　）A．9 B．10 C．11 D．1211.我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么 的值为（   ）A．41 B．45 C．369 D．32112、若直线经过点，则（     ）A．                  B．      C．                 D．二、填空题13．已知是单位向量，且，若，则与夹角的正弦值是      。14.已知等差数列的前项和是，如果，则=        。15.已知，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是        16. 设当时,函数取得最大值,则____  __。三、解答题17.已知等差数列，，为其前项的和，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和.    18．在中，角所对的边分别是，(1) 求角的值(2)若，的面积为，求边上的中线长.     19. 已知圆 的圆心为，且直线与圆相切.设直线的方程为 ，若点 在直线上，过点 作圆 的切线，切点为 .（1）求圆 的标准方程；（2）若，试求点 的坐标；（3）若点 的坐标为，过点 作直线与圆 交于 两点，当时，求直线 的方程；  20. 在平行四边形中，分别是上的点且，，与交于点.（1）求的值；（2）若平行四边形的面积为21，求的面积.      21. 已知递增等比数列，，且成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上.（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.  22. 已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围.
参考答案1-5: ABAAB        6-10: BACCC       11-12: CD13.         14.        15.          16.   19. 20.      所以，.若恒成立，则.解得：，所以，实数的取值范围是.22. 解：（1）若，则在内，至少有一个值使得成立，即在内，至少有一个值使得成立，--------- --------2分     设，当时，-------------4分       所以实数的取值范围是：   --------------------------------6分（2）方程在内有解，则在内有解.即在内有值使得成立，------------------------8分     当时，，--------------------10分    所以实数的取值范围为：------------------------12分