【数学】河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估（文） 试卷
展开参考答案一、选择题：1——6、BCABDD 7——12、BBAABA二、填空题：13、 14、 15、 16、三、解答题17、证明：假设存在正实数使得等式成立．……………………2分化简得：， ……………………4分因为，故，又因为是正实数，…………………8分故，显然与矛盾.故原命题成立． ……………………10分（此题证明方法比较多，改卷老师酌情处理）18、解：（1），…………4分. ……………………6分（2）由得： ，即 所以，解之得 ………………12分19、解：（1）从茎叶图上可知，90~100分的试卷共有5份，其中甲班3份，乙班2份，记甲班的试卷为A，B，C，乙班的试卷为m,n，现从中抽取2份，共有以下情况：Am,An,Bm,Bn,Cm,Cn,AB,AC,BC,mn共10种，其中每班1份情况有Am,An,Bm,Bn,Cm,Cn共6种，………………3分记“抽取的2份试卷恰好每班1份”为事件A，则. ……………………………………6分 成绩班级优秀人数一般人数总计甲班101020乙班11920总计211940（2） ……………………8分 ………………11分故没有足够的把握认为这两种课堂教学模式对学生成绩有影响. ………………12分20、解：(1)根据散点图,更适宜作为年销量关于年份代码的回归方程;………………4分(2) 依题意,, , ……………………6分, ……………………8分 ……………………10分令得,预测2020年我国某新能源乘用车的销量为万辆.……12分21、解：（1）从6名成员中挑选 2名成员，共有15种情况，记“男生甲被选中”为事件A，事件A所包含的基本事件数为5种，故.…………………………4分（２）记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件Ｂ，则，由（１）知，故．………………………………8分（３）记“挑选的２人一男一女”为事件Ｃ，则，“女生乙被选中”为事件Ｂ，，故．…………………………12分22、解：(1)由得，，设，…………2分则，故在上是单调增加的，在上是单调减少的，所以， …………………………5分故 ………………6分(2) 由(1)知，故，即，即 …………10分即，也就是. …………………………12分（注：第二问还有其他的证明方法，改卷老师自己酌情处理）
