初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组一等奖课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了素养目标，把②变形得，可以直接代入①呀，x＝2，基本思路，加减消元，消去一个元，写出原方程组的解，解方程组，由②－①得等内容，欢迎下载使用。
一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二元一次方程组是
上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.
1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.
3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.
怎样解下面的二元一次方程组呢？
加减法解二元一次方程组
代入①，不就消去x了！
（3x＋5y）+（2x－5y）＝ 21 + (－11)
3x+5y = 212x－5y = -11
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边
把x＝2代入①，得y＝3，
3x+5y+2x－5y＝10
5x+0y＝10 5x＝10
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
解：由 ②－①得：8y＝－8， y＝－1 .把y =-1代入①，得 2x－5×（-1）＝7，解得：x＝1 .所以原方程组的解是
上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
主要步骤：
分别求出两个未知数的值；
同一个未知数的系数相同或互为相反数.
例1 解下列二元一次方程组
加减法解系数相等的二元一次方程组
解：把 ①+②得: 18x＝10.8, x＝0.6.
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8,
加减法解系数为相反数的二元一次方程组
同一未知数的系数 _时，把两个方程的两边分别 ！
解:由①+②得:
把x＝2代入①，得： y=3.
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
例3 用加减法解方程组：
4x - 6y ＝8. ③
7x ＝14,
x ＝2.
把x ＝1代入①，得：
加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .
③-④得: y=2.
把y＝2代入①， 解得: x＝3.
6x+9y=36. ③
6x+8y=34. ④
①＋③得：7x = 35，
把x = 5代入②得，y = 1.
2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：题目中存在的两个等量关系：2×（2台大收割量+5台小收割量）=______5×（3台大收割量+2台小收割量）=______
列二元一次方程组解实际问题
解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.根据题意，得
②-①，得 __________ 解得 x=_______把x=_____ 代入①，得y=_______∴这个方程组的解为
答：一台大收割机和一台小收割机每小时分别收割小麦0.4hm2和0.2hm2

利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找________关系；（2）根据等量关系设_______；（3）列__________；（4）解__________；（5）检验并作答.
一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度.
解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h由题意得：解得答：轮船在静水中的速度为18km/h，水流的速度为2km/h.
1.方程组 的解是 ．
2. 用加减法解方程组
6x-5y=17 ②
应用（ ）
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
解：①－②得2x=4，x=2. 把x=2代入②得 2+2y=4，2y=2, y=1.所以方程组的解是
解：①+②得4x=12，x=3. 把x=3代入②得 3+y=4，y=1.所以方程组的解是
解： ②-①得2x－2y＝－1－5， 得x－y＝－3.
解：由① + ②，得 4(x+y)=36,
所以 x+y=9. ③
由① - ②，得 6(x-y)=24,
所以 x-y=4. ④
2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？
解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.
②-①得 11x=44，解得x=4.
将x=4代入①可得y=2.
因此这个方程组的解
答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.
加减消元法解二元一次方程组
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤