冀教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品复习课件ppt

这是一份冀教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品复习课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了要点梳理，正数和负数，有理数，正整数，负整数，负分数，正有理数，负有理数，正分数，自然数等内容，欢迎下载使用。

2.用正、负数表示具有相反意义的量.
1.在已学过的数（0除外）的前面添上“+”的数叫做正数； 在已学过的数（0除外）的前面添上“-”的数叫做负数； 0既不是正数，也不是负数；
1.正整数、0和负整数统称为整数；
正分数和负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数.
(4)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
(5)每个有理数都可以用数轴上一个点来表示.也可以说每个有理数都对应数轴上的一个点.
(1)画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0.
(2规定这条直线的一个方向（一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向.
(3)选择某一长度为单位长度.
（1）在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的的绝对值.数a的绝对值，记作|a|.
（4）一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等.
（2）符号不同，绝对值相等的两个数，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数. 0的相反数规定为0.
（3）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
如果两个有理数的乘积等于1，我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数，0没有倒数.
（5）一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时，|a|=a； （2） 当a=0时，|a|=0；（3）当a是负数时，|a|=-a. 一个数的绝对值是一个非负数（不下于0的数）.
(1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
(2) 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小．
同号两数相加， 取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
一个数与0相加，仍得这个数.
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
任何数同0相乘，仍得0.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
(2)几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不等于0的数都得0.
（1）除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数.
（1）求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.
（2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.一个数可以看做这个数本身的一次方，即a1=a.
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，要先算括号里面的.按小括号、中括号、大括号依次进行.
例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____
【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做+2米.
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2.上升9记作+9，那么下降8记作____.
例2 判断: ①不带“－”号的数都是正数 （ ）
④一个有理数不是正数就是负数 （ ）
⑤ ０℃表示没有温度 （ ）
②如果a是正数，那么－a一定是负数（ ）
③不存在既不是正数，也不是负数的数（ ）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④同③，故④错误；⑤０℃并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误.
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：
， ， ， ， ， ， ，
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有2个.
–5的绝对值是 .
例5 请你将下面的数在数轴上表示出来
5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列
＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是 （ ） A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
（1）（2）（3）（4）
1.把减法转化为加法时，要注意符号．2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便
先确定商的符号，再把绝对值相除
注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-24与(-2)4.
7.计算(1)(2)(3)(4)