冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定优质课课件ppt

这是一份冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定优质课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了情境引入，导入新课，讲授新课，验证如下，“角边角”判定方法，几何语言，∵AE＝CF，∠DFA＝∠BEC，AFCE，∠A＝∠C等内容，欢迎下载使用。

1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．
如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
问题 如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，BC=B'C'，∠C=∠C'.把△ABC和△A'B'C'叠放在一起，它们能够完全重合吗？
将△ABC叠放在△A'B'C'上，使边BC落在边B'C'上，顶点A与顶点A'在边B'C'同侧，由BC=B'C'，可得边BC与边B'C'完全重合，因为∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠B的另一边BA落在边B'A'上，∠C的另一边落在边C'A'上，所以∠B与∠B'完全重合，∠C与∠C'完全重合，由于“两条直线相交只有一个交点”，所以点A与点A'重合.
所以，△ABC≌△A'B'C'.
基本事实三 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这个两个三角形全等.
于是我们得到关于三角形全等的另一个基本事实：
文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.
例1 如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE.
分析：根据平行线的性质可得∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC，再根据等式的性质可得AF＝CE，然后利用ASA可证明△ADF≌△CBE.
∴△ADF≌△CBE(ASA)．
证明：∵AD∥BC，BE∥DF，
∴∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC.
∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE.
在△ADF和△CBE中，
全等三角形和判定定理
如果两个三角形的两边及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角对应全等.
文字语言：有两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.
例2 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E.AD与BE交于F，若BF＝AC，求证：△ADC≌△BDF.
分析：先证明∠ADC＝∠BDF，∠DAC＝∠DBF，再由BF＝AC，根据AAS即可得出两三角形全等．
∴△ADC≌△BDF(AAS)．
证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC＝∠BDF＝∠BEA＝90°.
∵∠AFE＝∠BFD，∠DAC＋∠AEF＋∠AFE＝180°，∠BDF＋∠BFD＋∠DBF＝180°，
∴∠DAC＝∠DBF.
在△ADC和△BDF中，
1.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使△ABC≌△DEF （写出一个即可）.
2. 如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.
不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.
3.已知：如图，AB=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE.求证：∠1=∠2.
4.已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.
∴△BDA≌△AEC(AAS)；
证明：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，
∴∠ADB＝∠CEA＝90°，
∴∠ABD＋∠BAD＝90°.
∴∠BAD＋∠CAE＝90°，
∴∠ABD＝∠CAE.
在△BDA和△AEC中，
∠ADB＝∠CEA＝90°，
∴DE＝DA＋AE＝BD＋CE.
(2)∵△BDA≌△AEC，
∴BD＝AE，AD＝CE，