冀教版数学2020年九年级上册期中考试卷
展开2019—2020学年度第一学期九年级期中考试
数学试题（冀教版）
考试范围：23—26章
说明：1．本试卷共4页，满分120分．
2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共16个小题，1—10每小题3分，11—16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果，那么锐角的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．已知矩形ABCD中，，，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是（ ）
A． B． C． D．
3．某组数据的方差是中，则该组数据的总和是（ ）
A．20 B．5 C．4 D．2
4．如图，（ ）
A． B． C． D．
5．是由的每条边都扩大到原来的2倍得到的，则与的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
6．某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：
，，，，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是（ ）
A． B． C． D．
7．在直角坐标系xOy中，点在第四象限内，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2，则y的值是（ ）
A．2 B．8 C． D．
8．若关于x的方程无实数根，则a的值可以是（ ）
A． B． C．9 D．10
9．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
10．若关于x的一元二次方程的解是，则的值是（ ）
A．2016 B．2018 C．2019 D．2022
11．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，直线，直线AC分别交、、于点A、B、C，直线DF分别交、、于点D、E、F，AC与DF相交于点H，则下列式子不正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，彩旗中，，点A在CD上，，则BC的长介于下列哪两个整数之间（ ）
A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．11与13
15．如图所示，一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上．已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图象DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为（ ）
A．3米 B．4米 C．5米 D．6米
16．某单位招录考试计算成绩是：综合成绩笔试成绩面试成绩，若小明的笔试成绩是82分，小芳的笔试成绩是85分，若小明的综合成绩要超过小芳，则小明的面试成绩至少比小芳多（ ）
A．3分 B．4分 C．5分 D．6分
二、填空题（本题共3个小题，11分，17题3分，18~19题每题2个空，每空2分）
17．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数）如表，则该周PM2.5指数的众数为________．
PM2.5指数 | 150 | 155 | 160 | 165 |
天数 | 2 | 1 | 1 |
18．我们定义，例如．依据定义有________；若，则________．
19．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度，则C到地面的距离为________m；又量得杆底与坝脚的距离，则石坝的坡度为________；
三、解答题（本大题共七个小题，满分67分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
20．（本小题满分8分）
在边长为1的的方格中，有一个四边形OABC，
（1）以O点为位似中心，作一个四边形，使得所作四边形与四边形OABC位似，且该四边形的各个顶点都在格点上；
（2）求出你所作的四边形的面积．
21．（本小题满分9分）
如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离B点米的D处安置测角仪，测得点A的仰角为，已知仪器的高米，求建筑物的高AB．
22．（本小题满分9分）
如图，是小明的作业，请你认真阅读，解答下列问题：
解方程：． 小明同学解答如下： ，， ① ② ③ ， ④ |
（1）小明的作业从第________步开始出现错误；
（2）请给出正确的解答过程．
23．（本小题满分9分）
为了了解某小区青年对“高铁”、“扫码支付”、“网购”和“共享单车”新四大发明的喜爱程度，随机调查该小区一部分青年（每名青年只能选一个），并将调查结果制成如图所示统计表与条形统计图．
青年最喜爱的新四大发明人数统计表
节目 | 人数（名） | 百分比 |
共享单车 | 5 | 10% |
扫码支付 | 15 | b% |
网购 | a | 40% |
高铁 | 10 | 20% |
青年最喜爱的新四大发明人数条形统计图
（1）计算的值________；
（2）请补全条形统计图；
（3）在被调查喜爱“共享单车”青年中，小明一周内使用共享单车的次数分别为：1，3，5，12，a，若整数a是这组数据的中位数，直接写出该组数据的平均数．
24．（本小题满分10分）
如图，在中，，，D是边AC上一点，且．
（1）试求的值；
（2）试求的面积．
25．（本小题满分10分）
建大棚种蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5.4万元收益，从投入、占地角度应建议该菜农修建多少公项大棚．
26．（本小题满分12分）
如图，中，CD是边AB上的高，且．
（1）求证：；
（2）求的大小．
（3）如图，M是CD的中点，BM交AC于E，于F．若，，求AB的值．
参考答案
1-5 CAAAD 6-10 BDACC 11-16DBBBCC
17．150 18．1，或 19．3，
20．解：（1）如图所示，四边形即为所求． 6分
（2）
． 8分
21．解：如图所示：过点C作于点E，由题意可得：，
则， 6分
解得：，故．
答：建筑物的高AB为61.5m． 9分
22．（1）① 3分
（2）解方程：．
原方程变为一般形式： 5分
，，
7分
， 9分
23．解：（1）50 2分
（2）青年最喜爱的新四大发明人数条形统计图
4分
（3）数据1，3，5，12，a的中位数是整数a，
或或， 6分
当时，这组数据的平均数为，
当时，这组数据的平均数为，
当时，这组数据的平均数为 9分
24．解：（1）如图，过点A作，垂足为点H，交BD于点E．，，， 2分
在中，，在中，． 4分
（2）过点D作，垂足为点F．
，，设，
在中，，则， 6分
在中，，则，
，即，解得. 8分
的面积． 10分
25．解：该菜农共修建大棚x（公顷），依题意得
5分
解这个方程，得， 9分
从投入、占地角度权衡，应建议修建2公项大棚 10分
CDAD
26．（1），，
，， 2分
， 3分
（2），， 4分
，，． 6分
（3）如图中，延长BC交FE的延长线于H．
，，
，，，，
，， 8分
在中，
，，
，，
，，
， 10分
，，
，，
，． 12分
