2019年高考物理一轮规范练习：第11章 第1讲　交变电流的产生和描述(含解析)

配餐作业　交变电流的产生和描述

见学生用书P375

A组·基础巩固题

1．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i随时间t变化的图象为(　　)

甲

乙

A.

B.

C.

D.

解析　由感应电流公式I＝＝n，感应电流大小与磁通量的变化率有关，在Φ－t图线上各点切线的斜率的绝对值反映感应电流的大小，斜率的正、负号反映电流的方向；根据题图乙，在0～t0时间内，感应电流I的大小先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，同理分析t0～2t0时间内，只有B项符合要求。

答案　B　

2．如图所示，一交流发电机的矩形线圈共有10匝，其电阻r＝2 Ω，面积是0.2 m2，在磁感应强度B＝T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电。则以下说法中正确的是(　　)

A．该线圈产生的是余弦式交变电流

B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 V

C．线圈开始转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 A

D．电阻R上消耗的电功率为9 W

解析　由法拉第电磁感应定律可知，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，A项错误；由于OO′为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为Em＝nBSω＝20 V，B项错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝20sin10πt V，所以其感应电流的瞬时值表达式为i＝sin10πt A，故当t＝ s时，流经电阻R的瞬时电流大小为i＝sin(10π×) A＝ A，C项错误；流经R的电流的有效值为I＝ A，所以电阻R上消耗的电功率为P＝I2R＝9 W，D项正确。

答案　D　

3．如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s。线圈的匝数N＝100 匝，边长ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝ T。电容器放电时间不计。下列说法正确的是(　　)

A．该线圈产生的交流电动势峰值为50 V

B．该线圈产生的交流电动势有效值为25  V

C．电容器的耐压值至少为50 V

D．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小

解析　该线圈产生的交流电动势峰值Em＝NBSω＝50 V，A项错误；因为该线圈产生的交流电不是完整的正弦式交流电，只有一半，所以根据有效值的定义得×＝T，E＝，联立解得电动势有效值E′＝25 V，B项正确；电容器的耐压值至少为50 V，C项错误；电容器的电容C变大时，容抗变小，电容器的充放电电流增大，D项错误。

答案　B　

4．(多选)如图所示，处在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形闭合线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动。已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R。t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是(　　)

A．矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ω

B．矩形线框转过π时的电流为零

C．矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为

D．矩形线框转过π过程中产生的热量为

解析　矩形线框转动时产生正弦式交变电流，最大值为Bl1l2ω，所以有效值E＝Bl1l2ω，A项正确；转过π时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，电流为零，B项正确；转过一周，ΔΦ为零，通过横截面的电荷量为零，C项错误；转过π过程中产生的热量Q＝t＝·＝，D项正确。

答案　ABD　

5．A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比PA∶PB等于(　　)

A．5∶4    B．3∶2

C.∶1   D．2∶1

解析　根据电流有效值的定义可知IR＋2R＝IRT，解得有效值I甲＝I0，而I乙＝，根据功率的计算公式P＝I2R可得P甲∶P乙＝I∶I＝5∶4，故A项正确。

答案　A　

6．(2017·江苏)(多选)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则(　　)

A．电感L1的作用是通高频

B．电容C2的作用是通高频

C．扬声器甲用于输出高频成分

D．扬声器乙用于输出高频成分

解析　电感线圈对交流电的阻碍作用由感抗描述，XL＝2πfL，频率越高阻碍作用越大，对输入端的高频和低频交流信号的作用是通低频阻高频，所以A项错误；电容对交流电的阻碍作用XC＝，频率越高阻碍作用越小，所以是通高频阻低频，故BD正确；C项错误。

答案　BD　

7．(2017·浙江)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则(　　)

A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线

B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向

C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大

D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J

解析　t＝0时，磁通量为0，此时线圈平面平行于磁感线，故A项正确；t＝1 s时，在1 s前后，磁通量的变化率不变，所以线圈中的电流方向不变，故B项错误；t＝1.5 s时，磁通量的变化率为0，线圈中的感应电动势为0，故C项错误；感应电动势e＝100＝4πcosπt(V)，

所以感应电动势有效值E＝ V，一个周期内，线圈产生的热量Q＝Δt＝8π2 J，故D项正确。

答案　AD　

8．如图xOy平面为光滑水平面，现有一长为d、宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B＝2B0cosx(式中B0为已知量)，规定竖直向下为磁感应强度正方向，线框电阻为R，t＝0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是(　　)

A．外力F为恒力

B．t＝0时，外力大小F＝16BL2

C．通过线框的瞬时电流I＝

D．经过t＝，线框中产生的电热Q＝

解析　由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变化，故要保持其匀速运动，外力F不能为恒力，故A项错误；t＝0时，左右两边处的磁感应强度均为2B0，方向相反，则感应电动势E＝4B0Lv，拉力等于安培力，即F＝2B0IL＝，故B项错误；由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向相同，经过的位移为vt，瞬时电动势E＝4B0Lvcos，瞬时电流I＝，故C项正确；由于瞬时电流成余弦规律变化，故可知感应电流的有效值I＝，故产生的电热Q＝I2Rt＝，故D项错误。

答案　C　

B组·能力提升题

9．一只电阻分别通过四种不同形式的电源，电流随时间变化的情况如下图所示，在相同时间内电阻产生热量最大的是(　　)

A.

B.

C.

D.

解析　A、B项中交变电流的频率不同但有效值相同，均为 A，C项为恒定电流，电流为1.5 A，D项为交流，其有效值为2 A，综上所述，D项中的电流有效值最大，产热功率最大，D项正确。

答案　D　

10．如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为(　　)

A. B.

C. D.

解析　OM切割磁感线产生的电动势E＝，OM切割磁感线时产生的感应电流I＝，设电流的有效值为I有效，则IRT＝2I2R×T，解得I有效＝，A项正确。

答案　A　

【解题技巧】

电流表测量的是电流的有效值，求出感应电动势，然后由欧姆定律求出感应电流，最后根据有效值的概念求出电流表示数。

11．(多选)如图所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220 V，900 W”的电饭锅及“220 V,200 W”的抽油烟机。现接入u＝311sin100πt (V)的交流电，下列说法正确的是(　　)

A．交流电压表的示数为311 V

B．1 s内流过保险丝的电流方向改变100次

C．电饭锅的热功率是抽油烟机的热功率的4.5倍

D．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5 A

解析　由u＝311sin100πt(V)知，电压最大值Um＝311 V，f＝ Hz＝50 Hz,1 s内电流方向改变100次，有效值为U＝＝220 V，故A项错误，B项正确；电饭锅的功率为抽油烟机功率的4.5倍，但抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于200 W，故C项错误；电路正常工作时的总功率P＝1 100 W，有I＝＝ A＝5 A，故D项正确。

答案　BD　

12．如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin100πt V，则加在R2上的电压有效值为(　　)

A．10 V　　　　　　　　　 B．20 V

C．15 V   D．5 V

解析　由有效值定义，·＋·＝T，解得U＝5 V，故选D项。

答案　D　

13．如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：

(1)感应电动势的最大值。

(2)从图示位置起转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量。

(3)从图示位置起转过转的时间内，通过负载电阻R的电荷量。

(4)电流表的示数。

解析　(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。

此交变电动势的最大值为

Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2。

(2)在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的有效值为

E＝＝。

电阻R上产生的热量为

Q＝2R·＝。

(3)在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的平均值为＝，

通过R的电荷量

q＝·Δt＝＝。

(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得·＝T，解得E′＝，

故电流表的示数为I＝＝。

答案　(1)π2Bnr2　(2)　(3)

(4)

14．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝ T，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小灯泡。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小灯泡。当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)，求：

(1)小灯泡中电流的最大值。

(2)电压表的示数。

(3)t＝0.1 s时外力F的大小。

解析　(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为Em＝nBlv＝2πnBrvm。

电路总电阻为R1＋R2，那么小灯泡中电流的最大值为

Im＝

＝ A＝0.16 A。

(2)电压表示数为有效值

U＝＝ImR2＝×0.16×9.5 V＝0.76 V≈1.07 V。

(3)当t＝0.1 s也就是时，外力F的大小为

F＝nB2πrIm＝vm＝0.128 N。

答案　(1)0.16 A　(2)1.07 V　(3)0.128 N