2019届高考物理一轮复习练习：第11章 第1讲　交变电流的产生和描述(含解析)

板块三  限时规范特训　　时间：45分钟　满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)1.在磁感应强度B＝0.1 T的匀强磁场中，一面积S＝0.06 m2，电阻值r＝0.2 Ω的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生频率为50 Hz的交变电流。t＝0时，线圈平面与磁场垂直，如图所示。则(　　)A．t1＝0.005 s时线框的磁通量最大B．t2＝0.055 s时，电流的方向为abcdaC．从t＝0至t1＝0.005 s内，流经线框截面的电荷量为0.03 CD．保持交变电流频率不变，增加磁感应强度可增大电动势的最大值，但有效值不变答案　C解析　交流电的频率为50 Hz，周期为0.02 s，在t＝0.005 s时，线圈由图示位置转过90°，此时的磁通量为零，A选项错误。t＝0.055 s时，也就是线圈由图示位置转270°时，由楞次定律可知，电流方向应为adcba，B选项错误。从t＝0至t1＝0.005 s内，q＝Δt＝＝＝0.03 C，C选项正确。电动势的最大值Em＝BSω＝BS·2πf，当磁感应强度增大，其他量不变时，电动势的最大值增大，产生的是正弦式交流电，有效值E＝也增大，D选项错误。2.如图所示为发电机结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状。M是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动。磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布。从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，下图中能正确反映线框感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　)答案　D解析　矩形线框在均匀辐向磁场中转动，v始终与B垂直，由E＝Blv知E大小不变，方向周期性变化，D正确。3．如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sinx曲线围成(x≤2 m)，现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v＝10 m/s匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则(　　)A．水平拉力F的最大值为8 NB．拉力F的最大功率为12.8 WC．拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区D．拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区答案　C解析　线框匀速通过磁场区，产生的感应电流先增大后减小，形成正弦交流电，周期为＝0.4 s，感应电动势最大值为Em＝Blv＝8 V，有效值为4 V，感应电流最大值为16 A，有效值为8 A，则水平拉力最大值为Fm＝BIml＝12.8 N，A选项错误。拉力的最大功率为Pm＝Fmv＝128 W，B选项错误；线框匀速通过，拉力做的功等于焦耳热，Q＝I2Rt＝25.6 J，C选项正确，D选项错误。4.如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(　　)A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→aD．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力答案　A解析　闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动就能产生正弦式交流电，产生的交流电与线圈的形状、轴的位置无关，由图示位置开始计时，产生的交流电的电动势e＝nBSω·cosωt，它只跟线圈的匝数n、线圈的面积S、转动的角速度ω及磁感应强度有关，由题可知，不管绕P1还是P2轴转动，产生的交流电完全相同，所以A选项正确，B、D选项错误。由右手定则可知，电流方向都是adcba，C选项错误。5．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V,6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n＝5 r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为(　　)A．i＝sin5t(A)   B．i＝sin10πt(A)C．i＝1.41sin5t(A)   D．i＝1.41sin10πt(A)答案　D解析　小灯泡正常发光，所以电流的有效值为I＝＝＝1 A，由于金属线圈产生的是正弦交流电，所以电流的最大值Im＝I＝ A＝1.41 A，转速n＝5 r/s，所以角速度ω＝2πn＝10π rad/s，由以上条件可知，电流的瞬时值表达式i＝Imsinωt＝1.41sin10πt(A)，D选项正确。6.如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s。线圈的匝数N＝100匝，边长ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝ T。电容器放电时间不计。下列说法正确的是(　　)A．该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB．该线圈产生的交流电动势有效值为25 VC．电容器的耐压值至少为50 VD．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小答案　B解析　该线圈产生的交流电动势峰值Em＝NBSω＝50 V，A项错误；因为该线圈产生的交流电不是完整的正弦式交流电，只有一半，所以根据有效值的定义×＝T，E＝，联立解得电动势有效值E′＝25 V，B项正确；电容器的耐压值至少为50 V，C项错误。电容器的电容C变大时，容抗变小，电容器的充放电电流增大，D项错误。7．一正弦交流电源的u­t图象如图甲所示，将它接在图乙所示电路的e、f两端，若电阻的阻值为110 Ω，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250 V的理想电表，则下列说法中正确的是(　　)A．通过电阻的电流方向1秒钟改变50次B．交流电压表示数为220 VC．产生该交流电的线圈在磁场中匀速转动的角速度为100π rad/sD．在1分钟内电阻R上产生的热量为5.28×104 J答案　BC解析　由图甲知交流电的周期为T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，而一个周期内电流方向改变两次，即通过电阻的电流方向1秒钟改变100次，A选项错。交流电压的峰值为220 V，有效值为220 V，B选项对。由ω＝＝100π rad/s可知，C选项对。由Q＝t得，在1分钟内电阻R上产生的热量为2.64×104 J，D选项错。8.如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如下图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是(　　)A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0B．第二次灯泡两端的电压有效值是U0C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5答案　AD解析　第一次所加正弦交流电压的有效值为U1＝U0，A项正确。设第二次所加交流电压的有效值为U2，则根据有效值的定义有T＝·＋·，解得U2＝U0，B项错误。根据电功率的定义式P＝可知，P1∶P2＝1∶5，C项错误，D项正确。9．如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是(　　)A．交流电流表的示数I＝NBSB．一个周期内通过R的电荷量q＝C．R两端电压的有效值U＝NBSD．图示位置电流表的示数为0答案　AB解析　由图示位置开始计时，产生正弦交流电，电动势的瞬时值e＝NBSω·sinωt，由于二极管具有单向导电性，则电阻R的电压随时间变化的图象如图所示，所以有效值＝T，U＝，C选项错误，由欧姆定律得I＝＝，A选项正确。电流表显示的是有效值，所以不为0，D选项错误。q＝＝，B选项正确。10.边长为L的正方形线框在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，产生的感应电流的最大值为Im，设灯泡的电阻为R，其他电阻不计。从如图所示位置开始计时，则(　　)A．电路中电流的最大值Im＝B．电路中电流的瞬时值表达式为i＝ImsinωtC．电流表的读数为D．灯泡的电功率为R答案　AD解析　感应电动势的最大值Em＝BL2ω，则电流的最大值Im＝＝，选项A正确。由线圈电流为最大值时开始计时，故电路中电流的瞬时值表达式应为i＝Imcosωt，选项B错误。电流表的读数为有效值，为I＝Im，选项C错误。灯泡的电功率P＝I2R＝IR，选项D正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)如图所示，光滑平行的长金属导轨固定在水平面上，相距L＝1 m，左端连接R＝2 Ω的电阻，一质量m＝0.5 kg、电阻r＝1 Ω的导体棒MN垂直放置在两平行金属导轨上，彼此接触良好，导轨的电阻不计。在两导轨间有这样的磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度B大小随x变化关系是B＝0.6sin(T)，x0＝0.5 m；两区域磁感应强度大小关于直线x＝0.5 m对称。(1)导体棒在水平向右的拉力F作用下，以速度v0＝1 m/s 匀速穿过磁场区，求此过程中感应电流的最大值Im?(2)在(1)的情况下，求棒穿过磁场过程中拉力做的功W以及电阻R上产生的热量QR?答案　(1)0.2 A　(2)0.06 J　0.04 J解析　(1)导体棒以不变的速度穿过磁场区，B＝0.6sinx＝v0t得B＝0.6sinπt由法拉第电磁感应定律得 e＝BLv0＝0.6sinπt V这是一正弦交流电，Em＝0.6 V由欧姆定律得Im＝＝0.2 A。(2)电流的有效值 I＝棒在磁场中的时间 t＝，s＝1 m拉力做功等于回路中产生的热量W＝Q＝I2(R＋r)t电阻R上产生的热量 QR＝I2Rt代入数据解得W＝0.06 J，QR＝0.04 J。12．(15分)如图甲为小型旋转电枢式发电机原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：(1)从t＝0时刻开始转动四分之一周期过程中的平均感应电动势？(2)从t＝0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电荷量？(3)电路中交流电压表的示数？(4)从t＝0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功？答案　(1)127.4 V　(2)0.02 C　(3)90 V　(4)12.56 J解析　(1)＝＝ V≈127.4 V。(2)＝＝ A＝1.274 A，q＝t＝1.274×0.0157 C＝0.02 C。(3)线圈中的电动势的最大值为Em＝nBSω＝nΦm·＝100×2.0×10－2× V≈200 V有效值E＝＝100 VUR＝E＝×100 V＝90 V。(4)外力对线圈所做的功等于产生的总热量，W＝Q＝t＝×6.28×10－2 J＝12.56 J。