安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第十章磁场第6讲相邻场、交变场、间隔场、磁聚焦问题

高考物理一轮复习第十章磁场第6讲：相邻场、交变场、间隔场、磁聚焦问题班级__________   座号_____   姓名__________   分数__________一、知识清单1． 相切圆问题带电粒子在两个相邻的匀强磁场中运动，粒子从一个匀强磁场进入另一个匀强磁场后，若磁场方向相反，轨迹在交界处必外切，如磁感应强度大小也变再结合缩放圆处理；若磁感应强度磁场方向相同、大小变化，轨迹在交界处必内切，如图所示。数学知识：两圆心和切点三点共线，且与公切面垂直！2． 在交变磁场中的典型运动B-t图轨迹图关系时间关系：t=; 角度关系：弦切角等于圆心角的一半α=θ/2.3． 粒子在间隔磁场中的运动问题经过一次循环，粒子在O点和D点速度相同OD=dcotα+2Rsinα-dcotα+2Rsinα=4RsinαOD=dcotα-2Rsinα+dcotα-2Rsinα=2dcotα-4Rsinα4． 粒子碰壁返回出发点问题与圆形内壁碰撞与圆形外壁碰撞与三角形内壁碰撞与正方向内壁碰撞碰壁n次，θ=，R=(n=0,1,2,……)5． 磁平行与磁聚焦原理：粒子在磁场中的偏转半径等于圆形磁场区域的半径。二、例题精讲6． 如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2.一个质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为图中虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是（     ）A．电子的运行轨迹为PENCMDP   B．电子运行一周回到P用时为T＝C．B1＝2B2                                 D．B1＝4B27． 如图7所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为2B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R。不计重力，则(　　)A．粒子经偏转一定能回到原点OB．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1C．粒子完成一次周期性运动的时间为D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R/28．如图4所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图5中的(　　)    9．如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电荷量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，设两电极之间的电压大小为U，则(　　)A．U＝   B．U＝C．U＝   D．U＝10．如图2所示，在xOy坐标系的第一象限中有一半径为r＝0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度B＝1 T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为C、A。现有大量质量为1×10－18 kg(重力不计)，电量大小为2×10－10 C，速率均为2×107 m/s的带负电的粒子从A处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y轴夹角为 θ，且0<θ<180°，则下列说法错误的是(　　)A．粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等B．这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等C．部分粒子的运动轨迹可以穿越坐标系进入第二象限D．粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆三、自我检测11．如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则(　　)A．ω1∶ω2＝1∶1   B．ω1∶ω2＝2∶1C．t1∶t2＝1∶1     D．t1∶t2＝2∶112．（多选）某一空间存在着磁感应强度大小恒为B、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场（如图甲所示），磁场变化的周期为T，规定垂直纸面向里的磁场方向为正，一个带正电的粒子从a点开始只在洛伦兹力的作用下恰能按a→b→c→d→e→f的顺序做“∞”形的曲线运动（即如图乙所示的轨迹，两圆的半径可为任意值）．则 (   )A．在时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度可以实现该运动轨迹B．在时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度可以实现该运动轨迹C．在时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度可以实现该运动轨迹D．该粒子的比荷13．如图所示，ABCDEF是一边长为L的正六边形盒，各边均为绝缘板，盒外有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在盒内有两个与AF边平行的金属板M、N，且金属板N靠近盒子的中心O点，金属板M和盒子AF边的中点均开有小孔，两小孔与O点在同一直线上．现在O点静止放置一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计粒子的重力)．如果给金属板N、M间加一合适的电压，粒子从AF边小孔射出后恰好能以最短时间回到该小孔(粒子打在盒子各边时都不损失动能)，则最短时间为（  ）A.     B.    C.    D. 14．如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的足够长的感光板。从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m。不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（     ）A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B．即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C．只要速度满足v＝，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上D．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长   15．如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)．一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求(不计重力)：(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O点间的距离．