2021高考物理人教版一轮复习学案作业：第八章第2讲闭合电路欧姆定律

第2讲　闭合电路欧姆定律

一、串、并联电路的特点
1．特点对比

串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋

2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
自测1　一个量程为0～150 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个大电阻串联后接在
110 V电路的两端，电压表的读数是5 V．这个外接电阻是(　　)
A．240 Ω B．420 kΩ C．240 kΩ D．420 Ω
答案　B
二、电源　闭合电路的欧姆定律
1．电源
(1)电动势
①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
(2)内阻：电源内部导体的电阻．
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；
②功率表达式：EI＝UI＋I2r.
3．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；
②当外电路短路时，I短＝，U＝0.
自测2　电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V，若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻，则两种情况下的路端电压分别约为(　　)
A．4.3 V　　3.72 V B．3.73 V　　4.3 V
C．3.72 V　　4.3 V D．4.2 V　　3.73 V
答案　C
三、电路中的功率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当RR2，所以R2接在电源上时，电源的输出功率大，C正确，D错误．

1．电路简化
把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线．
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
例4　(2016·全国卷Ⅱ·17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图10所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(　　)

图10
A. B. C. D.
答案　C
解析　S断开时等效电路图如图甲所示．

甲
电容器两端电压为U1＝×R×＝E；
S闭合时等效电路图如图乙所示．

乙
电容器两端电压为U2＝×R＝E，
由Q＝CU得＝＝，故选项C正确．
变式4　 (多选)(2019·广东珠海市质量监测)如图11所示，直流电路中，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，其阻值随光照增强而减小．当开关S闭合时，处在电容器两板间M点的带电液滴恰好能保持静止．现用强光照射电阻R3时(　　)

图11
A．电源的总功率减小
B．A板的电势降低
C．液滴向上运动
D．电容器所带电荷量增加
答案　CD
解析　电路稳定时电容器两板间的电压等于R1两端的电压，当用强光照射光敏电阻R3时，光敏电阻的阻值减小，电路中电流增大，电源的总功率P＝EI增大，R1两端的电压增大，电容器的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，液滴向上运动，故A错误，C正确；电容器的电压增大，电容不变，由Q＝CU知，电容器所带电荷量增加，故D正确；由于电路中的电流增大，R1两端的电势差增大，又因为R1下端接地，电势为零，所以R1上端电势升高，A板的电势也升高，故B错误．

1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零．
2．检测方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路；
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来；
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
例5　如图12所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是(　　)

图12
A．R1短路　　　 B．R2断路
C．R2短路　　　 D．R3短路
答案　D
解析　A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误．因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的．观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错，D正确．


1. (多选)在如图1所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知(　　)

图1
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为4 W
D．电源的效率为50%
答案　ABC
解析　由图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1 Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V(可由题图读出)，电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为
η＝×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误．
2．(2019·贵州遵义市调研)如图2所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　　)

图2
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
答案　A
解析　由变阻器R0的滑动端向下滑动可知，R0接入电路的有效电阻减小，R外减小，由I＝可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小．由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝可知电流表示数减小，故A正确．
3. (多选)如图3所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是(　　)

图3
A．当R2＝R1＋r时，R2获得最大功率
B．当R1＝R2＋r时，R1获得最大功率
C．当R2＝0时，R1获得最大功率
D．当R2＝0时，电源的输出功率最大
答案　AC
解析　在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为R1＋r的电源(等效电源)连成的闭合电路(如图所示)，R2的电功率是等效电源的输出功率．显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，故A项正确；讨论R1的电功率时，由于R1为定值，根据P＝I2R知，电路中电流越大，R1上的电功率就越大(P1＝I2R1)，所以，当R2＝0时，R1获得的电功率最大，故B项错误，C项正确；讨论电源的输出功率时，R1＋R2为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率不一定最大，故D项错误．

4．如图4所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是(　　)

图4
A．电流表、电压表的读数均变小
B．电源内阻消耗的功率变大
C．液滴将向上运动
D．电源的输出功率变大
答案　C
解析　当灯泡L的灯丝突然烧断时电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R1两端的电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C两端的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上运动，C正确；由于C两端的电压增大，R2、R3中的电流增大，则电流表、电压表的读数均变大，A错误；因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B错误；由于电源的内、外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，D错误．
5.如图5所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光．由于电路突然出现故障，发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是(电源内阻不计)(　　)

图5
A．R1断路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
答案　A
解析　等效电路图如图所示，出现故障后，发现灯L1变亮，灯L2变暗，说明L1两端的电压变大，L2两端的电压变小，可能是R1断路，此时示数减小，故A正确；如果R2断路，则灯L2变亮，灯L1变暗，与条件不符，故B错误；若R3短路或R4短路，电流表示数变大，故C、D错误．

6．(2019·江西赣州市上学期期末)如图6所示是汽车蓄电池与车灯、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05 Ω，电表可视为理想电表．只接通S1时，电流表示数为10 A，电压表示数为12 V，再接通S2，启动电动机时，电流表示数变为8 A，则此时通过启动电动机的电流是(　　)

图6
A．2 A B．8 A C．50 A D．58 A
答案　C
解析　只接通S1时，由闭合电路欧姆定律得：E＝U＋Ir＝12 V＋10×0.05 V＝12.5 V，R灯＝ Ω＝1.2 Ω，再接通S2后，流过启动电动机的电流为：I电动机＝ A－8 A＝50 A，故选C.
7. (多选)(2019·贵州安顺市上学期质量监测)如图7所示，曲线C1、C2分别是纯电阻电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线．由该图可知下列说法中正确的是(　　)

图7
A．两条图线的交点表示内、外电路消耗的总功率为4 W
B．电源的内电阻为1 Ω
C．电源输出功率最大值为4 W
D．电源的效率最大可达50%
答案　BC
解析　根据题图可以知道，曲线C1、C2的交点的位置，此时电路的内、外功率相等，由于内、外电路的电流是相等的，所以此时电源的内阻和外电路总电阻大小是相等的，内、外电路消耗的功率相等，总功率为8 W，即此时电源的输出功率是最大的，由题图可知电源输出功率最大值为4 W，所以A错误，C正确；根据P＝I2R＝I2r可知，当输出功率最大时，P＝4 W，I＝2 A，所以R＝r＝1 Ω，所以B正确；电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，效率越大，只当r＝R时，电源的效率才是50%，但不是效率的最大值，选项D错误．


8.如图8，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某灯泡L1的U－I图线的一部分，用该电源和灯泡L1串联起来组成闭合回路时灯泡L1恰能正常发光，则下列说法中正确的是(　　)

图8
A．此电源的内阻为 Ω
B．灯泡L1的额定电压为3 V，额定功率为6 W
C．把灯泡L1换成阻值恒为1 Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小
D．由于灯泡L1的U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用
答案　B
解析　由题图知，电源的内阻为r＝＝ Ω＝0.5 Ω，A错误；因为灯L1正常发光，故灯L1的额定电压为3 V，额定功率为P＝UI＝3×2 W＝6 W，B正确；正常工作时，灯L1的电阻为R1＝＝1.5 Ω，换成R2＝1 Ω的纯电阻后，该电阻更接近电源内阻r，故电源的输出功率将变大，C错误；灯泡是纯电阻，适用欧姆定律，其U－I图线是一条曲线的原因是灯泡的电阻随温度的变化而发生变化，故D错误．
9．(2019·山东枣庄市上学期期末)如图9甲所示，一个简单的闭合电路由内、外两部分电路构成．已知内电路的电源是一个化学电池，电池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力(化学作用)把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个地方，电势会沿电流方向“跃升”．这样整个闭合电路的电势高低变化情况如图乙所示，图乙中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低，D点的高度略低于C点．若减小外电路电阻R，则下列说法正确的是(　　)

图9
A．C、D两点之间的高度差将变大
B．A、D两点之间的高度差和C、B两点之间的高度差之和将变小
C．A、B两点之间的高度差不变
D．在电子从A点经D、C移动至B点的过程中，非静电力做功将变大
答案　A
解析　因电动势不变，减小外电路电阻R，电路中的电流增大，内电压变大，外电压减小，A、B两点的高度差为外电压，将减小；C、D两点高度差类似于内电压，将变大，故A正确，C错误；A与D，C与B高度差的总和为电动势，故应不变，故B错误；电子从A处经D、C至B处，非静电力做功W＝Eq，将不变，故D错误．
10.如图10所示，电源的电动势为30 V，内电阻为1 Ω，一个标有“6 V　12 W”的灯泡与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．开关闭合后，电路中的灯泡正常发光，则电动机输出的机械功率为(　　)

图10
A．36 W B．44 W
C．48 W D．60 W
答案　A
解析　电路中灯泡正常发光，所以UL＝6 V，则电路中电流为I＝＝ A＝2 A，电动机两端的电压UM＝E－Ir－UL＝30 V－2×1 V－6 V＝22 V，则电动机输出的机械功率
P出＝P电－P热＝UMI－I2RM＝22×2 W－22×2 W＝36 W.
11. (多选)如图11所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计，下列说法正确的是(　　)

图11
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
答案　BC
解析　S断开时外电路处于断路状态，两电阻中均无电流通过，电阻两端电势相等，由题图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误．S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1＞C2，由Q＝CU知此时Q1＞Q2.当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带的电荷量分别为Q1′＝C1U1＝
3.6×10－5 C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带的电荷量也减小，B、C正确，D错误．
12．如图12所示，电源的电动势为E、内阻为r，与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接，当滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时，下列说法正确的是(　　)

图12
A．电压表读数增大、电流表读数减小
B．电压表读数减小、电流表读数增大
C．R1的电功率减小
D．电源的输出功率增大
答案　C
解析　当滑片由中点向b端滑动时，R接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小，所以定值电阻R1的电功率减小，选项C正确；电路中总电流减小，由U＝E－Ir可知路端电压增大，即电压表示数增大；因路端电压增大，R1两端的电压减小，故并联部分电压增大，由欧姆定律可知电流表示数增大，选项A、B错误；因不知内、外电阻的大小，所以不能确定电源的输出功率如何变化，选项D错误．
13. (多选)如图13所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态．下列措施下，关于P的运动情况的说法正确的是(　　)

图13
A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止
B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动
C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动
D．断开S后，减小A、B板间距离，P仍静止
答案　ABD
解析　保持S闭合，电源的路端电压不变，增大A、B板间距离，电容减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，其电荷量不变，由E＝得，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故A正确；保持S闭合，电源的路端电压不变，电容器两端的电压不变，减小A、B板间距离，由E＝可知，板间场强增大，微粒所受电场力增大，微粒将向上运动，故B正确；断开S后，电容器的电荷量Q不变，由E＝得，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故C错误，D正确．