2021届高考物理人教版一轮创新教学案：第59讲　原子与原子核


第59讲　原子与原子核

基础命题点一　原子的核式结构和氢原子光谱


1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。
2．原子的核式结构
(1)1909～1911年，英籍物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了核式结构模型。
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。
(3)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
3．氢原子光谱
(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类

(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R（－）(n＝3,4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。
(4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
4．原子的核式结构与经典理论的矛盾：原子的核式结构模型很好地解释了α粒子散射实验。但是，经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立特征。

1．[教材母题]　(人教版选修3－5 P53·T3)卢瑟福提出的原子结构的模型是怎样的？他提出这种模型的依据是什么？
[变式子题]　(多选)关于原子核式结构理论说法正确的是(　　)
A．是通过发现电子现象得出来的
B．原子的中心有个核，叫做原子核
C．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
D．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外旋转
答案　BD
解析　原子的核式结构模型是在α粒子的散射实验结果的基础上提出的，A错误；原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中心一个很小的范围，称为原子核，带负电的电子在核外绕核旋转，B、D正确，C错误。
2．(2019·福建三明高三5月质检)如图，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等(　　)

A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论
B．大多数α粒子击中金箔后几乎沿原方向返回
C．α粒子经过a、c两点时动能相等
D．从a经过b运动到c的过程中α粒子的电势能先减小后增大
答案　C
解析　卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构理论，A错误；大多数α粒子击中金箔后几乎不改变方向而沿原方向前进，B错误；因a、c两点距离金原子核的距离相等，可知电势能相等，则α粒子经过a、c两点时动能相等，C正确；从a经过b运动到c的过程中，电场力对α粒子先做负功，后做正功，可知α粒子的电势能先增大后减小，D错误。
3．如图甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是________元素。

答案　b、d
解析　将a、b、c、d四种元素的线状谱与乙图对照，可知矿物中缺少b、d元素。

基础命题点二　玻尔理论


1．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
2．几个概念
(1)能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级。
(2)基态：原子能量最低的状态。原子处于基态时最稳定。
(3)激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他状态。原子处于激发态时不稳定。
(4)量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数叫做量子数。
3．氢原子的能级公式
En＝E1(n＝1,2,3…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
能级图如图所示：

4．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
发出光子的能量hν＝E高－E低。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。条件有：
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，即hν＝E高－E低。
②实物粒子碰撞或电场能转化：只要提供的能量大于或等于跃迁到高能级所需要的能量即可。
5．电离：光子、实物粒子或电场能等提供的能量大于等于电离能时可使原子自基态或某个激发态跃迁到量子数为无穷大的能量状态，此时电子脱离原子核的束缚。
6．谱线条数的确定方法
(1)一个处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为n－1。
(2)一群处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。

1．(2019·湖南长沙模拟)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是(　　)
A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是任意的
B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收
答案　D
解析　氢原子的轨道是不连续的，故A错误；电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会产生电磁辐射，故B错误；电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要吸收光子，故C错误；根据频率条件，不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，故D正确。
2．[教材母题]　(人教版选修3－5 P63·T3)如果大量氢原子处在n＝3的能级，会辐射出几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的？
[变式子题]　
(2019·四川南充三诊)如图所示为玻尔理论的氢原子能级图，用某单色光照射一群处于基态的氢原子后，发现氢原子最多能发出6种频率的光子，则该单色光光子的能量为(　　)

A．13.06 eV B．12.75 eV
C．12.09 eV D．10.2 eV
答案　B
解析　根据被某单色光照射的一群氢原子最多能发出6种频率的光子，再由＝6，可知氢原子处于n＝4能级，使氢原子自基态跃迁至n＝4的激发态需要的能量为：ΔE＝E4－E1＝[－0.85－(－13.60)] eV＝12.75 eV，故A、C、D错误，B正确。
3．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道，要________(填“释放”或“吸收”)能量。已知氢原子的基态能量为E1(E1λ2，根据玻尔理论得a→b：Ea－Eb＝h，b→c：Ec－Eb＝h，a→c：Ec－Ea＝h，联立以上三式得，λ＝＞0，即吸收波长为的光子，D正确。
5．(多选)以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中不正确的是(　　)
A．原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大
C．核衰变中，γ光子是衰变后转变的新核辐射的
D．比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定吸收核能
答案　AD
解析　β衰变的实质是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子释放出来，不是来自核外电子，故A错误；按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大，B正确；核衰变中，衰变后转变的新核不稳定，放出能量才能变得稳定，能量以γ光子的形式放出，C正确；比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时会出现质量亏损，根据爱因斯坦质能方程得知，一定释放核能，故D错误。本题选说法不正确的，故选A、D。
6．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
B.Th衰变成Pb要经过6次α衰变和4次β衰变
C．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D．升高放射性物质的温度，不可缩短其半衰期
答案　BD
解析　卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，但并不能说明原子核有复杂的结构，A错误；据α衰变、β衰变的实质可知Th→Pb＋nHe＋me，得n＝6，m＝4，故B正确；β衰变中产生的β射线是由原子核中的中子转变形成的，C错误；放射性物质的半衰期只由其本身决定，与外界环境无关，D正确。
7．核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设规模，核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，下列有关说法正确的是(　　)
A．X原子核中含有92个中子
B．100个Pu经过24100年后一定还剩余50个
C．由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量增加
D．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力
答案　D
解析　根据核反应方程遵循的规律，X原子核中含有92个质子，235个核子，143个中子，A错误；半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，100个Pu经过24100年后不一定还剩余50个，B错误；由于衰变时释放巨大能量，衰变过程总质量减少，C错误；衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，D正确。
8．“超导托卡马克”(英名称：EAST，俗称“人造太阳”)是我国自行研制的可控热核反应实验装置。设该实验反应前氘核(H)的质量为m1，氚核(H)的质量为m2，反应后氦核(He)的质量为m3，中子(n)的质量为m4，光速为c。下列说法中不正确的是(　　)
A．这种装置中发生的核反应方程式是H＋H→He＋n
B．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4
C．核反应放出的能量等于(m1＋m2－m3－m4)c2
D．这种装置与我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理不相同
答案　B
解析　可控热核反应装置中发生的核反应方程式是H＋H→He＋n，故A正确；核反应过程中质量数守恒，但质量不守恒，核反应过程中存在质量亏损，因此m1＋m2≠m3＋m4，故B错误；核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4，释放的核能ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故C正确；这种装置的核反应是核聚变，我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应是核裂变，它们的核反应原理不相同，故D正确。
9．用速度大小为v的中子轰击静止的锂核Li，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看做m，光速为c。
(1)写出核反应方程；
(2)求氚核和α粒子的速度大小；
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损。
答案　(1)n＋Li→H＋He　(2)　
(3)
解析　(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，则核反应方程为：n＋Li→H＋He。
(2)由动量守恒定律得：mnv＝－mHv1＋mHev2
由题意得：v1∶v2＝7∶8，
又mn＝m，mH＝3m，mHe＝4m
解得：v1＝，v2＝。
(3)氚核和α粒子的动能之和为：
Ek＝·3mv＋·4mv＝mv2
释放的核能为：
ΔE＝Ek－Ekn＝mv2－mv2＝mv2
由爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2得，质量亏损为
Δm＝＝。

10．(2019·天津高考)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是(　　)

A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
答案　AD
解析　核聚变没有放射性污染，比核裂变更为安全、清洁，A正确；只有原子序数较小的“轻”核才能发生聚变，B错误；两个轻核聚变成质量较大的原子核，核子的比结合能增加，总质量减小，C错误，D正确。
11．(2019·沈阳郊联体高三一模)随着现代科学的发展，促进了人们对原子、原子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是(　　)
A．卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构
B．天然放射现象表明原子核内部结构中有电子单独存在
C．放射性元素的半衰期是8个原子核中有4个发生衰变所需要的时间
D．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级和从n＝2能级跃迁到n＝1能级，前者跃迁辐射出的光子波长比后者的短
答案　D
解析　放射性现象的发现说明原子核内部具有复杂的结构，卢瑟福α粒子散射实验说明原子具有核式结构，A错误；天然放射现象能放出β射线，即电子流，但是这是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，并不表明原子核内部结构中有电子单独存在，B错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核不适用，C错误；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级和从n＝2能级跃迁到n＝1能级，前者跃迁的能级差大于后者，辐射光子的频率大于后者，即辐射出的光子波长比后者的短，D正确。
12．(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为
4H→He＋2e＋2ν
已知H和He的质量分别为mp＝1.0078 u和mα＝4.0026 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　)
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
答案　C
解析　因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。质量亏损Δm＝4mp－mα，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝(4×1.0078－4.0026)×931 MeV≈26.6 MeV，C正确。
13．(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)

A．12.09 eV
B．10.20 eV
C．1.89 eV
D．1.51 eV
答案　A
解析　可见光光子的能量范围为1.63 eV～3.10 eV，则氢原子能级差应该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20 eV，此值大于可见光光子的能量；3、2能级差为1.89 eV，此值属于可见光光子的能量，符合题意。氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供的能量为－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV，此值也是提供给氢原子的最少能量，A正确。
14．(2019·湖南衡阳二模)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是(　　)

A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2
D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45
答案　D
解析　原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动量方向相反，速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆，所以原子核发生α衰变，故A错误；核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变生成的两核动量p的大小相等，方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：r＝＝，由于p、B相同，则粒子电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨道半径小于α粒子的轨道半径，所以径迹2为α粒子的运动轨迹，故B错误；若衰变方程是U→Th＋He，由于动能与动量的关系为Ek＝，p大小相同，所以新核和射出粒子的动能之比等于质量的反比，即为2∶117，故C错误；由B项分析知，r1∶r2＝2∶90＝1∶45，故D正确。
15．(2019·江苏高考)100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来，人们用α粒子轰击Ni核也打出了质子：He＋Ni→Cu＋H＋X；该反应中的X是________(选填“电子”“正电子”或“中子”)。此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是________(选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)。
答案　中子　核裂变
解析　设X的质量数为A，质子数为Z，由质量数守恒得A＝4＋60－62－1＝1，由电荷数守恒得Z＝2＋28－29－1＝0，则知X是中子；目前人类获得核能的主要方式是重核的裂变。