2019届高考物理一轮复习课时规范练02《匀变速直线运动的规律及应用》(含解析)

课时规范练2　匀变速直线运动的规律及应用

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基础巩固组

1.(匀变速直线运动规律的应用)(2017·湖北武汉调研)如图所示,一汽车装备了具有自动刹车功能的安全系统,系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即自动刹车,使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下,若该车在不同路况下的自动刹车的加速度取4~6 m/s2之间的某一值,则自动刹车的最长时间为(　　)

A. s B. s C.2.5 s D.12.5 s

答案C

解析当车速最大vm=10 m/s且加速度取最小值时,自动刹车时间最长。由速度公式,v=vm-at解得t=2.5 s,选项C正确。

2.(匀变速直线运动规律的应用)(2018·山东冠县期中)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点(　　)

A.第1 s内的位移是5 m

B.前2 s内的平均速度是6 m/s

C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m

D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s

答案D

解析将t=1 s代入x=5t+t2得x1=6 m,A错误;将t=2 s代入x=5t+t2得x2=14 m,前2 s的平均速度 m/s=7 m/s,B错误;第2 s内的位移x2'=14 m-6 m=8 m,第2 s内的位移与第1 s内的位移之差Δx=8 m-6 m=2 m,C错误;由Δx=at2得a=2 m/s2,任意1 s内的速度增量都是2 m/s,D正确;故选D。

3.(刹车类问题)(2017·山西四校联考)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为a=4 m/s2的加速度,刹车后第3 s内,汽车走过的路程为(　　)

A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0.5 m

答案D

解析由v=at可得从刹车到静止所需的时间t=2.5 s,则第3 s内的位移,实际上就是2~2.5 s内的位移,x=at'2=0.5 m。

4.(双向可逆类运动)在光滑足够长的斜面上,有一物体以10 m/s初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5 m/s2,方向沿斜面向下。那么经过3 s时的速度大小和方向是(　　)

A.5 m/s,沿斜面向下 B.25 m/s,沿斜面向上

C.5 m/s,沿斜面向上 D.25 m/s,沿斜面向下

答案A

解析物体上滑和下滑的加速度相同,整个过程做匀变速直线运动,取初速度方向为正方向,则v0=10 m/s,a=-5 m/s2,

由v=v0+at可得,当t=3 s时,v=-5 m/s,“-”表示物体在t=3 s时速度方向沿斜面向下,故A正确,B、C、D错误。故选A。

5.(匀变速直线运动规律的应用)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为x,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为(　　)

A. B. C. D.

答案A

解析设该段时间内初速度为v,由题意知末速度为3v,则,解得v=,故a=,选项A正确。

6.(多选)(匀变速直线运动规律的应用)(2018·湖南衡阳月考)一辆汽车从静止开始匀加速直线开出,然后保持匀速直线运动,最后做匀减速直线运动,直到停止,下表给出了不同时刻汽车的速度,根据表格可知(　　)

A.汽车在t=5 s时刻开始做匀速直线运动

B.汽车匀速运动的时间为5 s

C.汽车加速阶段的平均速度小于减速阶段的平均速度

D.汽车从开始运动直到停止的过程中的平均速度大小约8.73 m/s

答案BD

解析已知汽车做初速度为零的匀加速直线运动,由1 s末的速度可以求出加速度;由表格数据可得汽车在4 s末的速度达到最大值12 m/s,由速度时间关系得出加速运动的时间;分别求出物体做匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动的位移相加;平均速度等于位移与时间的比值。

根据1~3 s内做加速运动可知加速度a1= m/s2=3 m/s2,而从表格中可知汽车做匀速直线运动的速度为12 m/s,也就是加速阶段最大速度为12 m/s,故根据v=v0+at可知加速时间为t=4 s,故汽车在t=4 s开始做匀速直线运动,A错误;从表格中可知减速运动时的加速度为a2= m/s2=-6 m/s2,在t=9.5 s时速度为9 m/s,故已经减速了Δt= s=0.5 s,所以在t=9 s开始减速运动,故匀速运动时间为5 s,B正确;加速阶段的平均速度v1= m/s=6 m/s,减速阶段的平均速度v2= m/s=6 m/s,故C错误;0~4 s做加速度a=3 m/s2的匀加速运动,产生的位移x1=at2=×3×42 m=24 m;4~9 s做速度v=12 m/s的匀速直线运动,产生的位移x2=12×5 m=60 m;9~11 s做初速度为12 m/s,加速度a'=-6 m/s2的匀减速运动,减速时间t= s=2 s,产生的位移x3=12×2 m+×(-6)×22 m=12 m,所以汽车产生的总位移x=x1+x2+x3=24 m+60 m+12 m=96 m,故全程的平均速度≈8.73 m/s,故D正确。

7.(自由落体运动)(2018·安徽巢湖月考)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度,如图所示。已知曝光时间为 s,则小石子出发点离A点约为(g取10 m/s2)(　　)

A.6.5 m B.10 m C.20 m D.45 m

答案C

解析由题图可知AB的长度为2 cm,即0.02 m,曝光时间为 s,所以AB段的平均速度的大小为v= m/s=20 m/s,由自由落体的速度位移的关系式v2=2gh可得h= m=20 m,所以C正确。故选C。

8.(竖直上抛运动)(2018·河南新乡月考)不计空气阻力,以一定的初速度竖直上拋一物体,从拋出至回到拋出点的时间为t,现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板,物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反,撞击所需时间不计,则这种情况下物体上升和下降的总时间约为(　　)

A.0.5t B.0.4t C.0.3t D.0.2t 〚导学号06400093〛

答案C

解析物体下降时间为0.5t,故高度为h=gt2

物体自由落体运动0.5h过程,有

联立解得t1=t

故第二次物体上升和下降的总时间t'=t-2t1=t-t≈0.3t。故选C。

能力提升组

9.(2017·安徽合肥模拟)“歼-15”战机是我国自行设计研制的多用途舰载歼击机,短距起飞能力强大。若“歼-15”战机正常起飞过程中加速度为a,由静止开始经s距离就达到起飞速度腾空而起。已知“辽宁舰”起飞甲板长为L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现有两种方法助其正常起飞,方法一:在航空母舰静止的情况下,用弹射系统给飞机以一定的初速度;方法二:起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行。求:

(1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小初速度v1;

(2)方法二情况下航空母舰的最小速度v2。

答案(1)　(2)

解析(1)设飞机起飞速度为v,由匀变速直线运动的速度与位移公式可得

v2=2as

v2-=2aL

联立解得v1=。

(2)设飞机起飞过程所用时间为t,则t=

飞机位移x1=

航空母舰位移x2=v2t

又x1-x2=L

联立解得v2=。

10.如图所示,木杆长5 m,上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB,圆筒AB长为5 m,g取10 m/s2,求:

(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少?

(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少?

答案(1)(2-) s　(2)() s

解析(1)木杆由静止开始做自由落体运动,木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A= s= s

木杆的上端到达圆筒上端A用时 s=2 s

则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1==(2-) s。

(2)木杆的下端到达圆筒上端A用时 s= s

木杆的上端离开圆筒下端B用时

s= s

则木杆通过圆筒所用的时间t2=t上B-t下A=() s。 〚导学号06400094〛

11.(2017·河北唐山模拟)在平直的测试汽车加速性能的场地上,每隔100 m有一个醒目的标志杆。两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动,当汽车通过第二个标志杆开始计时,t1=10 s时,恰好经过第5个标志杆,t2=20 s时,恰好经过第10个标志杆,汽车运动过程中可视为质点,如图所示。求:

(1)汽车的加速度;

(2)若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶,则汽车从20 s末到30 s末经过几个标志杆?

答案(1)2 m/s2　(2)6个

解析(1)设汽车的加速度为a,经过第二个标志杆的速度为v0

在0~10 s内,3L=v0t1+

在0~20 s内,8L=v0t2+

解得a=2 m/s2。

(2)由(1)解得v0=20 m/s,由v=v0+at2=60 m/s

到达最大速度v'=v+aΔt　Δt=2 s　t3=30 s

在t2~t3内汽车位移x=Δt+v'(t3-t2-Δt)=636 m

则经过的标志杆数n==6.36个,即6个。

12.(2017·山东枣庄调研)如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法:将下端装有弹射装置的真空玻璃管竖直放置,玻璃管足够长,小球竖直向上被弹出,在O点与弹簧分离,然后返回。在O点正上方选取一点P,利用仪器精确测得OP间的距离为H,从O点出发至返回O点的时间间隔为T1,小球两次经过P点的时间间隔为T2,求:

(1)重力加速度;

(2)若O点距玻璃管底部的距离为L0,玻璃管最小长度。

答案(1)　(2)L0+

解析(1)小球从O点上升到最大高度的过程中有

h1=,①

小球从P点上升的最大高度h2=,②

依据题意有h1-h2=H,③

联立①②③解得g=。

(2)真空管最小的长度L=L0+h1,故L=L0+。 〚导学号06400095〛