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2021高三统考人教物理一轮（经典版）学案：第12章第1讲 光电效应 波粒二象性
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高考地位
高考对本章的考查主要以选择题形式出现，经常结合经典物理理论和最新科技成果考查，难度不会太大，分值在6分左右。
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波粒
二象性
1.光电效应(Ⅰ)
2．爱因斯坦光电效应方程(Ⅰ)
考纲解读
1.理解光电效应现象，掌握光电效应方程的应用。高考中常以选择题形式呈现。
2．理解玻尔理论对氢原子光谱的解释，掌握氢原子的能级公式并能灵活应用，用氢原子能级图求解原子的能级跃迁问题是高考的热点。
3．原子核式结构的发现、原子核的组成、放射性、半衰期等仍会是高考命题的重点。
4．了解放射性同位素的应用，了解核力的特点。
5．书写核反应方程，区分核反应的种类并根据质能方程求解核能问题在高考中命题率较高。
6．裂变反应、聚变反应的应用，射线的危害和应用等知识与现代科技联系密切。
原子
结构
1.氢原子光谱(Ⅰ)
2．氢原子的能级结构、能级公式(Ⅰ)
原子核
1.原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期(Ⅰ)
2．放射性同位素(Ⅰ)
3．核力、核反应方程(Ⅰ)
4．结合能、质量亏损(Ⅰ)
5．裂变反应和聚变反应、裂变反应堆(Ⅰ)
6．射线的危害和防护(Ⅰ)
第1讲 光电效应 波粒二象性
主干梳理 对点激活
知识点 光电效应及其规律 Ⅰ
1．定义
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
2．光电子
光电效应中发射出来的电子。
3．光电效应规律
(1)存在饱和光电流：光照条件不变，当正向电压增大时，光电流趋于一个饱和值，即一定的光照条件下单位时间发出的光电子数目是一定的。实验表明，光的频率一定时，入射光越强，饱和光电流越大，单位时间内发射的光电子数越多。
(2)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子的初动能有最大值Ekm＝mev＝eUc，称为光电子的最大初动能。实验表明，遏止电压(或光电子的最大初动能)与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)存在截止频率：每种金属都有一个极限频率或截止频率νc，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能产生光电效应，低于这个频率的光不能产生光电效应。
(4)光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
知识点 爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ
1．光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34 J·s(称为普朗克常量)。
2．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的最小值。
3．最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后，除了要克服金属的逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚而做功，这时光电子的初动能就比较小；当逸出过程只克服金属的逸出功而逸出时，光电子的初动能称为最大初动能。
4．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev2。
5．对光电效应规律的解释
对应规律
对规律的产生的解释
存在截止频率νc
电子从金属表面逸出，必须克服金属的逸出功W0，则入射光子的能量不能小于W0，对应的频率必须不小于νc＝，即截止频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关
电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大
效应具有瞬时性
光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要积累能量的时间
光较强时饱和电流大
对于频率相同的光，光较强时，单位时间内照射到单位面积上的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大
知识点 波粒二象性 Ⅰ
1．光的波粒二象二 对点激活
1．(2017·上海高考)光子的能量与其( )
A．频率成正比 B．波长成正比
C．速度成正比 D．速度平方成正比
答案 A
解析 根据ε＝hν可知，光子的能量与其频率成正比，A正确。
2.(人教版选修3－5·P30·演示实验改编)(多选)如图所示，用导线把不带电的验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( )
A．有光子从锌板逸出
B．有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度
D．锌板带负电
答案 BC
解析 用紫外线照射锌板时，锌板里的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子带正电，且失去的电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误。
3．(人教版选修3－5·P36·T2改编)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
答案 AD
解析 增大入射光的强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流增大，故A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，C错误；根据hν－W0＝Ek可知，改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，故D正确。
4.(人教版选修3－5·P34·例题图改编)(多选)在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求出( )
A．该金属的截止频率
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
答案 ABC
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek可知，当Uc＝0时，ν＝νc，即图线在横轴上的截距在数值上等于金属的截止频率。图线的斜率在数值上等于，故可求出普朗克常量h。当ν＝0时，eUc＝－W0，即图线在纵轴上的截距的绝对值乘以电子电荷量e在数值上等于金属的逸出功。A、B、C正确。由实验图线不能求出单位时间内逸出的光电子数，D错误。
5．(人教版选修3－5·P40·T2，P42·T2～T3综合改编)(多选)下列说法中正确的是( )
A．相同动能的电子和质子，质子的德布罗意波波长较大
B．在光的双缝干涉实验中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方
C．在光的双缝干涉实验中，大量光子打在光屏上的落点是有规律的，暗条纹处落下光子的概率小
D．低频电磁波的波动性显著，而高频电磁波的粒子性显著
答案 CD
解析 德布罗意波波长λ＝，而Ek＝，所以λ＝，Ek相同，而me
考点细研 悟法培优
考点1 光电效应规律的理解
1.与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即I＝nhν，n是单位时间照射到单位面积上的光子数。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光的强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。
2．四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc。
4．两条对应关系
(1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
例1 (2019·陕西汉中高三下学期开学联考)用如图所示的光电管研究光电效应，当滑动变阻器的滑片位于某一位置，开关S闭合时，用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，用单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，则( )
A．a光的强度一定大于b光的强度
B．a光的频率一定大于阴极K的极限频率
C．b光的频率一定小于阴极K的极限频率
D．开关S断开后，用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针一定不会发生偏转
(1)光电管两端电压是正向电压还是反向电压？
提示：反向电压。
(2)单色光b照射阴极一定没有发生光电效应吗？
提示：不一定，还可能所加电压达到了遏止电压。
尝试解答 选B。
用某种光照射金属能否发生光电效应与光的强度无关，所以无法判断a、b光的强度，故A错误；用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光的频率大于金属的极限频率，故B正确；用b光照射时，电流计G指针不发生偏转，由于在光电管两端加了反向电压，所以无法判断是否发生光电效应，即无法判断b光的频率与阴极K的极限频率大小，故C错误；由于在光电管两端加了反向电压时，电流计G的指针发生偏转，即电子能从阴极运动到阳极，所以断开开关即不加反向电压时，电子一定能从阴极运动到阳极，即电流计G的指针一定发生偏转，故D错误。故选B。
对光电效应的几点提醒
(1)光的频率决定光子的能量ε＝hν。
(2)光的强度是指单位时间光照射到单位面积上的能量，即I＝nhν，所以单位时间照射到单位面积上的光子数由光强和频率共同决定。
(3)光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。
(4)由Ek＝hν－W0求出的是光电子的最大初动能，金属内部逸出的光电子的动能小于这个值，而且光电子的射出方向是随机的，不一定都能到达阳极。
(5)每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。
[变式1－1] (2019·西安六校联考)如图所示，当一束一定强度的某一频率的黄光照射到光电管阴极K上时，此时滑片P处于A、B中点，电流表中有电流通过，则( )
A．若将滑动触头P向B端移动，电流表读数有可能不变
B．若将滑动触头P向A端移动，电流表读数一定增大
C．若用红外线照射阴极K，电流表中一定没有电流通过
D．若用一束强度相同的紫外线照射阴极K，电流表读数不变
答案 A
解析 光电管两端加的是正向电压，若开始时电流未饱和，P向B端移动，电流表读数增大，若刚开始电流处于饱和状态，即使P向B端移动，电流表读数也不变，故A正确；若将触头P向A端移动，光电管所加的电压变小，但光电流还可能处于饱和状态，故电流表读数可能减小或者不变，故B错误；若用红外线照射阴极K，因红外线频率小于可见光，因此可能不发生光电效应，也可能会发生光电效应，电流表可能有电流通过，故C错误；若用一束强度相同的紫外线照射阴极K，由于紫外线的频率大于黄光的频率，则单位时间发出的光子数目减少，单位时间内到达阳极的电子数目可能会减少，电流表读数可能减小，故D错误。
[变式1－2] (2019·江苏南通一模)我国自行研制的一种大型激光器，能发出频率为ν、功率为P0的高纯度和高亮度激光。如图所示，光电管的阴极K用某金属制成，闭合开关S，当该激光射向阴极时，产生了光电流。移动变阻器的滑片P，当光电流恰为零时，电压表的示数为Uc，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c。求：
(1)激光器发出的光子的动量p为________。
(2)光电管阴极K的截止频率νc为________。
答案 (1) (2)ν－
解析 (1)由：p＝，c＝λν，解得p＝
(2)由eUc＝Ekm，又Ekm＝hν－W0
解得W0＝hν－eUc
由W0＝hνc
解得νc＝ν－。
考点2 光电效应的图象分析
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)
得到的物理量
最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系图线
①极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的值
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同、强度相同的光，光电流与电压的关系图线
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标的值
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
例2 (2019·河北唐山一模)用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014 Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。则下列说法中正确的是( )
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极
B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大
C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
D．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝1.2×10－19 J
(1)正向电压越大光电流一定越大吗？
提示：不一定，光电流有饱和值。
(2)遏止电压为零时对应的频率是金属的截止频率吗？
提示：是。
尝试解答 选D。
用图甲所示的实验装置测量铷的遏止电压Uc，则电源左端为负极，故A错误；当电源左端为正极时，将滑动变阻器的滑片从图示位置向右滑动的过程中，光电管所加电压增大，光电流增大，当光电流达到饱和值后，不再增大，即电流表读数的变化是先增大，后不变，故B错误；光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故C错误；根据图象可知，铷的截止频率νc＝5.15×1014 Hz，根据hνc＝W0，则可求出铷的逸出功大小W0＝6.63×10－34×5.15×1014 J＝3.41×10－19 J，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，当入射光的频率为ν＝7.00×1014 Hz时，光电子的最大初动能为：Ekm＝6.63×10－34×7.0×1014 J－3.41×10－19 J＝1.2×10－19 J，故D正确。
解决光电效应图象问题的几个关系式
(1)光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)发生光电效应的临界条件：Ek＝0，νc＝。
(3)反向遏止电压与入射光频率的关系：
－eUc＝0－Ek，Uc＝ν－。
[变式2－1] (2019·云南二模)某金属发生光电效应，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν之间的关系如图所示。已知h为普朗克常量，e为电子电荷量的绝对值，结合图象所给信息，下列说法正确的是( )
A．入射光的频率小于ν0也可能发生光电效应现象
B．该金属的逸出功随入射光频率的增大而增大
C．若用频率是2ν0的光照射该金属，则遏止电压为
D．遏止电压与入射光的频率无关
答案 C
解析 由图象可知金属的极限频率为ν0，入射光的频率必须要大于ν0才能发生光电效应现象，A错误；金属的逸出功与入射光的频率无关，B错误；若用频率是2ν0的光照射该金属，则光电子的最大初动能为Ekm＝2hν0－hν0＝hν0＝Uce，则遏止电压为Uc＝，C正确；遏止电压与入射光的频率有关，入射光的频率越大，则光电子的最大初动能越大，遏止电压越大，D错误。
[变式2－2] (2019·黑龙江哈尔滨三中二模)(多选)甲图是研究光电效应的电路图，乙图是用a、b、c光照射光电管得到的IU图线，Uc1、Uc2表示遏止电压，下列说法正确的是( )
A．在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流一直会增大
B．a、c光的频率相等
C．光电子的能量只与入射光的强度有关，而与入射光的频率无关
D．a光的波长大于b光的波长
答案 BD
解析 在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流会先增大后不变，故A错误；当光电流为零时，光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光的频率为截止频率，根据eUc＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。a、c两光的遏止电压相等，且小于b的遏制电压，所以a、c两光的频率相等且小于b光的频率，根据λ＝，可知a光的波长大于b光的波长，故B、D正确；光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强度无关，故C错误。
考点3 光的波粒二象性和物质波
1.对光的波粒二象性的理解
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往容易表现出粒子性；大量光子的作用效果往往容易表现出波动性。
(2)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其贯穿本领越强。
(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。
(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν或波长λ。
(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。光的粒子性指的是一份一份的“不连续”，波动性指的是概率波，即光子在空间各点出现的概率用波动规律来描述。
2．物质波
(1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。
(2)物质波的波长：λ＝＝，h是普朗克常量。
(3)德布罗意波也是概率波，衍射图样中的亮圆是电子落点概率大的地方，但概率的大小受波动规律的支配。
例3 (2019·西藏昌都四中二模)下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
(1)光子是实物粒子吗？
提示：不是。
(2)什么时候光子显示波动性？
提示：波长较长易显示波动性，大量光子显示波动性。
尝试解答 选C。
光既有波动性又有粒子性，A错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，B错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确；个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，D错误。故选C。
波粒二象性的深入理解
(1)虽然平时看到的宏观物体运动时，看不出其波动性，但也有一个波长与之对应。例如飞行中的子弹的波长约为10－34 m。
(2)波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性；宏观物体也存在波动性，只是波长太小，难以观测。
(3)德布罗意波也是概率波，衍射图样中的亮圆是电子落点概率大的地方，但概率的大小受波动规律的支配。
[变式3－1] (2019·湖北省高三4月调研)2018年11月29日，国家重大科研装备研制项目“超分辨光刻装备研制”通过验收，该光刻机光刻分辨率达到22 nm。关于光的认识，下列说法正确的是( )
A．光子除了具有能量之外还具有动量
B．波长越长的光，光子动量越大
C．光电效应显示了光的波动性
D．爱因斯坦测量了光电效应中几个重要的物理量，由此算出了普朗克常量h
答案 A
解析 光子除了具有能量之外还具有动量，A正确；根据p＝可知，波长越长的光，光子动量越小，B错误；光电效应显示了光的粒子性，C错误；密立根测量了光电效应中几个重要的物理量，由此算出了普朗克常量h，D错误。
[变式3－2] (2019·河南开封模拟)(多选)下列关于微观粒子的波粒二象性的认识，正确的是( )
A．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹
B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
C．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性
D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
答案 ACD
解析 微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，A正确；单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，B错误；波粒二象性是微观粒子的特殊规律，无论何时二者都同时存在，C正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，D正确。
高考模拟 随堂集训
1．(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的
能量/eV
相对
光强
光电流大
小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4．0
4．0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0．9
0．9
第二组
4
5
6
6.0
6．0
6．0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2．9
2．9
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
答案 B
解析 光子的能量E＝hν，两组实验中入射光子的能量不同，故入射光的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验中金属板的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV，当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV，C正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。
2．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝h－Ek。刚好发生光电效应的临界条件是最大初动能Ek＝0时，入射光的频率为ν0，则W0＝hν0，代入数据可得：ν0≈8×1014 Hz，故B正确。
3．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A．若νa>νb，则一定有Ua
C．若Ua
答案 BC
解析 光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若νa>νb，则Eka>Ekb，Ua>Ub，A错误，B正确；若Ua
一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)( )
A．10－21 J B．10－18 J
C．10－15 J D．10－12 J
答案 B
解析 一个处于极紫外波段的光子所具有的能量E＝hν＝h＝6.6×10－34× J≈10－18 J，B正确。
5．(2019·天津高考)第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”。h的数值为6.63×10－34，根据能量子定义，h的单位是________，该单位用国际单位制中的力学基本单位表示，则为________。
答案 J·s kg·m2/s
解析 普朗克常量h的单位为J·s；
由W＝Fl及F＝ma可推导：
1 J·s＝1 N·m·s＝1 kg·m·s－2·m·s＝1 kg·m2/s。
6．(2018·江苏高考)光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为________，A、B两种光子的动量之比为__________。(已知普朗克常量为h、光速为c)
答案 1∶2
解析 根据光电效应方程Ek＝hν－W0，又ν＝，所以有0＝－W0，Ek＝－W0，解得Ek＝；又光子动量p＝，所以A、B两种光子的动量之比为1∶2。
7．(2019·江苏高考)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案 5×1016
解析 光子能量ε＝，
光子数目n＝，
联立并代入数据得n≈5×1016。
高考地位
高考对本章的考查主要以选择题形式出现，经常结合经典物理理论和最新科技成果考查，难度不会太大，分值在6分左右。
考纲下载
波粒
二象性
1.光电效应(Ⅰ)
2．爱因斯坦光电效应方程(Ⅰ)
考纲解读
1.理解光电效应现象，掌握光电效应方程的应用。高考中常以选择题形式呈现。
2．理解玻尔理论对氢原子光谱的解释，掌握氢原子的能级公式并能灵活应用，用氢原子能级图求解原子的能级跃迁问题是高考的热点。
3．原子核式结构的发现、原子核的组成、放射性、半衰期等仍会是高考命题的重点。
4．了解放射性同位素的应用，了解核力的特点。
5．书写核反应方程，区分核反应的种类并根据质能方程求解核能问题在高考中命题率较高。
6．裂变反应、聚变反应的应用，射线的危害和应用等知识与现代科技联系密切。
原子
结构
1.氢原子光谱(Ⅰ)
2．氢原子的能级结构、能级公式(Ⅰ)
原子核
1.原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期(Ⅰ)
2．放射性同位素(Ⅰ)
3．核力、核反应方程(Ⅰ)
4．结合能、质量亏损(Ⅰ)
5．裂变反应和聚变反应、裂变反应堆(Ⅰ)
6．射线的危害和防护(Ⅰ)
第1讲 光电效应 波粒二象性
主干梳理 对点激活
知识点 光电效应及其规律 Ⅰ
1．定义
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
2．光电子
光电效应中发射出来的电子。
3．光电效应规律
(1)存在饱和光电流：光照条件不变，当正向电压增大时，光电流趋于一个饱和值，即一定的光照条件下单位时间发出的光电子数目是一定的。实验表明，光的频率一定时，入射光越强，饱和光电流越大，单位时间内发射的光电子数越多。
(2)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子的初动能有最大值Ekm＝mev＝eUc，称为光电子的最大初动能。实验表明，遏止电压(或光电子的最大初动能)与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)存在截止频率：每种金属都有一个极限频率或截止频率νc，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能产生光电效应，低于这个频率的光不能产生光电效应。
(4)光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
知识点 爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ
1．光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34 J·s(称为普朗克常量)。
2．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的最小值。
3．最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后，除了要克服金属的逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚而做功，这时光电子的初动能就比较小；当逸出过程只克服金属的逸出功而逸出时，光电子的初动能称为最大初动能。
4．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev2。
5．对光电效应规律的解释
对应规律
对规律的产生的解释
存在截止频率νc
电子从金属表面逸出，必须克服金属的逸出功W0，则入射光子的能量不能小于W0，对应的频率必须不小于νc＝，即截止频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关
电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大
效应具有瞬时性
光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要积累能量的时间
光较强时饱和电流大
对于频率相同的光，光较强时，单位时间内照射到单位面积上的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大
知识点 波粒二象性 Ⅰ
1．光的波粒二象二 对点激活
1．(2017·上海高考)光子的能量与其( )
A．频率成正比 B．波长成正比
C．速度成正比 D．速度平方成正比
答案 A
解析 根据ε＝hν可知，光子的能量与其频率成正比，A正确。
2.(人教版选修3－5·P30·演示实验改编)(多选)如图所示，用导线把不带电的验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( )
A．有光子从锌板逸出
B．有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度
D．锌板带负电
答案 BC
解析 用紫外线照射锌板时，锌板里的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子带正电，且失去的电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误。
3．(人教版选修3－5·P36·T2改编)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
答案 AD
解析 增大入射光的强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流增大，故A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，C错误；根据hν－W0＝Ek可知，改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，故D正确。
4.(人教版选修3－5·P34·例题图改编)(多选)在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求出( )
A．该金属的截止频率
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
答案 ABC
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek可知，当Uc＝0时，ν＝νc，即图线在横轴上的截距在数值上等于金属的截止频率。图线的斜率在数值上等于，故可求出普朗克常量h。当ν＝0时，eUc＝－W0，即图线在纵轴上的截距的绝对值乘以电子电荷量e在数值上等于金属的逸出功。A、B、C正确。由实验图线不能求出单位时间内逸出的光电子数，D错误。
5．(人教版选修3－5·P40·T2，P42·T2～T3综合改编)(多选)下列说法中正确的是( )
A．相同动能的电子和质子，质子的德布罗意波波长较大
B．在光的双缝干涉实验中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方
C．在光的双缝干涉实验中，大量光子打在光屏上的落点是有规律的，暗条纹处落下光子的概率小
D．低频电磁波的波动性显著，而高频电磁波的粒子性显著
答案 CD
解析 德布罗意波波长λ＝，而Ek＝，所以λ＝，Ek相同，而me
考点细研 悟法培优
考点1 光电效应规律的理解
1.与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即I＝nhν，n是单位时间照射到单位面积上的光子数。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光的强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。
2．四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc。
4．两条对应关系
(1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
例1 (2019·陕西汉中高三下学期开学联考)用如图所示的光电管研究光电效应，当滑动变阻器的滑片位于某一位置，开关S闭合时，用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，用单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，则( )
A．a光的强度一定大于b光的强度
B．a光的频率一定大于阴极K的极限频率
C．b光的频率一定小于阴极K的极限频率
D．开关S断开后，用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针一定不会发生偏转
(1)光电管两端电压是正向电压还是反向电压？
提示：反向电压。
(2)单色光b照射阴极一定没有发生光电效应吗？
提示：不一定，还可能所加电压达到了遏止电压。
尝试解答 选B。
用某种光照射金属能否发生光电效应与光的强度无关，所以无法判断a、b光的强度，故A错误；用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光的频率大于金属的极限频率，故B正确；用b光照射时，电流计G指针不发生偏转，由于在光电管两端加了反向电压，所以无法判断是否发生光电效应，即无法判断b光的频率与阴极K的极限频率大小，故C错误；由于在光电管两端加了反向电压时，电流计G的指针发生偏转，即电子能从阴极运动到阳极，所以断开开关即不加反向电压时，电子一定能从阴极运动到阳极，即电流计G的指针一定发生偏转，故D错误。故选B。
对光电效应的几点提醒
(1)光的频率决定光子的能量ε＝hν。
(2)光的强度是指单位时间光照射到单位面积上的能量，即I＝nhν，所以单位时间照射到单位面积上的光子数由光强和频率共同决定。
(3)光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。
(4)由Ek＝hν－W0求出的是光电子的最大初动能，金属内部逸出的光电子的动能小于这个值，而且光电子的射出方向是随机的，不一定都能到达阳极。
(5)每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。
[变式1－1] (2019·西安六校联考)如图所示，当一束一定强度的某一频率的黄光照射到光电管阴极K上时，此时滑片P处于A、B中点，电流表中有电流通过，则( )
A．若将滑动触头P向B端移动，电流表读数有可能不变
B．若将滑动触头P向A端移动，电流表读数一定增大
C．若用红外线照射阴极K，电流表中一定没有电流通过
D．若用一束强度相同的紫外线照射阴极K，电流表读数不变
答案 A
解析 光电管两端加的是正向电压，若开始时电流未饱和，P向B端移动，电流表读数增大，若刚开始电流处于饱和状态，即使P向B端移动，电流表读数也不变，故A正确；若将触头P向A端移动，光电管所加的电压变小，但光电流还可能处于饱和状态，故电流表读数可能减小或者不变，故B错误；若用红外线照射阴极K，因红外线频率小于可见光，因此可能不发生光电效应，也可能会发生光电效应，电流表可能有电流通过，故C错误；若用一束强度相同的紫外线照射阴极K，由于紫外线的频率大于黄光的频率，则单位时间发出的光子数目减少，单位时间内到达阳极的电子数目可能会减少，电流表读数可能减小，故D错误。
[变式1－2] (2019·江苏南通一模)我国自行研制的一种大型激光器，能发出频率为ν、功率为P0的高纯度和高亮度激光。如图所示，光电管的阴极K用某金属制成，闭合开关S，当该激光射向阴极时，产生了光电流。移动变阻器的滑片P，当光电流恰为零时，电压表的示数为Uc，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c。求：
(1)激光器发出的光子的动量p为________。
(2)光电管阴极K的截止频率νc为________。
答案 (1) (2)ν－
解析 (1)由：p＝，c＝λν，解得p＝
(2)由eUc＝Ekm，又Ekm＝hν－W0
解得W0＝hν－eUc
由W0＝hνc
解得νc＝ν－。
考点2 光电效应的图象分析
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)
得到的物理量
最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系图线
①极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的值
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同、强度相同的光，光电流与电压的关系图线
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标的值
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
例2 (2019·河北唐山一模)用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014 Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。则下列说法中正确的是( )
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极
B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大
C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
D．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝1.2×10－19 J
(1)正向电压越大光电流一定越大吗？
提示：不一定，光电流有饱和值。
(2)遏止电压为零时对应的频率是金属的截止频率吗？
提示：是。
尝试解答 选D。
用图甲所示的实验装置测量铷的遏止电压Uc，则电源左端为负极，故A错误；当电源左端为正极时，将滑动变阻器的滑片从图示位置向右滑动的过程中，光电管所加电压增大，光电流增大，当光电流达到饱和值后，不再增大，即电流表读数的变化是先增大，后不变，故B错误；光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故C错误；根据图象可知，铷的截止频率νc＝5.15×1014 Hz，根据hνc＝W0，则可求出铷的逸出功大小W0＝6.63×10－34×5.15×1014 J＝3.41×10－19 J，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，当入射光的频率为ν＝7.00×1014 Hz时，光电子的最大初动能为：Ekm＝6.63×10－34×7.0×1014 J－3.41×10－19 J＝1.2×10－19 J，故D正确。
解决光电效应图象问题的几个关系式
(1)光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)发生光电效应的临界条件：Ek＝0，νc＝。
(3)反向遏止电压与入射光频率的关系：
－eUc＝0－Ek，Uc＝ν－。
[变式2－1] (2019·云南二模)某金属发生光电效应，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν之间的关系如图所示。已知h为普朗克常量，e为电子电荷量的绝对值，结合图象所给信息，下列说法正确的是( )
A．入射光的频率小于ν0也可能发生光电效应现象
B．该金属的逸出功随入射光频率的增大而增大
C．若用频率是2ν0的光照射该金属，则遏止电压为
D．遏止电压与入射光的频率无关
答案 C
解析 由图象可知金属的极限频率为ν0，入射光的频率必须要大于ν0才能发生光电效应现象，A错误；金属的逸出功与入射光的频率无关，B错误；若用频率是2ν0的光照射该金属，则光电子的最大初动能为Ekm＝2hν0－hν0＝hν0＝Uce，则遏止电压为Uc＝，C正确；遏止电压与入射光的频率有关，入射光的频率越大，则光电子的最大初动能越大，遏止电压越大，D错误。
[变式2－2] (2019·黑龙江哈尔滨三中二模)(多选)甲图是研究光电效应的电路图，乙图是用a、b、c光照射光电管得到的IU图线，Uc1、Uc2表示遏止电压，下列说法正确的是( )
A．在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流一直会增大
B．a、c光的频率相等
C．光电子的能量只与入射光的强度有关，而与入射光的频率无关
D．a光的波长大于b光的波长
答案 BD
解析 在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流会先增大后不变，故A错误；当光电流为零时，光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光的频率为截止频率，根据eUc＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。a、c两光的遏止电压相等，且小于b的遏制电压，所以a、c两光的频率相等且小于b光的频率，根据λ＝，可知a光的波长大于b光的波长，故B、D正确；光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强度无关，故C错误。
考点3 光的波粒二象性和物质波
1.对光的波粒二象性的理解
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往容易表现出粒子性；大量光子的作用效果往往容易表现出波动性。
(2)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其贯穿本领越强。
(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。
(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν或波长λ。
(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。光的粒子性指的是一份一份的“不连续”，波动性指的是概率波，即光子在空间各点出现的概率用波动规律来描述。
2．物质波
(1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。
(2)物质波的波长：λ＝＝，h是普朗克常量。
(3)德布罗意波也是概率波，衍射图样中的亮圆是电子落点概率大的地方，但概率的大小受波动规律的支配。
例3 (2019·西藏昌都四中二模)下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
(1)光子是实物粒子吗？
提示：不是。
(2)什么时候光子显示波动性？
提示：波长较长易显示波动性，大量光子显示波动性。
尝试解答 选C。
光既有波动性又有粒子性，A错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，B错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确；个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，D错误。故选C。
波粒二象性的深入理解
(1)虽然平时看到的宏观物体运动时，看不出其波动性，但也有一个波长与之对应。例如飞行中的子弹的波长约为10－34 m。
(2)波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性；宏观物体也存在波动性，只是波长太小，难以观测。
(3)德布罗意波也是概率波，衍射图样中的亮圆是电子落点概率大的地方，但概率的大小受波动规律的支配。
[变式3－1] (2019·湖北省高三4月调研)2018年11月29日，国家重大科研装备研制项目“超分辨光刻装备研制”通过验收，该光刻机光刻分辨率达到22 nm。关于光的认识，下列说法正确的是( )
A．光子除了具有能量之外还具有动量
B．波长越长的光，光子动量越大
C．光电效应显示了光的波动性
D．爱因斯坦测量了光电效应中几个重要的物理量，由此算出了普朗克常量h
答案 A
解析 光子除了具有能量之外还具有动量，A正确；根据p＝可知，波长越长的光，光子动量越小，B错误；光电效应显示了光的粒子性，C错误；密立根测量了光电效应中几个重要的物理量，由此算出了普朗克常量h，D错误。
[变式3－2] (2019·河南开封模拟)(多选)下列关于微观粒子的波粒二象性的认识，正确的是( )
A．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹
B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
C．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性
D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
答案 ACD
解析 微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，A正确；单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，B错误；波粒二象性是微观粒子的特殊规律，无论何时二者都同时存在，C正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，D正确。
高考模拟 随堂集训
1．(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的
能量/eV
相对
光强
光电流大
小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4．0
4．0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0．9
0．9
第二组
4
5
6
6.0
6．0
6．0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2．9
2．9
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
答案 B
解析 光子的能量E＝hν，两组实验中入射光子的能量不同，故入射光的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验中金属板的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV，当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV，C正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。
2．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝h－Ek。刚好发生光电效应的临界条件是最大初动能Ek＝0时，入射光的频率为ν0，则W0＝hν0，代入数据可得：ν0≈8×1014 Hz，故B正确。
3．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A．若νa>νb，则一定有Ua
C．若Ua
答案 BC
解析 光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若νa>νb，则Eka>Ekb，Ua>Ub，A错误，B正确；若Ua
一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)( )
A．10－21 J B．10－18 J
C．10－15 J D．10－12 J
答案 B
解析 一个处于极紫外波段的光子所具有的能量E＝hν＝h＝6.6×10－34× J≈10－18 J，B正确。
5．(2019·天津高考)第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”。h的数值为6.63×10－34，根据能量子定义，h的单位是________，该单位用国际单位制中的力学基本单位表示，则为________。
答案 J·s kg·m2/s
解析 普朗克常量h的单位为J·s；
由W＝Fl及F＝ma可推导：
1 J·s＝1 N·m·s＝1 kg·m·s－2·m·s＝1 kg·m2/s。
6．(2018·江苏高考)光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为________，A、B两种光子的动量之比为__________。(已知普朗克常量为h、光速为c)
答案 1∶2
解析 根据光电效应方程Ek＝hν－W0，又ν＝，所以有0＝－W0，Ek＝－W0，解得Ek＝；又光子动量p＝，所以A、B两种光子的动量之比为1∶2。
7．(2019·江苏高考)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案 5×1016
解析 光子能量ε＝，
光子数目n＝，
联立并代入数据得n≈5×1016。
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