2021高三统考人教物理一轮（经典版）学案：第1章第2讲　匀变速直线运动的规律


第2讲　匀变速直线运动的规律
主干梳理 对点激活
知识点　　匀变速直线运动及其公式　Ⅱ
1．定义和分类
(1)匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
(2)分类
2．三个基本公式
(1)速度与时间关系式：v＝v0＋at。
(2)位移与时间关系式：x＝v0t＋at2。
(3)速度与位移关系式：v2－v＝2ax。
3．两个重要推论
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。
4．初速度为零的匀变速直线运动的五个推论
(1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比为：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始运动位移x、2x、3x、…、nx所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。
(5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。
知识点　　自由落体运动和竖直上抛运动　Ⅱ
1．自由落体运动
(1)条件：物体只在重力作用下，从静止开始的运动。
(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。
(3)基本规律
①速度与时间关系式：v＝gt。
②位移与时间关系式：h＝gt2。
③速度与位移关系式：v2＝2gh。
(4)伽利略对自由落体运动的研究
①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。
②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。
2．竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
(2)基本规律
①速度与时间关系式：v＝v0－gt。
②位移与时间关系式：h＝v0t－gt2。
③速度与位移关系式：v2－v＝－2gh。
④上升的最大高度：H＝。
⑤上升到最高点所用时间：t＝。

一 堵点疏通
1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(　　)
2．匀加速直线运动的位移是均匀增大的。(　　)
3．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(　　)
4．物体由某高度从静止下落一定做自由落体运动。(　　)
5．竖直上抛最高点速度为零而加速度不为零。(　　)
6．竖直上抛的上升阶段速度的变化量的方向是向下的。(　　)
答案　1.×　2.×　3.√　4.×　5.√　6.√
二 对点激活
1．(人教版必修1·P40·T3改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为(　　)
A．50 m B．45 m
C．40.5 m D．40 m
答案　C
解析　根据x＝v0t＋at2得36＝18×3＋a×32，即a＝－4 m/s2。汽车停止所需时间为t′＝＝ s＝4.5 s