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2021高三物理人教版一轮学案：第十二章第1讲 分子动理论 内能
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【选修3－3】
第十二章 热学
▌考试说明▌
课程标准
命题热点
1．了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。
2．通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率的统计分布规律，知道分子运动速率分布图象的物理意义。
3．了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。
4．了解材料科学的有关知识及应用，体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。
5．观察液体的表面张力现象。了解表面张力产生的原因。知道毛细现象。
6．通过实验，了解气体实验定律，知道理想气体模型，能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。
7．知道热力学第一定律。通过有关史实，了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。
8．理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点解释自然现象。体会能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。
9．通过自然界中宏观过程的方向性，了解热力学第二定律。
10．了解自然界中存在多种形式的能量。知道不同形式的能量可互相转化，在转化过程中能量总量保持不变，能量转化是有方向性的。
11．知道利用能量是人类生存和社会发展的必要条件之一，人类利用的能量来自可再生能源和不可再生能源。
12．知道合理使用能源的重要性，具有可持续发展观念，养成节能的习惯。
13．收集资料，讨论能源的开发与利用所带来的环境污染问题，认识环境污染的危害，思考科学·技术·社会·环境协调发展的关系，具有环境保护的意识和行动。
(1)分子动理论、内能。
(2)固体和液体的性质。
(3)气体实验定律及理想气体状态方程。
(4)气体的图象问题。
(5)热力学定律。
(6)气体实验定律与热力学定律的综合。
第1讲 分子动理论 内能
ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU
知识梳理·自测巩固
知识点1 分子动理论的基本观点
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为__10－10__ m。
②质量数量级为__10－26～10－27__ kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝__6.02×1023__ mol－1。
2．分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越__高__，扩散越快。
(2)布朗运动：在高倍显微镜下看到的悬浮在液体中的__固体颗粒__的永不停息地无规则运动。其特点是：
①永不停息，__无规则__运动。
②颗粒越小， 运动越__明显__。
③温度越高，运动越__激烈__。
3．分子间的相互作用力
(1)分子间同时存在相互作用的__引力和斥力__。实际表现出的分子力是__引力和斥力__的合力。
(2)如图所示
说明：随r的减小，f引、f斥都增大，f斥增加得快。
引力和斥力都随分子间距离的减小而__增大__；随分子间距离的增大而__减小__；斥力比引力变化快。
(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10 m)。
距离
分子力F
F－r图象
r＝r0
F引__＝__F斥
F＝0
r
F为斥力
r>r0
F引__>__F斥
F为引力
r>10r0
F引＝F斥＝0
F＝0
知识点2 温度是分子平均动能的标志 内能
1．温度：两个系统处于__热平衡__时，它们必定具有某个共同的热学性质，把表征这一“共同热学性质”的物理量叫作温度。一切达到热平衡状态的系统都具有__相同__的温度。温度标志着物体内部大量分子做无规则运动的__剧烈程度__。
2．摄氏温标和热力学温标：
单位
规定
关系
摄氏温标
(t)
℃
在标准大气压下，冰的熔点是__0 ℃__，水的__沸点__是100 ℃
T＝t＋273.15 K
ΔT＝Δt
热力学温标
(T)
K
零下__273.15 ℃__即为0 K
3．分子的动能：
(1)分子动能是__分子热运动__所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，__温度__是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的__总和__。
4．分子的势能：
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的__相对位置__决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
①微观上——决定于__分子间的距离__和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。
②宏观上——决定于__体积__。
5．物体的内能：
(1)等于物体中所有分子的热运动__动能__和__分子势能__的总和，是状态量。对于给定的物体，其内能大小由物体的__温度__和__体积__决定。
(2)改变物体内能有两种方式：__做功__和__热传递__。
思维诊断：
(1)布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。( × )
(2)分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。( √ )
(3)温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。( √ )
(4)任何物体都有内能。( √ )
(5)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。( √ )
自测巩固,ZI CE GONG GU
1．(多选)对下列相关物理现象的解释正确的是( ABD )
A．水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙
B．存放过煤的混凝土地面下一定深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动
C．高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
D．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果
[解析] 水和酒精混合后，水分子和酒精分子相互“镶嵌”。总体积减小，说明分子间有空隙，选项A正确；选项B属于扩散现象，它说明分子在不停地做无规则的热运动，选项B正确；高压下的油会透过钢壁渗出，这属于物体在外力作用下的机械运动，并不能说明分子是不停运动着的，选项C错误；选项D属于扩散现象，正确。
2．关于温度和内能，下列说法正确的是( A )
A．分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同
B．物体的内能变化时，它的温度一定改变
C．同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大
D．物体的内能等于物体的势能和动能的总和
[解析] 温度是物体分子平均动能的标志，所以温度相同，则物体分子的平均动能相同，A正确；内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，宏观上与物质的量、物体的温度及体积有关，所以物体的内能变化，温度不一定改变，B、C、D错误。
3．甲和乙两个分子，设甲固定不动，乙从无穷远处(此时分子间的分子力可忽略，取分子势能为0)逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中( D )
A．分子间的引力和斥力都在减小
B．分子间作用力的合力一直增大
C．分子间的力先做负功后做正功
D．分子势能先减小后增大
[解析] 分子间的引力和斥力都随分子之间距离的减小而增大，故A错误；开始时由于两分子之间的距离大于r0，分子力表现为引力，并且随距离的减小，先增大后减小；当分子间距小于r0时，分子力为斥力，随分子距离的减小而增大，故B错误；开始时由于两分子之间的距离大于r0，因此分子力为引力，当相互靠近时分子力做正功，分子势能减少；当分子间距小于r0时，分子力为斥力，相互靠近时，分子力做负功，分子势能增加，故C错误，D正确。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考点·重点突破
考点一 微观量的估算
1．两种分子模型
物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝(球体模型)或d＝(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝。
2．宏观量与微观量的转换桥梁
作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。
(1)一个分子的质量：m＝。
(2)一个分子所占的体积：V0＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。
(3)1 mol物质的体积：Vmol＝。
(4)质量为M的物体中所含的分子数：n＝NA。
(5)体积为V的物体中所含的分子数：n＝NA。
例1 (2020·湖南怀化月考)要落实好国家提出的“以人为本，创建和谐社会”的号召，不只是政府的事，要落实到我们每个人的生活中。比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更大。试估算一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室，若一人在吸一根烟，另一人不吸烟，求不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染的空气分子？(人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次，1 mol气体的体积是22.4升)
[解析] 吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积10×300 cm3，含有空气分子数n＝×6.02×1023个≈8.1×1022个，办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为个/m3≈2.9×1021个/m3
被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为2.9×1021×300×10－6个＝8.7×1017个。
[答案] 8.7×1017个
〔类题演练1〕
已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。下列判断错误的是( B )
A．1 kg铜所含的原子数为
B．1 m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的质量为(kg)
D．1个铜原子的体积为(m3)
[解析] 1 kg铜所含的原子数N＝NA＝，A项正确。同理1 m3铜所含的原子数N＝NA＝，B选项错误。1个铜原子的质量m0＝(kg)，C项正确。1个铜原子的体积V0＝(m3)，D项正确。
考点二 布朗运动与分子的热运动
布朗运动
热运动
运动主体
固体小颗粒
分子
区别
是比分子大得多的分子团体组成的固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动
分子不论大小都在做热运动，分子热运动不能通过光学显微镜直接观察到
联系
布朗运动是由于固体小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则热运动的反映
相同点
(1)都是永不停息的无规则的运动
(2)都随温度的升高而变得更加剧烈
(3)都是肉眼不能直接看见的
特别提醒：区别布朗运动与热运动应注意以下两点：
(1)布朗运动并不是分子的热运动。
(2)布朗运动可通过高倍显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察。
例2 (2019·湖北武汉质检)雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10μm、2.5μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是( C )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
[解析] PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项错误；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C项正确。
〔类题演练2〕
(2019·北京东城区月考)以下关于热运动的说法正确的是( C )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
[解析] 水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A错误；分子永不停息地做无规则运动，B错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D错误。
考点三 分子力、分子势能与物体的内能
1．分子力、分子势能与分子间距的关系
取r→∞处为零势能处
(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r
2．对内能概念的进一步说明
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
3．内能和热量的比较
内能
热量
区别
是状态量，状态确定系统的内能随之确定。一个物体在不同的状态下有不同的内能
是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系
在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量
例3 (2019·四川威远中学月考)(多选)如图是分子间引力(或斥力)大小随分子间距离变化的图象，下列说法正确的是( ADE )
A．ab表示引力图线
B．cd表示引力图线
C．当分子间距离等于两曲线交点e的横坐标时，分子势能为零
D．当分子间距离等于两曲线交点e的横坐标时，分子力为零
E．当分子间距离小于两曲线交点e的横坐标时，分子力表现为斥力
[解析] 本题考查了分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系。分子间同时存在引力和斥力，随着分子间距离的增加，引力和斥力同时减小，但斥力变化快，引力变化慢，由此可知，ab表示引力图线，cd表示斥力图线，故A正确，B错误；当分子间距离等于两曲线交点e的横坐标时，分子斥力和分子引力平衡，分子间作用力为零，但分子势能不为零，C错误，D正确；当分子间距离小于两曲线交点e的横坐标时，分子斥力大于分子引力，此时分子力表现为斥力，E正确。
〔类题演练3〕
(多选)下列关于温度及内能的说法正确的是( CD )
A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高
B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C．质量和温度相同的冰和水，内能可能不同
D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化
[解析] 温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，选项A错误；物体的内能由温度、体积、物质的量共同决定，故选项B错误，C正确；一定质量的某种物质，温度不变而体积发生变化时，内能也可能发生变化，选项D正确。
考点四 实验：用油膜法估测分子的大小
1．实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
2．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
3．实验步骤：
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。
(2)往边长为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL。
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10，需重做实验。
4．误差分析：
(1)纯油酸体积的计算引起误差。
(2)油膜面积的计算造成误差。
①油膜形状的边界画线造成误差。
②数格子的个数所造成的误差。
例4 测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。每个小正方形方格的大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是__256__ cm2，由此估算出油酸分子的直径是__8×10－10__ m(结果保留一位有效数字)。
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为__9.4×10－10__ m(结果保留两位有效数字)。
[解析] (1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2。溶液浓度为，每滴溶液体积为 mL,2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3。油膜厚度即油酸分子的直径，d＝≈8×10－10 m。
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为D＝πd≈4.49×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝ m≈9.4×10－10 m。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN
2年高考·模拟训练
1．(2019·北京卷，15)下列说法正确的是( A )
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
[解析] A对：温度是分子平均动能的量度(标志)。B错：内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和。C错：气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关。D错：温度降低，则分子的平均动能变小。
2．(2018·北京，14)关于分子动理论，下列说法正确的是( C )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
[解析] A错：在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快；B错：布朗运动是固体颗粒的运动，从侧面反映了液体分子的无规则运动；C对：分子间同时存在着引力和斥力；D错：分子间的引力总是随着分子间距的增大而减小。
3．(2020·北京西城区一模)关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是( D )
A．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
B．分子间的斥力和引力总是同时存在的，且随着分子之间的距离增大而增大
C．分子做永不停息的无规则热运动，布朗运动就是分子的热运动
D．宏观物体的温度是物体内大量分子的平均动能的标志
[解析] 本题考查了分子动理论的一些基本概念。物质是由分子组成的，分子是由原子组成的，故A错误；根据分子动理论可知分子间同时存在引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，都随分子间距离的增大而减小，故B错误；布朗运动是固体微粒的运动，不是分子的运动，布朗运动间接反映了液体分子的热运动，故C错误；大量分子的热运动的快慢用统计规律可得＝kT(k是玻耳兹曼常数，T为热力学温度)，故温度就是分子平均动能的标志，故D正确。
4．(2019·湖北八市联考)(多选)分子力F、分子势能EP与分子间距离r的关系图线如甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能EP＝0)。下列说法正确的是( ADE )
A．乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当r＝r0时，分子势能为零
C．随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大
D．分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快
E．在r
[解析] 本题考查分子个数和分子直径的计算。a克拉钻石的物质的量为n＝，所含的分子数为N＝nNA＝；钻石的摩尔体积为V＝(m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝＝(m3)，该钻石分子直径为d，则有V0＝π()3(m3)，解得d＝(m)。
6．(2019·全国卷Ⅲ，33)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是__使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜__。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以__把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积__。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是__单分子层油膜的面积__。
[解析] 用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释。根据V＝Sd，要求得分子的直径d，则需要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。这样需要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可用累积法，即1 mL油酸酒精溶液的滴数。
【选修3－3】
第十二章 热学
▌考试说明▌
课程标准
命题热点
1．了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。
2．通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率的统计分布规律，知道分子运动速率分布图象的物理意义。
3．了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。
4．了解材料科学的有关知识及应用，体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。
5．观察液体的表面张力现象。了解表面张力产生的原因。知道毛细现象。
6．通过实验，了解气体实验定律，知道理想气体模型，能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。
7．知道热力学第一定律。通过有关史实，了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。
8．理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点解释自然现象。体会能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。
9．通过自然界中宏观过程的方向性，了解热力学第二定律。
10．了解自然界中存在多种形式的能量。知道不同形式的能量可互相转化，在转化过程中能量总量保持不变，能量转化是有方向性的。
11．知道利用能量是人类生存和社会发展的必要条件之一，人类利用的能量来自可再生能源和不可再生能源。
12．知道合理使用能源的重要性，具有可持续发展观念，养成节能的习惯。
13．收集资料，讨论能源的开发与利用所带来的环境污染问题，认识环境污染的危害，思考科学·技术·社会·环境协调发展的关系，具有环境保护的意识和行动。
(1)分子动理论、内能。
(2)固体和液体的性质。
(3)气体实验定律及理想气体状态方程。
(4)气体的图象问题。
(5)热力学定律。
(6)气体实验定律与热力学定律的综合。
第1讲 分子动理论 内能
ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU
知识梳理·自测巩固
知识点1 分子动理论的基本观点
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为__10－10__ m。
②质量数量级为__10－26～10－27__ kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝__6.02×1023__ mol－1。
2．分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越__高__，扩散越快。
(2)布朗运动：在高倍显微镜下看到的悬浮在液体中的__固体颗粒__的永不停息地无规则运动。其特点是：
①永不停息，__无规则__运动。
②颗粒越小， 运动越__明显__。
③温度越高，运动越__激烈__。
3．分子间的相互作用力
(1)分子间同时存在相互作用的__引力和斥力__。实际表现出的分子力是__引力和斥力__的合力。
(2)如图所示
说明：随r的减小，f引、f斥都增大，f斥增加得快。
引力和斥力都随分子间距离的减小而__增大__；随分子间距离的增大而__减小__；斥力比引力变化快。
(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10 m)。
距离
分子力F
F－r图象
r＝r0
F引__＝__F斥
F＝0
r
F为斥力
r>r0
F引__>__F斥
F为引力
r>10r0
F引＝F斥＝0
F＝0
知识点2 温度是分子平均动能的标志 内能
1．温度：两个系统处于__热平衡__时，它们必定具有某个共同的热学性质，把表征这一“共同热学性质”的物理量叫作温度。一切达到热平衡状态的系统都具有__相同__的温度。温度标志着物体内部大量分子做无规则运动的__剧烈程度__。
2．摄氏温标和热力学温标：
单位
规定
关系
摄氏温标
(t)
℃
在标准大气压下，冰的熔点是__0 ℃__，水的__沸点__是100 ℃
T＝t＋273.15 K
ΔT＝Δt
热力学温标
(T)
K
零下__273.15 ℃__即为0 K
3．分子的动能：
(1)分子动能是__分子热运动__所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，__温度__是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的__总和__。
4．分子的势能：
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的__相对位置__决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
①微观上——决定于__分子间的距离__和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。
②宏观上——决定于__体积__。
5．物体的内能：
(1)等于物体中所有分子的热运动__动能__和__分子势能__的总和，是状态量。对于给定的物体，其内能大小由物体的__温度__和__体积__决定。
(2)改变物体内能有两种方式：__做功__和__热传递__。
思维诊断：
(1)布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。( × )
(2)分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。( √ )
(3)温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。( √ )
(4)任何物体都有内能。( √ )
(5)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。( √ )
自测巩固,ZI CE GONG GU
1．(多选)对下列相关物理现象的解释正确的是( ABD )
A．水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙
B．存放过煤的混凝土地面下一定深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动
C．高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
D．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果
[解析] 水和酒精混合后，水分子和酒精分子相互“镶嵌”。总体积减小，说明分子间有空隙，选项A正确；选项B属于扩散现象，它说明分子在不停地做无规则的热运动，选项B正确；高压下的油会透过钢壁渗出，这属于物体在外力作用下的机械运动，并不能说明分子是不停运动着的，选项C错误；选项D属于扩散现象，正确。
2．关于温度和内能，下列说法正确的是( A )
A．分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同
B．物体的内能变化时，它的温度一定改变
C．同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大
D．物体的内能等于物体的势能和动能的总和
[解析] 温度是物体分子平均动能的标志，所以温度相同，则物体分子的平均动能相同，A正确；内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，宏观上与物质的量、物体的温度及体积有关，所以物体的内能变化，温度不一定改变，B、C、D错误。
3．甲和乙两个分子，设甲固定不动，乙从无穷远处(此时分子间的分子力可忽略，取分子势能为0)逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中( D )
A．分子间的引力和斥力都在减小
B．分子间作用力的合力一直增大
C．分子间的力先做负功后做正功
D．分子势能先减小后增大
[解析] 分子间的引力和斥力都随分子之间距离的减小而增大，故A错误；开始时由于两分子之间的距离大于r0，分子力表现为引力，并且随距离的减小，先增大后减小；当分子间距小于r0时，分子力为斥力，随分子距离的减小而增大，故B错误；开始时由于两分子之间的距离大于r0，因此分子力为引力，当相互靠近时分子力做正功，分子势能减少；当分子间距小于r0时，分子力为斥力，相互靠近时，分子力做负功，分子势能增加，故C错误，D正确。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考点·重点突破
考点一 微观量的估算
1．两种分子模型
物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝(球体模型)或d＝(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝。
2．宏观量与微观量的转换桥梁
作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。
(1)一个分子的质量：m＝。
(2)一个分子所占的体积：V0＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。
(3)1 mol物质的体积：Vmol＝。
(4)质量为M的物体中所含的分子数：n＝NA。
(5)体积为V的物体中所含的分子数：n＝NA。
例1 (2020·湖南怀化月考)要落实好国家提出的“以人为本，创建和谐社会”的号召，不只是政府的事，要落实到我们每个人的生活中。比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更大。试估算一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室，若一人在吸一根烟，另一人不吸烟，求不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染的空气分子？(人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次，1 mol气体的体积是22.4升)
[解析] 吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积10×300 cm3，含有空气分子数n＝×6.02×1023个≈8.1×1022个，办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为个/m3≈2.9×1021个/m3
被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为2.9×1021×300×10－6个＝8.7×1017个。
[答案] 8.7×1017个
〔类题演练1〕
已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。下列判断错误的是( B )
A．1 kg铜所含的原子数为
B．1 m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的质量为(kg)
D．1个铜原子的体积为(m3)
[解析] 1 kg铜所含的原子数N＝NA＝，A项正确。同理1 m3铜所含的原子数N＝NA＝，B选项错误。1个铜原子的质量m0＝(kg)，C项正确。1个铜原子的体积V0＝(m3)，D项正确。
考点二 布朗运动与分子的热运动
布朗运动
热运动
运动主体
固体小颗粒
分子
区别
是比分子大得多的分子团体组成的固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动
分子不论大小都在做热运动，分子热运动不能通过光学显微镜直接观察到
联系
布朗运动是由于固体小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则热运动的反映
相同点
(1)都是永不停息的无规则的运动
(2)都随温度的升高而变得更加剧烈
(3)都是肉眼不能直接看见的
特别提醒：区别布朗运动与热运动应注意以下两点：
(1)布朗运动并不是分子的热运动。
(2)布朗运动可通过高倍显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察。
例2 (2019·湖北武汉质检)雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10μm、2.5μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是( C )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
[解析] PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项错误；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C项正确。
〔类题演练2〕
(2019·北京东城区月考)以下关于热运动的说法正确的是( C )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
[解析] 水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A错误；分子永不停息地做无规则运动，B错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D错误。
考点三 分子力、分子势能与物体的内能
1．分子力、分子势能与分子间距的关系
取r→∞处为零势能处
(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r
2．对内能概念的进一步说明
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
3．内能和热量的比较
内能
热量
区别
是状态量，状态确定系统的内能随之确定。一个物体在不同的状态下有不同的内能
是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系
在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量
例3 (2019·四川威远中学月考)(多选)如图是分子间引力(或斥力)大小随分子间距离变化的图象，下列说法正确的是( ADE )
A．ab表示引力图线
B．cd表示引力图线
C．当分子间距离等于两曲线交点e的横坐标时，分子势能为零
D．当分子间距离等于两曲线交点e的横坐标时，分子力为零
E．当分子间距离小于两曲线交点e的横坐标时，分子力表现为斥力
[解析] 本题考查了分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系。分子间同时存在引力和斥力，随着分子间距离的增加，引力和斥力同时减小，但斥力变化快，引力变化慢，由此可知，ab表示引力图线，cd表示斥力图线，故A正确，B错误；当分子间距离等于两曲线交点e的横坐标时，分子斥力和分子引力平衡，分子间作用力为零，但分子势能不为零，C错误，D正确；当分子间距离小于两曲线交点e的横坐标时，分子斥力大于分子引力，此时分子力表现为斥力，E正确。
〔类题演练3〕
(多选)下列关于温度及内能的说法正确的是( CD )
A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高
B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C．质量和温度相同的冰和水，内能可能不同
D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化
[解析] 温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，选项A错误；物体的内能由温度、体积、物质的量共同决定，故选项B错误，C正确；一定质量的某种物质，温度不变而体积发生变化时，内能也可能发生变化，选项D正确。
考点四 实验：用油膜法估测分子的大小
1．实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
2．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
3．实验步骤：
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。
(2)往边长为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL。
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10，需重做实验。
4．误差分析：
(1)纯油酸体积的计算引起误差。
(2)油膜面积的计算造成误差。
①油膜形状的边界画线造成误差。
②数格子的个数所造成的误差。
例4 测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。每个小正方形方格的大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是__256__ cm2，由此估算出油酸分子的直径是__8×10－10__ m(结果保留一位有效数字)。
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为__9.4×10－10__ m(结果保留两位有效数字)。
[解析] (1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2。溶液浓度为，每滴溶液体积为 mL,2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3。油膜厚度即油酸分子的直径，d＝≈8×10－10 m。
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为D＝πd≈4.49×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝ m≈9.4×10－10 m。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN
2年高考·模拟训练
1．(2019·北京卷，15)下列说法正确的是( A )
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
[解析] A对：温度是分子平均动能的量度(标志)。B错：内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和。C错：气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关。D错：温度降低，则分子的平均动能变小。
2．(2018·北京，14)关于分子动理论，下列说法正确的是( C )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
[解析] A错：在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快；B错：布朗运动是固体颗粒的运动，从侧面反映了液体分子的无规则运动；C对：分子间同时存在着引力和斥力；D错：分子间的引力总是随着分子间距的增大而减小。
3．(2020·北京西城区一模)关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是( D )
A．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
B．分子间的斥力和引力总是同时存在的，且随着分子之间的距离增大而增大
C．分子做永不停息的无规则热运动，布朗运动就是分子的热运动
D．宏观物体的温度是物体内大量分子的平均动能的标志
[解析] 本题考查了分子动理论的一些基本概念。物质是由分子组成的，分子是由原子组成的，故A错误；根据分子动理论可知分子间同时存在引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，都随分子间距离的增大而减小，故B错误；布朗运动是固体微粒的运动，不是分子的运动，布朗运动间接反映了液体分子的热运动，故C错误；大量分子的热运动的快慢用统计规律可得＝kT(k是玻耳兹曼常数，T为热力学温度)，故温度就是分子平均动能的标志，故D正确。
4．(2019·湖北八市联考)(多选)分子力F、分子势能EP与分子间距离r的关系图线如甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能EP＝0)。下列说法正确的是( ADE )
A．乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当r＝r0时，分子势能为零
C．随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大
D．分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快
E．在r
[解析] 本题考查分子个数和分子直径的计算。a克拉钻石的物质的量为n＝，所含的分子数为N＝nNA＝；钻石的摩尔体积为V＝(m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝＝(m3)，该钻石分子直径为d，则有V0＝π()3(m3)，解得d＝(m)。
6．(2019·全国卷Ⅲ，33)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是__使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜__。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以__把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积__。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是__单分子层油膜的面积__。
[解析] 用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释。根据V＝Sd，要求得分子的直径d，则需要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。这样需要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可用累积法，即1 mL油酸酒精溶液的滴数。
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