2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第1章第2节　匀变速直线运动的规律

第2节　匀变速直线运动的规律


一、匀变速直线运动的基本规律
1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类
(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。
(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
3．基本规律

二、匀变速直线运动的重要关系式
1．两个导出式

2．三个重要推论
(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。
(2)中间时刻速度v ＝＝，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(3)位移中点的速度v＝。
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论

(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。

三、自由落体运动和竖直上抛运动
自由落体运动
运动条件
(1)物体只受重力作用
(2)由静止开始下落
运动性质
初速度为零的匀加速直线运动
运动规律
(1)速度公式：v＝gt
(2)位移公式：h＝gt2
(3)速度—位移公式：v2＝2gh
运动性质
匀减速直线运动

竖直上抛运动
运动规律
(1)速度公式：v＝v0－gt
(2)位移公式：h＝v0t－gt2
(3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh
(4)上升的最大高度：H＝
(5)上升到最高点所用时间：
t＝

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (×)
(2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 (×)
(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 (√)
(4)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。 (×)
(5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。 (×)
(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。 (√)
2．(人教版必修1P43T3改编)某航母甲板上跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　)
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
[答案]　B
3．(人教版必修1P40T3改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为(　　)
A．50 m B．45 m
C．40.5 m D．40 m
C　[根据x＝v0t＋at2得36＝18×3＋a×32，即a＝－4 m/s2。汽车停止所需时间为t′＝＝ s＝4.5 s