2021届高考数学人教版一轮创新教学案：第2章第11讲　第2课时　利用导数研究函数的极值、最值


第2课时　利用导数研究函数的极值、最值
[考纲解读]　1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件．
2．会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)．(重点)
3．会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)．(重点、难点)
[考向预测]　从近三年高考情况来看，本讲一直是高考的热点．预测2021年高考以考查用导数解决函数的极值、最值问题为主．试题难度较大，主要以解答题形式呈现.


1.函数的极值与导数
(1)函数的极小值与极小值点
若函数f(x)在点x＝a处的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧f′(x)0，则点a叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值．
(2)函数的极大值与极大值点
若函数f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0，而且在点x＝b 附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)2时，f′(x)>0，此时f(x)为增函数；当0