2021版高考物理教科版大一轮复习基础自查学案：10.3　电磁感应规律的综合应用

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第3讲　电磁感应规律的综合应用

必备知识

一、电磁感应中的电路问题

1.电源:切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源。对应的感应电动势计算式分别为BLv、n。

2.电流:电路闭合时的电流I可由欧姆定律求出,I=,路端电压U=IR=E-Ir。

3.电势:在外电路中,电流由高电势流向低电势;在内电路中,电流由低电势流向高电势。

4.通过导体的电荷量:q=IΔt=n。

如图所示,MON是固定导轨,金属棒与导轨接触良好,在拉力F作用下向右运动。

(1)图中电路相当于电源的部分是金属棒的ab部分。

(2)闭合电路中的感应电流方向沿逆时针方向。

(3)路端电压是闭合电路外电路的电压,等于该图中aOb部分电路的分压。

二、电磁感应中的动力学问题

1.安培力的大小:

⇒FA=

2.安培力的方向:

(1)先用右手定则判断感应电流的方向,再用左手定则判定安培力的方向。

(2)根据楞次定律,安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向相反。

三、电磁感应中的能量问题

1.能量转化:感应电流在磁场中受到安培力,外力克服安培力做功,将机械能转化为电能,电流做功再将电能转化为其他形式的能。

2.转化实质:电磁感应现象的能量转化,实质是其他形式的能与电能之间的转化。

3.计算方法:

(1)利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。

(2)利用能量守恒求解:机械能的减少量等于电能的增加量。

基础小题

1.判断下列题目的正误。

(1)闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路。 (　　)

(2)“相当于电源”的导体棒两端的电压一定等于电源的电动势。 (　　)

(3)闭合电路中电流一定从高电势流向低电势。 (　　)

(4)在有安培力的作用下,导体棒不能做加速运动。 (　　)

(5)电磁感应中求焦耳热时,均可直接用公式Q=I2Rt。 (　　)

(6)电路中的电能增加,外力一定克服安培力做了功。 (　　)

提示:(1)√。在电磁感应现象中,I=,其中r为导体棒的电阻,R为外电路电阻。

(2)×。当导体棒的电阻r不为零时,产生电压降,它两端的电压小于电动势。

(3)×。在电源内部,电流从低电势流向高电势。

(4)×。在外力作用下,导体棒可以做加速运动。

(5)×。在电流I恒定时,可用Q=I2Rt求焦耳热,当I不恒定时,要应用能量转化与守恒求解。

(6)√。外力克服安培力做功,其他形式的能转化成电能,外力克服安培力做多少功,就产生多少电能。

2.如图甲所示,光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,轨道左侧连接一定值电阻R,导体棒ab垂直导轨,导体和轨道的电阻不计。导体棒ab在水平外力作用下运动,外力F随t变化如图乙所示,在0～t0时间内从静止开始做匀加速直线运动,则在t0以后,导体棒ab的运动情况为              (　　)

A.一直做匀加速直线运动

B.做匀减速直线运动,直到速度为零

C.先做加速运动,最后做匀速直线运动

D.一直做匀速直线运动

【解析】选C。设导体棒ab长为L,运动速度为v,则导体棒所受安培力F′= BIL=;因为导体棒在0～t0时间内从静止开始做匀加速直线运动,所以,F2>F′;因为速度不能瞬变,所以,导体棒先做加速运动,故B、D错误;导体棒做加速运动,速度增大,F′继续增大,则合外力减小,加速度减小,故A错误;当速度增大到F′=F2时,导体棒将做匀速直线运动,故C正确。

3.如图所示,在匀强磁场中,两根平行的金属导轨上放置两条平行的金属棒ab和cd,假定它们沿导轨运动的速率分别为v1和v2,且v1<v2,若金属导轨和金属棒的电阻不能忽略,要使回路中产生的感应电流最大,则棒ab、cd的运动情况应该为

 (　　)

A.ab和cd都向右运动

B.ab和cd都向左运动

C.ab向右、cd向左做相向运动

D.ab向左、cd向右做背向运动

【解析】选C。根据右手定则,当金属棒运动方向相同时,棒中产生的电流方向相同,回路中的总电流为两电流之差,故A、B项中电流不是最大;当两金属棒运动方向相反时,棒中产生的电流方向相反,回路中的总电流为两电流之和,但随着棒的运动,D项中ab向左、cd向右做背向运动时,回路中的电阻在变大,电流不一定最大,选项C正确。

4.(多选)(教材改编题)如图所示,空间中存在一水平方向的半无界匀强磁场,其上边界水平。磁场上方有一个长方形导线框,线框一边水平,所在平面与磁场方向垂直。若线框自由下落,则刚进入磁场时线框的加速度可能              (　　)

A.逐渐减小,方向向下　　

B.为零

C.逐渐增大,方向向上　

D.逐渐减小,方向向上

【解析】选A、B、D。导线框进入磁场时,下边切割磁场产生感应电流,受到向上的安培力,若安培力小于重力,合力方向向下,加速度方向向下。线框做加速运动,随着速度增大,产生的感应电动势和感应电流增大,线圈所受的安培力增大,合力减小,加速度减小,故A正确;若安培力等于重力,线框做匀速运动,加速度为零,故B正确;若安培力大于重力,合力方向向上,加速度方向向上,线框做减速运动,随着速度减小,产生的感应电动势和感应电流减小,线圈所受的安培力减小,合力减小,加速度减小,故C错误,D正确。

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