	运动条件	运动情况分析
F为恒力	F＝	合力为零，做匀速运动
	F>	v↑⇒BLv↑⇒I↑⇒BIL↑⇒a↓⇒a＝0，匀速运动
	F<	v↓⇒BLv↓⇒I↓⇒BIL↓⇒a↓⇒a＝0，匀速运动
F随时间t按一定线性规律变化		要使棒做匀加速运动，由牛顿第二定律：F＝ma＋

例1　如图2所示，在倾角为θ＝37°的斜面内，放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中，导轨M、P端间接入阻值R1＝30 Ω的电阻和理想电流表，N、Q端间接阻值为R2＝6 Ω的电阻.质量为m＝0.6 kg、长为L＝1.5 m的金属棒放在导轨上以v0＝5 m/s的初速度从ab处向右上方滑到a′b′处的时间为t＝0.5 s，滑过的距离l＝0.5 m.ab处导轨间距Lab＝0.8 m，a′b′处导轨间距La′b′＝1 m.若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：

图2

(1)此过程中电阻R1上产生的热量；

(2)此过程中电流表的读数；

(3)匀强磁场的磁感应强度的大小.

解析　(1)因电流表的读数始终保持不变，即感应电动势不变，故BLabv0＝BLa′b′va′b′，代入数据可得va′b′＝4 m/s，

根据能量守恒定律，得Q总＝m(v02－v a′b′2)－mglsin θ＝QR1＋QR2

由Q＝t，得＝，

代入数据解得QR1＝0.15 J.

(2)由焦耳定律QR1＝I12R1t可知，电流表读数I1＝＝0.1 A.

(3)不计金属棒和导轨的电阻，则R1两端的电压始终等于金属棒与两导轨接触点间的电动势，由E＝I1R1，E＝BLa′b′va′b′

可得B＝＝0.75 T.

答案　(1)0.15 J　(2)0.1 A　(3)0.75 T

基本模型

1.初速度不为零，不受其他水平外力的作用

	光滑的平行导轨	光滑不等距导轨
示意图	质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2 杆MN、PQ间距足够长	质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝2L2 杆MN、PQ间距足够长且只在各自的轨道上运动
规律
分析	杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动	杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为1∶2

2.初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用

	光滑的平行导轨	不光滑平行导轨
示意图	质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2	摩擦力Ff1＝Ff2 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2
规律
分析	开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动	开始时，若F≤2Ff，则PQ杆先变加速后匀速运动；MN杆静止.若F>2Ff，PQ杆先变加速后匀加速运动，MN杆先静止后变加速最后和PQ杆同时做匀加速运动，且加速度相同

例2　间距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如图3所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.细杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd接入电路的电阻分别为R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出).当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且t＝0时，F＝1.5 N.g＝10 m/s2.