2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-4第十一章第2讲机械波

第2讲　机械波

知识排查
机械波　横波和纵波
定义
机械振动在介质中的传播形成机械波
产生条件
(1)波源；(2)介质
形成原因
介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做受迫振动
分类
横波
振动方向与传播方向垂直的波，如绳波
纵波
振动方向与传播方向平行的波，如声波
波速、波长和频率的关系
1.波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
2.频率f：与波源的振动频率相等。
3.波速v：波在介质中的传播速度。
4.波速与波长和频率的关系：v＝λf。
波的图象
1.坐标轴的意义：横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
2.图象的物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移。

波的干涉和衍射现象　多普勒效应
1.波的干涉和衍射

波的干涉
波的衍射
条件
两列波的频率必须相同
明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多
现象
形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样
波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
2.多普勒效应
(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。
3.(1)内容：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。
(2)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置，从而确定波的传播方向。
小题速练
1.思考判断
(1)在水平方向传播的波为横波(　　)
(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移(　　)
(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移(　　)
(4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同(　　)
(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍(　　)
(6)波速表示介质中质点振动的快慢(　　)
(7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象(　　)
(8)一切波都能发生衍射现象(　　)
(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化(　　)
(10)发生多普勒效应时，波源发出的频率不变(　　)
答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×　(7)×　(8)√　(9)×　(10)√
2.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图1所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是(　　)

图1
A.波速为4 m/s
B.波的频率为1.25 Hz
C.x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷
D.x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰
解析　任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，可知振动周期T＝0.8 s，频率f＝＝1.25 Hz，选项B正确；从题图中可以看出波长λ＝4 m，根据v＝λf得v＝5 m/s，选项A错误；由于波在传播过程中具有空间周期性，x坐标为15 m处的质点运动规律与x＝3 m处的质点相同，从t＝0时刻经过0.6 s，即经历周期，质点应位于平衡位置，选项C错误；用同样的方法可判断出选项D正确。
答案　BD

　波的形成和传播　波的图象
1.波的传播过程中的特点
(1)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝＝λf。
(2)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变。
(3)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1，2，3…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)时，它们的振动步调总相反。
(4)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
2.波动图象的信息(如图2所示)

图2
(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。
(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。
3.波的传播方向与质点振动方向的互判方法
方法
内容
图象
“上下
坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动

“同侧”
法
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧

“微平
移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向

4.振动图象与波的图象的比较

振动图象
波的图象
研究对象
一个质点
沿波传播方向上的所有质点
图象

正(余)弦曲线

正(余)弦曲线
物理意义
某质点在各时刻的位移
某时刻各质点的位移
振动方向

(看下一时刻的位移)

(将波沿传播方向平移)
Δt波形
随时间推移，图象延续，但已有形状不变
随时间推移，图象沿波的传播方向平移
横坐标
表示时间
表示各质点的平衡位置
联系
(1)纵坐标均表示质点的位移；
(2)纵坐标的最大值都表示振幅；
(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质点都有自己的振动图象
【典例1】　(2017·4月浙江选考)(多选)一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m处的P点时开始计时，该时刻波形如图3所示，t＝0.9 s时，观测到质点P第三次到达波峰位置。下列说法正确的是(　　)

图3
A.波速为0.5 m/s
B.经1.4 s质点P运动的路程为70 cm
C.t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷
D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz
解析　根据同侧法可知，起振方向为竖直向上。P点第三次到达波峰即(2＋)T＝0.9 s，T＝0.4 s，所以波速v＝＝5 m/s，所以A选项错误；1.4 s等于3.5个周期，质点的振动路程为s＝3.5×4A＝3.5×4×5 cm＝70 cm，所以B正确；经过t＝ s＝0.5 s波传播至Q点，再经过1.1 s，即2×T后Q第三次到达波谷，选项C正确；要发生干涉现象，两列波的频率一定相同，f＝＝2.5 Hz，选项D正确。
答案　BCD
【典例2】　(2018·11月浙江选考)(多选)如图4所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0 m，ON间距离为5.0 m，O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0 m/s，t＝0时刻O点处在波谷位置，观察发现5 s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷，则(　　)

图4
A.波Ⅰ的波长为4 m
B.N点的振动周期为4 s
C.t＝3 s时，N点恰好处于波谷
D.当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰
解析　由题意“5 s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动”可知，OM间的距离为1.25λ，即λ＝＝5.6 m，选项A错误；O点的振动周期为T，则1.25T＝5 s，所以T＝4 s，故N点的周期也为4 s，选项B正确；由于Ⅱ波速为1 m/s，所以波长为λ＝vT＝4 m，t＝0时，N点正处在平衡位置向下振动，所以3 s后N点处为波峰，选项C错误；由此可知Ⅰ波，Ⅱ波的振动周期相同，且t＝0时都处在平衡位置向下振动，所以振动步调一致，当M在波峰时，N点也在波峰，选项D正确。
答案　BD

1.(多选)如图5所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m 的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是(　　)

图5
A.这列波的波长是4 m
B.这列波的传播速度是10 m/s
C.质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D.M点以后的各质点开始振动时的方向都是向下
解析　从图中可以看出这列波的波长为4 m，A正确；“相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s”，即周期T＝0.4 s，则v＝＝10 m/s，B正确；质点Q(x＝9 m)经过0.4 s开始振动，波传到Q时，其左侧质点在它下方，所以Q点在0.5 s时处于波谷，再经过0.2 s，即总共经过0.7 s才第一次到达波峰，C错误；从波的传播原理可以知道，M点以后的每个质点都是先向下振动的，D正确。
答案　ABD
2.(2018·河北石家庄调研)(多选)如图6甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2 m 处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是(　　)

图6
A.这列波的传播方向是沿x轴正方向
B.这列波的传播速度是20 m/s
C.经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 m
D.经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向
解析　由甲、乙两图可知，该波向x轴正方向传播，选项A正确；由图甲知波长λ＝4 m，由图乙知周期T＝0.2 s，则波速v＝＝ m/s＝20 m/s，选项B正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，选项C错误；经过0.1 s＝T，质点Q的运动方向沿y轴负方向，选项D错误。
答案　AB

波动图象与振动图象综合问题采用“一分、一看、二找”的方法
(1)分清振动图象与波动图象。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。
(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。
(3)找准波动图象对应的时刻。
(4)找准振动图象对应的质点。
　波的多解问题
1.造成波动问题多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确。
(2)双向性
①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
2.解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。

1.(多选)一列横波在t＝0时刻的波形如图7中实线所示，在t＝1 s时的波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的(　　)

图7
A.波长一定是4 cm
B.周期一定是4 s
C.振幅一定是2 cm
D.传播速度一定是1 cm/s
解析　解波的图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4 cm，振幅是2 cm，故选项A、C正确；另一类是根据图象给定的条件，去计算波速、周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图。由题可知nT＋T＝1 s(n＝0，1，2，3，…)是不确定解，因此选项B错误；同理传播速度v＝也不确定，选项D错误。
答案　AC
2.(多选)如图8所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是(　　)

图8
A.0.6 m B.0.3 m
C.0.2 m D.0.1 m
解析　由题意可知，a、b两点的振动方向始终相反，a、b间的距离为半波长的奇数倍，即：xab＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，解得：λ＝＝ m(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，λ＝0.3 m，选项B正确；当n＝1时，λ＝0.1 m，选项D正确；波长不可能等于0.6 m和0.2 m，选项A、C错误。
答案　BD
　波的干涉和衍射现象　多普勒效应　惠更斯原理
一、波的干涉理解
1.干涉图样及其特点
(1)干涉图样：如图9所示

图9
(2)特点
①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)
③加强区与减弱区互相间隔
(3)振动加强点和减弱点
①加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2。
②减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|。
2.加强点和减弱点的理解
(1)若两列波在某处引起的位移方向相同，合位移变大，则此点为加强点，相反，若两列波在某处引起的位移方向相反，合位移变小，则此点为减弱点。
(2)波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点。
(3)当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δs＝nλ(n为整数)处是加强区，Δs＝(2n＋1)(n为整数)处是减弱区。
(4)若振幅变大，则振动加强，若振幅变小，则振动减弱。
二、多普勒效应理解与应用
1.多普勒效应的特点
(1)发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，只是观察者接收到的频率发生了变化。
(2)当波源和观察者之间的距离减小时，观察者接收到的频率升高，当波源和观察者之间的距离增大时，观察者接收到的频率降低。
2.多普勒效应的应用
根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；根据光波的多普勒效应可以测定遥远天体相对地球的运行速度。
【典例】　(2018·4月浙江选考)(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿＋x和－x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图10所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是(　　)

图10
A.质点a的振幅为2A
B.质点b始终静止不动
C.图示时刻质点c的位移为0
D.图示时刻质点d的振动方向沿－y轴
解析　由题可得两列波频率、波长相等，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c两点为减弱点，b为加强点。由于振幅均为A，所以a、c两点始终静止不动，故选项A、B错误，C正确；此时d点处P波向下运动，Q波向下运动，所以质点d沿－y轴方向振动，选项D正确。
答案　CD

1.(多选)如图11所示，为两列波在空间相遇叠加，其中实线代表的甲波向右传播，虚线代表的乙波向左传播，则(　　)

图11
A.A、B点是振动加强点
B.A、D点是振动加强点
C.B、E点是振动减弱点
D.D、F点是振动减弱点
解析　在A、F点甲波向下振动，乙波也向下振动，故A、F点是振动加强点；同理可以判断出在D点甲、乙两波都向上振动，是振动加强点；在B、E两点两波的波峰和波谷相遇，故是振动减弱点，故选项B、C正确。
答案　BC
2.(多选)一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度沿一半径为0.8 m的圆周(圆心为O点)做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图12所示，则观察者接收到(　　)

图12
A.声源在A点时发出声音的频率大于600 Hz
B.声源在B点时发出声音的频率等于600 Hz
C.声源在C点时发出声音的频率小于600 Hz
D.声源在D点时发出声音的频率小于600 Hz
解析　根据多普勒效应，当声源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率小于声源的频率，将声源运动至A、B、C、D四个点时相对于观察者的速度方向标出来，A点有接近观察者的趋势，C点有远离观察者的趋势，声源在B、D两点的速度方向垂直O点与观察者的连线，故选项A、B、C正确，D错误。
答案　ABC
3.(2017·11月浙江选考)(多选)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图13所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则(　　)

图13
A.a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱
B.从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4A
C.从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动
D.从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零
解析　a为波谷与波谷叠加，d为波峰与波峰叠加，振动加强；b、c为波峰与波谷叠加，振动减弱，故A正确；e处于振动加强区，振幅为2A，在半个周期后，路程为振幅两倍，即4A，B正确；经过半个周期后，g处质点合运动为向下加速靠近平衡位置，C正确；在机械波振动中，质点振幅为定值，不随时间改变，d处质点振幅始终为2A，故D错误。
答案　ABC
活页作业
(时间：30分钟)
A组　基础过关
1.以下对机械波的认识正确的是(　　)
A.形成机械波一定要有振源和介质
B.振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
C.横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D.机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动
解析　振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A正确；简谐运动在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故B、C、D均错误。
答案　A
2.利用发波水槽得到的水面波形如图1甲、乙所示，则(　　)

图1
A.图甲、乙均显示了波的干涉现象
B.图甲、乙均显示了波的衍射现象
C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
解析　本题考查了波的衍射和干涉现象，由图容易看出甲是小孔衍射，图乙是干涉，选项D正确。
答案　D
3.(2018·嘉兴模拟)公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发生时低，说明那辆轿车的车速(　　)
A.高于100 km/h B.低于100 km/h
C.等于100 km/h D.无法确定
解析　该题考查对发生多普勒效应的原因分析，由多普勒效应知，巡警车接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低了，说明轿车和巡警车在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车的速度比巡警车速度大，故A正确。
答案　A
4.(多选)下列关于惠更斯原理的说法正确的是(　　)
A.惠更斯原理能够解释波的反射和折射现象
B.惠更斯原理能够解释波的衍射现象
C.介质中任何一个波面的各点，都可以看成发射子波的波源
D.惠更斯原理能够解释衍射现象与障碍物或孔的大小的关系
解析　惠更斯原理解释了波的传播方向上的问题，所以能够解释波的反射现象和折射现象，故A正确；同样对波的衍射现象，惠更斯原理也可以解释，但不能解释衍射现象与孔或障碍物大小的关系，故B正确，D错误；由惠更斯原理可知，C正确。
答案　ABC
5.一根粗细均匀的较长绳子，右侧固定。现使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻第一次形成了如图2所示的波形。下列说法中正确的是(　　)

图2
A.该波的频率逐渐增大
B.该波的频率逐渐减小
C.此时S点向下运动
D.S点的起始振动方向是向下的
解析　波速是由介质的性质决定的，与波长无关，故该波的波速保持不变，由图看出，该波的波长逐渐增大，而波速一定，由波速v＝λf知频率逐渐减小，故A错误，B正确；由波的传播方向与S点的振动方向的关系知此时S点向上运动，故C错误；右端刚起振的点的振动方向与波源S的起振方向相同，方向向上，D错误。
答案　B
6.(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是(　　)
A.振幅一定为A
B.周期一定为T
C.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
D.若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同
解析　由于没有能量损失，故P与波源的振幅相同，A正确；波在传播过程中周期不变，故B正确；介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同，故C错误；若P点与波源距离s＝vT，则质点P与波源之间的距离为一个波长，故质点P与波源的位移总是相同的，D正确。
答案　ABD
7.如图3所示是某绳波形成过程的示意图，1，2，3，4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是(　　)

图3
A.质点6开始振动时的运动方向向下
B.t＝时质点6的速度方向向下
C.t＝时质点10的速度方向向上
D.t＝T时质点16开始运动
解析　介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同，A错误；经过t＝质点1回到平衡位置，质点9开始向上振动，质点5振动到正的最大位移处，根据带动法可知，质点6在平衡位置上方向上振动，即速度的方向向上，B错误；t＝时质点1振动到负的最大位移处，质点9振动到正的最大位移处，质点13开始振动，5～13之间的质点在平衡位置上方，9～13之间的质点振动方向都向上，C正确；t＝T时质点17开始运动，D错误。
答案　C
8.(多选)如图4甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m 处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则(　　)

图4
A.t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B.t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
解析　由乙图象看出，t＝0.15 s时，质点Q位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正方向最大值，A项正确；由乙图象看出，简谐运动的周期T＝0.20 s，t＝0.10 s时，质点Q的速度方向沿y轴负方向，由甲图可以看出，波的传播方向应该沿x轴负方向，C项错误；因甲图是t＝0.10 s时的波形，所以t＝0.15 s时，经历了0.05 s＝的时间，图甲的波形向x轴负方向平移了＝2 m的距离，如图所示，因波向x轴负方向传播，则此时P点的运动方向沿y轴负方向，B项正确；由图甲可以看出，由于t＝0.10 s时质点P不处于平衡位置或最大位移处，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程不为30 cm，D项错误。

答案　AB
9.(多选)如图5所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标x＝1.20 m。从图中状态开始计时，则下列说法正确的是(　　)

图5
A.简谐横波的频率为2.5 Hz
B.经过1.6 s，P点第一次到达波谷
C.P点刚开始振动的方向沿y轴负方向
D.直到P点第一次到达波峰时，x＝0.06 m处的质点经过的路程为95 cm
解析　由波动图象知λ＝0.24 m，T＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz，A正确；P点第一次到达波谷需时t＝＝1.7 s，B错误，由波的传播规律知，所有质点起振方向都与波源起振方向相同，由带动法知，各质点起振方向均沿y轴负方向，C正确；P点第一次到达波峰需时t′＝＝s＝s＝1.9 s＝4.75T，x＝0.06 m处质点经过的路程s＝4.75×4×5 cm＝95 cm，D正确。
答案　ACD
B组　能力提升
10.(多选)沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图6所示。质点P位于x＝2 cm处，质点Q位于x＝6 cm处。已知x＝4 cm 处依次出现两次波谷的时间间隔为0.4 s，则以下判断正确的是(　　)

图6
A.这列波的波长是8 cm
B.质点P和Q的位移在任何时候都相同
C.这列波的传播速度是20 cm/s
D.x＝4 cm处质点做简谐运动的表达式为y＝6 sin 5πt (cm)
解析　由波动图象知波长λ＝8 cm，故选项A正确；P和Q的平衡位置相差半个波长，故两点振动反相，位移大小相等，方向相反，选项B错误；由题意知T＝0.4 s，故v＝＝ cm/s＝20 cm/s，选项C正确；x＝4 cm处质点：A＝6 cm，ω＝＝5π rad/s，故质点做简谐运动的表达式为y＝6 sin 5πt (cm)，选项D正确。
答案　ACD
11.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图7甲是波刚传播到x＝5 m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10 m处的质点，下列说法正确的是(　　)

图7
A.这列波的波长是5 m
B.M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y轴正方向
C.由甲图对应时刻开始计时，经过6 s，质点Q第一次到达波谷
D.这列波由M点传播到Q点需要5 s
解析　由题图知λ＝4 m，T＝4 s，v＝＝1 m/s，开始计时时，质点N已振动了半个周期，由题图乙知，质点N起振方向是沿y轴负方向的，各质点开始振动时的方向都沿y轴负方向；此时x＝4 m处的质点位于波谷位置，再经过t＝＝6 s，Q第一次到达波谷。波由M传到Q需时间tMQ＝＝5 s。故C、D正确。
答案　CD
12.(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图8所示，下列描述该波的图象可能正确的是(　　)

图8


解析　由振动图象可知，在t＝0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动。若简谐横波沿直线由a向b传播，有λ＋nλ＝9 m，解得波长的表达式：λ＝ m(n＝0，1，2，3，4，…)，其波长可能值为12 m，5.14 m，…，选项C正确；若简谐横波沿直线由b向a传播，有λ＋nλ＝9 m，解得波长的表达式：λ＝ m(n＝0，1，2，3，4，…)，其波长可能值为36 m，7.2 m，4 m，…，选项A正确。
答案　AC