2019届高考物理一轮复习练习：第10章 第2讲　法拉第电磁感应定律　自感现象 练习(含解析)

板块三  限时规范特训

　　时间：45分钟　满分：100分

一、选择题(本题共11小题，每小题6分，共66分。其中1～7为单选，8～11为多选)

1．如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化。下列说法中正确的是(　　)

A．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定减小

B．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大

C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大

D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变

答案　D

解析　由法拉第电磁感应定律可知：E＝n＝nS，当磁感应强度均匀变化时，产生恒定的电动势，线框中的感应电流就不变，D选项正确；当磁感应强度的变化率逐渐增大时，线框中产生的感应电流增大，当磁感应强度的变化率逐渐减小时，线框中产生的感应电流减小，所以A、B、C选项都是错误的。

2. 如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为(　　)

A．c→a,2∶1  B．a→c,2∶1

C．a→c,1∶2  D．c→a,1∶2

答案　C

解析　MN切割磁感线产生的感生电动势E＝Blv，其中的l、v保持不变，所以E1∶E2＝B1∶B2＝1∶2；由右手定则可知通过R的电流方向为a→c，C正确。

3．[2017·唐山模拟]如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间内(　　)

A．电容器C的电荷量大小始终不变

B．电容器C的a板先带正电后带负电

C．MN所受安培力的大小始终不变

D．MN所受安培力的方向先向左后向右

答案　A

解析　磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，则电容器C的电荷量大小始终不变，选项A正确，B错误；由于磁感应强度变化，根据楞次定律和左手定则可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，大小先减小后增大，选项C、D错误。

4．[2017·福建龙岩质检]如图所示，三角形金属线框ABC的底边AB长度为d，顶点C距AB边的距离为，在右侧空间边长为d的正方形区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下线框底边沿着x轴向右运动，运动过程中始终保持线框平面与磁场方向垂直。在线框沿x轴向右匀速穿过有界磁场区域的过程中，线框中的感应电动势(　　)

A．经历均匀增大、均匀减小、均匀增大、均匀减小的过程

B．经历均匀增大、保持不变、均匀增大、保持不变的过程

C．经历均匀增大、均匀减小、均匀增大的过程

D．经历均匀增大、保持不变、均匀减小的过程

答案　A

解析　导线切割磁感线产生感应电动势有E＝Blv，因为匀速运动，所以感应电动势大小取决于切割磁感线的导线的有效长度，线框匀速穿过有界磁场区域的过程中有效长度先均匀增大，再均匀减小，然后再均匀增大，再均匀减小，所以选项A正确。

5．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是(　　)

A．螺线管中产生的感应电动势为1 V

B．闭合S，电路中的电流稳定后，螺线管两端电压为1.08 V

C．电路中的电流稳定后电容器下极板带负电

D．S断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－6 C

答案　B

解析　由法拉第电磁感应定律可知E＝n＝nS，其中n＝1500匝，S＝20×10－4 m2，等于乙图中图线斜率，为 T/s＝0.4 T/s，代入得E＝1.2 V，A错误。感应电流I＝＝0.12 A，螺线管两端的电压U＝I(R1＋R2)＝1.08 V，B正确。由楞次定律可得，螺线管下端电势高，所以电容器下极板带正电，C错误。S断开后，电容器把储存的电量都通过R2释放出来，Q＝CUR2，其中UR2＝IR2，得Q＝1.8×10－5 C，D错误。

6．如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是(　　)

A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同

B．在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到M

C．在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为

D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为

答案　B

解析　导体棒MN始终静止，与导轨围成的线框面积不变，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E＝＝S，即感应电动势与B­t图象斜率成正比，0～t0时间内的感应电流I1＝＝S＝S，t0～2t0时间内的感应电流I2＝＝S＝S，C错误。由楞次定律可知在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向N→M，B正确。在0～t0时间内，磁通量减小，MN有向右运动的趋势来阻碍磁通量减小，受向左的静摩擦力，在t0～2t0时间内，磁通量增加，MN有向左运动的趋势来阻碍磁通量增加，受向右的静摩擦力，A错误。通过电阻R的电量q＝q1＋q2＝I1t0＋I2t0＝，D错误。

7. 如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器。当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是(　　)

A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮

B．S刚闭合后，B亮一下又逐渐变暗，A逐渐变亮

C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮

D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭

答案　A

解析　S刚闭合后，A、B都变亮，由于L产生自感电动势，A比B亮，之后电路逐渐稳定，A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误。S闭合足够长时间后，电路稳定，L相当于一根导线，A被短路，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误。

8．如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则(　　)

A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流

B．回路中感应电流大小不变，为

C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C

D．回路中有周期性变化的感应电流

答案　BC

解析　把铜盘看作闭合回路的一部分，在铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，选项A错误；铜盘切割磁感线产生的感应电动势为E＝BL2ω，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流I＝＝，由右手定则可判断出感应电流方向为C→D→R→C，选项B、C正确，D错误。

9．将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是(　　)

A．磁通量的变化量

B．磁通量的变化率

C．感应电流的大小

D．流过导体某横截面的电荷量

答案　AD

解析　将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，磁通量变化率不同，A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律，第二次线圈中产生的感应电动势大，根据欧姆定律可知第二次感应电流大，即I2>I1，C错误；流过导体某横截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝Δt＝，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，D正确。

10. [2017·正定调研]粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈。线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I，下列说法正确的是(　　)

A．电流I与匝数n成正比

B．电流I与线圈半径r成正比

C．电流I与线圈面积S成正比

D．电流I与导线横截面积S0成正比

答案　BD

解析　由题给条件可知感应电动势为E＝nπr2·，电阻为R＝，电流I＝，联立以上各式得I＝·，则可知B、D项正确，A、C项错误。

11．如图xOy平面为光滑水平面，现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B＝B0cosx(式中B0为已知量)，规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R。t＝0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是(　　)

A．外力F为恒力

B．t＝0时，外力大小F＝

C．通过线框的瞬时电流i＝

D．经过t＝，线框中产生的电热Q＝

答案　BCD

解析　因线框沿x轴方向匀速运动，故F＝F安＝BMtItL＋BQtItL＝cos2，其中BMt＝B0cos，BQt＝B0cos，It＝，故F不是恒力，A错误。t＝0时，代入公式得，F＝，故B正确。i＝It＝，C正确。由电流的瞬时值表达式可知此电流为交流电，有效值I＝＝，又Q＝I2Rt，故经过t＝，线框中产生的电热Q＝，D正确。

二、非选择题(本题共2小题，共34分)

12．(15分)(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T。一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。

(2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r2＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2 垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。

(3)有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情况中a端的电势φa。

答案　(1)0.3 V　(2)4.5 V　(3)与图甲中的导轨相连接时a端电势高　φa＝0.2 V

解析　(1)杆MN做切割磁感线的运动，E1＝B1Lv

产生的感应电动势E1＝0.3 V。

(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E2＝nS2

产生的感应电动势E2＝4.5 V。

(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，由右手定则可得a端的电势高于b端即大地的电势，而当电阻R与题图乙中的线圈相连接时，由楞次定律可知，此时a端的电势小于b端即大地的电势。故与图甲中的导轨相连接时a端电势高。

此时，通过电阻R的电流I＝

电阻R两端的电势差φa－φb＝IR

a端的电势φa＝IR＝0.2 V。

13．[2017·万州区模拟](19分)如图甲所示，光滑导轨宽0.4 m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1 Ω，导轨电阻不计。t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1 m/s的速度向右匀速运动，求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力。

答案　1.6 A　1.28 N，方向向左

解析　Φ的变化有两个原因，一是B的变化，二是面积S的变化，显然这两个因素都应当考虑在内，所以有

E＝＝S＋Blv

又＝2 T/s，

在1 s末，B＝2 T，

S＝lvt＝0.4×1×1 m2＝0.4 m2

所以1 s末，E＝S＋Blv＝1.6 V，

此时回路中的电流

I＝＝1.6 A

根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向。

金属棒ab受到的安培力为F＝BIl＝2×1.6×0.4 N＝1.28 N，方向向左。