浙教版2021年中考数学总复习《因式分解》(含答案) 试卷

浙教版2021年中考数学总复习《因式分解》一、选择题1.下列各式的分解因式中，没有用到公式法的是(  )A.3m2﹣6mn+3n2=3(m﹣n)2                 B.x2b+ab2+ab=ab(a+b+1)C.mx2﹣4m=m(x﹣2)(x+2)                 D.x2+12x+36=(x+6)2 2.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（      ）A．a（x﹣2）2                  B．a（x+2）2                  C．a（x﹣4）2                 D．a（x+2）（x﹣2） 3.分解因式：x2﹣4y2的结果是(　　)A.(x+4y)(x﹣4y)   B.(x+2y)(x﹣2y)   C.(x﹣4y)2       D.(x﹣2y)24.下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是(　　)A.(﹣a﹣b)(a﹣b)    B.(﹣x+2)(x﹣2)  C.(﹣2x﹣1)(2x+1)   D.(﹣3x+2)(﹣2x+3)5.下列计算正确的是（    ）A.（x+y）2=x2+y2                 B.（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C.（x+1）（x﹣1）=x2﹣1      D．（x﹣1）2=x2﹣1 6.下列因式分解正确的是（     ）     A.x2-xy+x=x(x-y)                       B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2        C.x2-2x+4=(x-1)2+3                      D.ax2-9=a(x+3)(x-3)  7.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（    ）A.(a3+b3)(a3﹣b3)          B.(a2+b2)(b2﹣a2)    C.(2x2y+1)(2x2y﹣1)        D.(x2﹣2y)(2x+y2) 8.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(　　) A.a2+(-b)2      B.5m2-20mn      C.-x2-y2       D.-x2+9 二、填空题9.已知a+b=2,ab=-10则a2+b2=        10.因式分解：(2a-1)2-a2=　       　.11.计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=         ．12.分解因式：xy3﹣9xy=            ． 三、解答题13.分解因式：36a2-(a2+9)2.      14.分解因式：(a＋2b)2－10(a＋2b)＋25.       15.已知正整数a、b、c满足不等a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，求a、b、c的值.        16.阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2，能直接用公式法进行因式分解，得到x2+2ax+a2=（x+a）2，但对于二次三项式x2+2ax﹣8a2，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax﹣8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：x2+2ax﹣8a2=x2+2ax﹣8a2+a2﹣a2=x2+2ax+a2﹣8a2﹣a2=（x2+2ax+a2）﹣（8a2+a2）=（x+a）2﹣9a2=（x+a+3a）（x+a﹣3a）=（x+4a）（x﹣2a）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．问题解决：请用上述方法将二次三项式 x2+2ax﹣3a2 分解因式．拓展应用：二次三项式x2﹣4x+5有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．  
参考答案1.答案为：B.2.A3.答案为：B.4.A5.C6.B7.D8.答案为：D.9.答案为：2410.答案为：(a-1)(3a-1). 11.答案为：2x+5．12.答案为：xy(y+3)(y﹣3).13.原式=-(a-3)2(a+3)2.14.原式=(a＋2b－5)2.15.解：16.解：（1）x2+2ax﹣3a2=x2+2ax﹣3a2+a2﹣a2=x2+2ax+a2﹣3a2﹣a2，=（x+a）2﹣4a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+a+2a）（x+a﹣2a）=（x+3a）（x﹣a）；（2）有最小值，x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1，∵（x﹣2）2≥0，∴（x﹣2）2+1≥1，∴最小值为1．