2020版高考一轮复习化学通用版学案：第八章第7课时　专题研究——溶度积的相关计算及溶解图像

第7课时　专题研究——溶度积的相关计算及溶解图像
考点一　Ksp的相关计算
与Ksp计算有关的常考角度及解题策略
常考角度
解题策略
根据定义式或者数形结合求Ksp，或者判断沉淀金属离子所需pH
直接根据Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)解答，如果已知溶解度，则化为物质的量浓度再代入计算
沉淀先后的计算与判断
(1)沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；
(2)沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀
根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子的比值
如某溶液中含有I－、Cl－等离子，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，求溶液中，则有＝＝
判断沉淀的生成或转化
把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质

[考法精析]
考法一　判断沉淀的生成或沉淀的完全
[典例1]　等体积混合0.2 mol·L－1的AgNO3和NaAc溶液是否会生成AgAc沉淀？(已知AgAc的Ksp为2.3×10－3)
[解析]　c(Ag＋)＝c(Ac－)＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1
Qc＝c(Ag＋)·c(Ac－)＝1.0×10－2>Ksp
故有AgAc沉淀生成。
[答案]　生成AgAc沉淀
[典例2]　取5 mL 0.002 mol·L－1 BaCl2与等体积的0.02 mol·L－1 Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba2＋是否沉淀完全。(该温度下BaSO4的Ksp＝1.1×10－10)
[解析]　此题中，Qc＝c(Ba2＋)·c(SO)＝1×10－5>Ksp，故有沉淀生成。两种溶液混合之后，SO浓度变为9×10－3 mol·L－1，根据Ksp＝c(Ba2＋)·c(SO)，计算得c(Ba2＋)5。(2)要使Cu2＋浓度降至0.2 mol·L－1÷1 000＝2×10－4 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，c(H＋)＝10－6 mol·L－1，此时溶液的pH＝6。
[答案]　(1)5　(2)6
考法三　溶度积与溶解度的相互计算
[典例5]　
已知常温下，CaCO3的Ksp＝2.9×10－9，则该温度下，CaCO3的溶解度S＝________。
[解析]　CaCO3Ca2＋＋CO
假设饱和溶液中c(CO)＝c(Ca2＋)＝x mol·L－1
则Ksp＝c(Ca2＋)·c(CO)＝x2＝2.9×10－9
故x＝5.4×10－5 mol·L－1
即1 L溶液中溶解了5.4×10－5 mol的CaCO3
相当于1 000 mL(即1 000 g)水中溶解了5.4×10－5 mol×100 g·mol－1＝5.4×10－3 g CaCO3
说明100 g水中溶解了5.4×10－4 g CaCO3
因此CaCO3的溶解度S＝5.4×10－4 g。
[答案]　5.4×10－4 g
[典例6]　
已知某温度下，Ag2CrO4(相对分子质量332)的溶解度S＝4.349 2×10－3 g，计算Ag2CrO4的Ksp＝______。
[解析]　某温度下，Ag2CrO4的S＝4.349 2×10－3 g
即100 g水中溶解了4.349 2×10－3 g Ag2CrO4
扩大10倍：1 000 g水(相当于1 L溶液)中溶解了＝1.31×10－4 mol Ag2CrO4
则Ag2CrO4饱和溶液中c(CrO)＝1.31×10－4 mol·L－1
c(Ag＋)＝2×1.31×10－4 mol·L－1＝2.62×10－4 mol·L－1
Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(2.62×10－4)2×(1.31×10－4)≈9×10－12。
[答案]　9×10－12
考法四　沉淀先后的计算与判断
[典例7]　已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为(　　)
A．Cl－、Br－、CrO　　　　 　B．Br－、Cl－、CrO
C．CrO、Br－、Cl－ D．Br－、CrO、Cl－
[解析]　当溶液中c(Cl－)为0.01 mol·L－1时，产生沉淀AgCl时所需Ag的浓度为c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝1.56×10－8 mol·L－1，同理含Br－溶液中所需c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝7.7×10－11 mol·L－1，含CrO溶液中所需c(Ag＋)＝ ＝ mol·L－1＝3×10－5 mol·L－1，c(Ag＋)越小，则越先生成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO。
[答案]　B
[典例8]　将0.001 mol·L－1 AgNO3溶液逐滴滴入0.001 mol·L－1 KCl和0.001 mol·L－1 K2CrO4的混合溶液中，先产生哪种沉淀？
[已知该温度下，Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.12×10－12]
[解析]　开始产生AgCl沉淀时所需Ag＋浓度为
c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝1.56×10－7 mol·L－1
开始产生Ag2CrO4沉淀时所需Ag＋浓度为
c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝ mol·L－1＝3.346×10－5 mol·L－1
因此，开始沉淀Cl－时所需Ag＋的浓度小，故先产生AgCl沉淀。
[答案]　先产生AgCl沉淀
[综合训练]
1．(2017·海南高考)向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中＝________。已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。
解析：沉淀转化的离子方程式：BaSO4(s)＋CO(aq)BaCO3(s)＋SO(aq)，在同一个溶液中，c(Ba2＋)相同，依据溶度积的表达式，则有＝＝＝≈24。
答案：24
2．(2017·全国卷Ⅰ)若FeCl2与MgCl2中c(Mg2＋)＝0.02 mol·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？[已知：FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22、1.0×10－24]
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______________________________________________________________(列式计算)。
解析：先求出Fe3＋转化成FePO4沉淀完全时的c(PO)，根据c(Fe3＋)·c(PO)＝Ksp(FePO4)，可得c(PO)＝ mol·L－1＝1.3×10－17mol·L－1。再将Qc[Mg3(PO4)2]与Ksp[Mg3(PO4)2]进行比较，判断是否有Mg3(PO4)2沉淀生成；根据混合后，溶液中镁离子浓度为c(Mg2＋)＝0.01 mol·L－1，c3(Mg2＋)·c2(PO)＝0.013×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40