初中数学华师大版九年级上册24.3 锐角三角函数综合与测试学案设计

这是一份初中数学华师大版九年级上册24.3 锐角三角函数综合与测试学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，课标要求，知识回顾，自主学习，例题学习，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】


经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、的比值固定这一事实。 能根据三角函数的概念进行计算


【学习重点】理解三角函数的概念


【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、的比值固定这一事实。


【课标要求】掌握锐角三角函数


【知识回顾】


如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．你知道计算的方法吗？


【自主学习】


探究1：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，


∠A=∠A′，那么 有什么关系．你能解释一下吗？




















结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比 ∠A的邻边与斜边的比 ∠A的对边与邻边的比 ∠A的邻边与对边的比


概念：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．


在Rt△BC中，∠C=90°，


我们把 叫做∠A的正弦，记作 ，即 ．


我们把 叫做∠A的余弦，记作 ，即 ．


我们把 叫做∠A的正切，记作 ，即 ．


【例题学习】


例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求△ABC 中∠B的三个三角函数值．




















你有什么发现？


【巩固训练】


1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ）


A． eq \f(3,5) B． eq \f(4,5) C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3)


2． 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=eq \f(2,3)，则边AC的长是( )


A．eq \r(,13) B．3 C．eq \f(4,3) D．eq \r(,5)


3在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）


A．B．C．D．


4. 在中，∠C＝90°，如果cs A= eq \f(4,5) 那么的值为（）


A． eq \f(3,5) B． eq \f(5,4) C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3)


5、如图：P是∠的边OA上一点，且P


点的坐标为（3，4），


则csα＝_____________.


【归纳小结】


【作业】


1如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.


∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;


∠M的对边是__________,∠M的邻边是_____________;


设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的三个三角函数值.


（1）a=3,b=4; （2）a=5,c=10.























4、Rt△ABC中，∠C＝90゜，已知AC=21，AB=29，分别求∠A、∠B的三个三角函数值


本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.
分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。


其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.