【期末复习】2020年九年级数学上册 期末复习专题 一元二次方程（含答案）

【期末复习】2020年九年级数学上册 期末复习专题 一元二次方程一       、选择题1.已知关于的方程，(1)ax2+bx+c=0；(2)x2-4x=8+x2；(3)1+(x-1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为(   )个A.1          B.2           C.3          D.4 2.若x=2是关于x的一元二次方程x2-ax+2=0的一个根，则a的值为（     ）A.3        B.-3        C.1          D.-13.已知x=1是一元二次方程x2＋mx＋n=0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为(　    　)A.0          B.1              C.2        D.44.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一个非零根－b，则a－b的值为(　　)A.1           B.－1               C.0           D.－25.用配方法解下列方程，配方正确的是(　　)A.2y2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4    B.x2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8C.x2+8x﹣9=0可化为(x+4)2=16    D.x2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=46.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　   ）.  A.k>0.5            B.k≥0.5          C.k>0.5且k≠1          D. k≥0.5且k≠17.一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（     ）A.有两个不相等的实数根        B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根             D.没有实数根 8.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是(　  　)   A.x(x+1)=64       B.x(x﹣1)=64    C.(1+x)2=64      D.(1+2x)=649.市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(   )A.11个        B.10个             C.8个           D.9个10.某科普网站从2009年10月1日起，连续登载新中国成立60周年来我国科技成果展，该网站的浏览量猛增.已知2009年10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为(　　)A.80(1+x)2=350                         B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350 C.80+80×2(1+x)=350                     D.80+80×2x=350  11.若α，β是方程x2+2x﹣2019=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（  ）A．2019                    B．2017                    C．﹣2019                      D．4038 12.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（   ）  A．8                          B．20                       C．8或20                           D．10 二       、填空题13.已知关于x的方程ax2＋bx＋c=0有两个根1和－1，那么a＋b＋c=________，a－b＋c=________.14.若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为　　    .15.方程2x2+4x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　 　．16.已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=      ．17.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，若设参赛球队的个数是x，则列出方程为      .18.三角形两边的长分别是8和6,第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是         ． 三       、解答题19.解方程：x2－2x－3=0.(因式分解法)   20.解方程：x2+x﹣1=0.(用配方法)  21.解方程：x²-5x+2=0   22.解方程：3x(7-x)=18-x(3x-15)；     23.已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0.(1) 求证：此方程有两个不相等的实数根；(2) 设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2.若2x1=x2+1，求 m的值.                24.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2-7x＋12=0的两个根(OA＞OB)．（1）求点D的坐标；（2）求直线BC的解析式．               25.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？               26.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元 ，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．
参考答案1.B2.A； 3.B4.A5.D.6.C7.A8.C.9.D. 10.B.11.B12.B13.答案为：0,0；　 14.答案为：1；15.答案为：﹣2．16.答案为：3．17.答案为：x(x-1)=2×28.18.答案为：24或8．19.答案为：x1=3,x2=-1. 20.答案为：x1=，x2=.21.答案为：略；22.答案为：x=3   23. (1)证明(略) ;(2)x1=2m-3,x2=2m+3 ,m=5.        24. 25.解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意得：3（1+x）2=6.75，解得：x=0.5，或x=﹣2.5（不合题意，舍去），∴x=0.5=50%，即每年市政府投资的增长率为50%；（2）∵12（1+50%）2=27，∴2015年建设了27万平方米廉租房．26.解：（1）∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．∴第x档次，提高的档次是x﹣1档．∴y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，即y=﹣10 x2+180x+400（其中x是正整数，且1≤x≤10）；（2）由题意可得：﹣10 x2+180x+400=1120整理得：x2﹣18x+72=0解得：x1=6，x2=12（舍去）．答：该产品的质量档次为第6档．