初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第2课时教学设计及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第2课时教学设计及反思，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。



1．理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；(重点)


2．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．(难点)





一、情境导入


1．展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数．





2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率．


二、合作探究


探究点一：打折销售问题


某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．


解析：实际售价是(900×90%－40)元，设该商品进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解．


解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.


答：该商品的进价为700元．


方法总结：(1)在解决实际问题时，要认真审题，如不打折时，售价＝标价，打折时，售价＝标价×打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的两个量，便能求出另一个量．


探究点二：商品利润


某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：


(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？


(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？


解析：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；


(2)根据(1)得出的黄瓜和土豆的千克数，再求出每千克黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数．


解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据题意得2.4x＋3(40－x)＝114，解得x＝10，则土豆为40－10＝30(千克)．


答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克；


(2)根据题意得(4－2.4)×10＋(5－3)×30＝16＋60＝76(元)．


答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．


方法总结：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．用到的知识点是：单价×数量＝总价，售价－进价＝利润．


三、板书设计


销售问题中的两个基本关系式：


(1)利润＝售价－进价；


(2)利润率＝eq \f(利润,商品进价)×100%.


(1)式中等式左边的“利润”若为正，就是盈利；若为负，就是亏损．


(2)式还可以变形为利润率×进价＝售价－进价．





本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．审清题意，找出等量关系是解决问题的关键．另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的解题能力．


品名
批发价
零售价
黄瓜
2.4
4
土豆
3
5