2020年人教版八年级数学上册 期末模拟试卷九（含答案）

2020年人教版八年级数学上册 期末模拟试卷九一、选择题1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有A. 1个   B. 2个   C. 3个    D. 4个2. 下列图形中具有稳定性的是   A. 正方形  B. 长方形  C. 直角三角形  D. 平行四边形3. 若把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值 A. 扩大5倍  B. 不变   C. 缩小5倍  D. 缩小25倍4. 若分式值为零，则的值为A. 3    B. －3   C. 3或－3   D. 05. 下列说法错误的是A. 边长相等的两个等边三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D. 形状和大小完全相同的两个三角形全等6. “国庆”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书页，则根据题意可列出方程为A.   B.   C.   D. 7. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是A. 65°，65°       B. 80°，50°    C. 65°，65°或80°，50°     D.不确定8.  ()与()的乘积中不含的一次项，则的值为A. –3    B. 3     C. 0     D. 1 9. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是A. △是等腰三角形，  B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等  C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. △EBA和△EDC一定是全等三角形10. 如图所示，在△中，90°，30°，于，是的平分线，且交于，如果，则的长为A. 2    B. 4    C. 6   D. 8         得 分评卷人  二、填空题11. 如图，        ．12. 当 =         时，分式无意义．13. 如图，点是的平分线上一点，于点．已知，则点到的距离是　　　　　　．14. 如图，△中,是的垂直平分线,，△的周长为13，△的周长为____________.15. 计算：         ．16. 如图，已知，，要使≌，可补充的条件是__________________（写出一个即可）．17. 分解因式                  ．18. 等腰三角形的周长为18，一边长5，则其余两边长为               ．19. 若是一个完全平方式，则的值是___________．20. 观察下列各式                      ……则＝                  ．三、解答题21. (5分)解方程： ．      22. (5分)先化简再求值：，其中．         23. (8分)如图，已知90°，、在线段上，与交于点，且，.求证：(1)△≌△；(2).    四、认真解一解,学会用数学知识解决身边的实际问题！(解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。共13分)24. (5分)已知：如图，运用直尺和圆规，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法） 25. (8分)一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？         26. (9分)已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点.(1)如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．(2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？画出图形，写出结论不证明．                      参考答案ACCBC   DCABC11. 1800  12.    13. 3   14. 19   15. 16.（答案不唯一）∠B=∠D 或∠C=∠E 或AC=AE     17. 18. 5、8或6.5、6.5           19. ±20              20. 21. 解：方程两边都乘以得     2分解这个方程得            3分当时，∴不是原方程的解    4分∴原方程无解            5分22. 解：原式＝      2分＝         3分＝             4分当m＝－3时 原式＝－24＋29＝5          5分23.证明：（1）∵BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF;  即BF=CE.         1分   ∵∠A=∠D=90°,∴△ABF与△DCE都为直角三角形  2分  在Rt△ABF和Rt△DCE中  ;∴RtABF≌RtDCE(HL).          4分（2）∵ Rt△ABF≌Rt△DCE(已证) .               ∴ ∠AFB=∠DEC .          6分∴ OE=OF.             8分四、认真解一解（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有2个小题，共13分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）24. 图略。画出AB的垂直平分线        2分画出∠MON的平分线          4分标出点P             5分25. 解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天根据题意得          2分解得             3分经检验是原分式方程的解        4分乙公司单独完成此项工程需天答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天和30天． 5分（2）设甲公司每天的施工费为y元根据题意得       6分解得乙公司每天的施工费为元甲单独完成需施工费为：元乙单独完成需施工费为：元           7分答：若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少． 8分五、努力探一探（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题共9分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）26. 证明：①连结AD∵   ∠BAC＝90°   为BC的中点∴AD⊥BC   BD＝AD∴∠B＝∠DAC＝45°又BE＝AF∴△BDE≌△ADF  （SAS）     3分∴ED＝FD   ∠BDE＝∠ADF    4分∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90° ∴△DEF为等腰直角三角形                               5分②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示．         7分△DEF仍为等腰直角三角形          9分