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初中北京课改版第一章 有理数综合与测试单元测试同步练习题
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这是一份初中北京课改版第一章 有理数综合与测试单元测试同步练习题，共10页。试卷主要包含了的相反数是，下列各组数中，结果相等的是，如图，显示的是新冠肺炎全国等内容，欢迎下载使用。
（满分120分）
班级：__________姓名：__________学号：__________成绩：__________
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．的相反数是（ ）
A．3B．C．﹣3D．
2．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（ ）
A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元
3．在﹣3，﹣，0，2四个数中，是负整数的是（ ）
A．﹣3B．﹣C．0D．2
4．据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为（ ）
A．0.426×105B．4.26×104C．42.6×103D．426×102
5．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52与25 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣24与（﹣2）4 D．（﹣1）2与（﹣1）20
6．如图，显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至4月27日20时30分，现存确诊人数数据统计结果，则昨日现存确诊人数是（ ）
A．990B．1090C．1246D．1146
7．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．﹣B．﹣2C．D．
8．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，+，3，2，＝，最后屏幕上显示（ ）
A．686B．602C．582D．502
9．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（ ）
A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141
10．已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（ ）
A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a
11．若|x﹣1|+|y+3|＝0，则（x+1）（y+1）等于（ ）
A．0B．﹣3C．﹣6D．﹣4
12．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：
若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（ ）
A．98B．88C．78D．68
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
13．的倒数等于 ．
14．比较大小：﹣2 ﹣3．（填“＜”或“＞”）
15．2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为 ．
16．8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是 ．
17．点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为 ．
18．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 个．
19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝ ．
20．定义新运算“※“，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab﹣b，如：1※2＝1×2﹣2＝0，则3※5的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
21．（12分）计算
（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）； （2）÷（﹣1）×（﹣2）；
（3）（+﹣）×12； （4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
22．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．
正数：{ ，…}；
整数：{ ，…}；
负分数：{ ，…}；
非负整数：{ ，…}．
23．（6分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．
24．（6分）下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
2÷（﹣）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②
＝18﹣24，③
＝6，④
（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是 ；
（2）请给出正确的解题过程．
25．（6分）数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．
（1）求点D对应的数；
（2）求点C对应的数．
26．（8分）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．
（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（2）这8筐白菜一共多少千克？
（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？
27．（8分）对于四个数“﹣6，﹣2，1，4”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和；
（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中，使得：
①“□﹣□”的结果最小；
②“□×□”的结果最大．
（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．
故选：D．
2．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．
故选：C．
3．解：﹣3是负整数，
故选：A．
4．解：将数据42600用科学记数法可表示为：4.26×104．
故选：B．
5．解：A．52＝25，25＝32，所以52≠25，故本选项不符合题意；
B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意；
C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意；
D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意．
故选：D．
6．解：昨日现存确诊人数为：1118+128＝1246（人）．
故选：C．
7．解：点A向左移动2个单位，
点B对应的数为：﹣2＝﹣．
故选：A．
8．解：根据题意：可求得算式为：38×15+32＝602．
故选：B．
9．解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．
故选：C．
10．解：由a在数轴上的位置可知，﹣3＜a＜﹣2，
∴a+2＜0，a﹣3＜0，
∴|a+2|﹣|a﹣3|＝﹣a﹣2﹣3+a＝﹣5，
故选：A．
11．解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0，
∴x﹣1＝0，y+3＝0，
解得x＝1，y＝﹣3，
∴原式＝（1+1）×（﹣3+1）＝﹣4．
故选：D．
12．解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n＝449为奇数应先进行F①运算，
即3×49+5＝152（偶数），
需再进行F②运算，
即152÷23＝19（奇数），
再进行F①运算，得到3×19+5＝62（偶数），
再进行F②运算，即62÷21＝31（奇数），
再进行F①运算，得到3×31+5＝98（偶数），
再进行F②运算，即98÷21＝49，
再进行F①运算，得到3×49+5＝152（偶数），…，
即第1次运算结果为152，…，
第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，
可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，
则6次一循环，
449÷6＝74…5，
则第449次“F运算”的结果是98．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
13．解：∵×＝1，
∴的倒数是，
故答案为：．
14．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，
∴﹣2＞．
故答案为：＞．
15．解：0.00000002＝2×10﹣8，
则0.00000002用科学记数法表示为2×10﹣8．
故答案为：2×10﹣8．
16．解：8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是：8﹣11+20﹣19．
故答案为：8﹣11+20﹣19．
17．解：AB＝|﹣2﹣5|＝7，
故答案为：7．
18．解：原点左边盖住的整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，原点右边盖住的数有2，3，4，5，因此共有8个；
故答案为：8．
19．解：由题意知a+b＝0，cd＝1，
则原式＝2（a+b）﹣5cd
＝2×0﹣5×1
＝0﹣5
＝﹣5，
故答案为：﹣5．
20．解：∵a※b＝ab﹣b，
∴3※5
＝3×5﹣5
＝15﹣5
＝10，
故答案为：10．
三．解答题（共7小题，满分52分）
21．解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）
＝10+5﹣8
＝7；
（2）÷（﹣1）×（﹣2）
＝×（﹣）×（﹣）
＝；
（3）（+﹣）×12
＝×12+×12﹣×12
＝3+2﹣6
＝﹣1；
（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4
＝1×2+（﹣8）÷4
＝2﹣2
＝0．
22．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；
整数：{﹣35，0，1，22，，…}；
负分数：{，，﹣0.3，…}；
非负整数：{0，1，22，，…}．
故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．
23．解：如图所示：
根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．
24．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．
故答案为：①．
（2）2÷（﹣）×（﹣3）
＝
＝2×（﹣12）×（﹣3）
＝72．
25．解：（1）1﹣（﹣5）＝6，
6÷2﹣1＝3﹣1＝2，
因D点在0点的左侧所以用负数表示，是﹣2．
答：D点对应的数是﹣2．
（2）5﹣2＝3
因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+5．
答：C点对应的数是+5．
26．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），
答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；
（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），
25×8﹣5.5＝194.5（千克），
答：这8筐白菜一共194.5千克；
（3）194.5×3＝583.5（元），
583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．
答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．
27．解：（1）（﹣6）+（﹣2）+1+4
＝﹣8+1+4
＝﹣7+4
＝﹣3；
（2）由题目中的数字可得，
①（﹣6）﹣4的结果最小；
②（﹣6）×（﹣2）的结果最大；
（3）答案不唯一，符合要求即可．
如：﹣2﹣1×4＝﹣6；﹣6+4÷1＝﹣2；
4﹣（﹣6）÷（﹣2）＝1；（﹣2）×1﹣（﹣6）＝4．
（满分120分）
班级：__________姓名：__________学号：__________成绩：__________
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．的相反数是（ ）
A．3B．C．﹣3D．
2．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（ ）
A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元
3．在﹣3，﹣，0，2四个数中，是负整数的是（ ）
A．﹣3B．﹣C．0D．2
4．据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为（ ）
A．0.426×105B．4.26×104C．42.6×103D．426×102
5．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52与25 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣24与（﹣2）4 D．（﹣1）2与（﹣1）20
6．如图，显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至4月27日20时30分，现存确诊人数数据统计结果，则昨日现存确诊人数是（ ）
A．990B．1090C．1246D．1146
7．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．﹣B．﹣2C．D．
8．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，+，3，2，＝，最后屏幕上显示（ ）
A．686B．602C．582D．502
9．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（ ）
A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141
10．已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（ ）
A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a
11．若|x﹣1|+|y+3|＝0，则（x+1）（y+1）等于（ ）
A．0B．﹣3C．﹣6D．﹣4
12．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：
若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（ ）
A．98B．88C．78D．68
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
13．的倒数等于 ．
14．比较大小：﹣2 ﹣3．（填“＜”或“＞”）
15．2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为 ．
16．8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是 ．
17．点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为 ．
18．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 个．
19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝ ．
20．定义新运算“※“，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab﹣b，如：1※2＝1×2﹣2＝0，则3※5的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
21．（12分）计算
（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）； （2）÷（﹣1）×（﹣2）；
（3）（+﹣）×12； （4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
22．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．
正数：{ ，…}；
整数：{ ，…}；
负分数：{ ，…}；
非负整数：{ ，…}．
23．（6分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．
24．（6分）下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
2÷（﹣）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②
＝18﹣24，③
＝6，④
（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是 ；
（2）请给出正确的解题过程．
25．（6分）数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．
（1）求点D对应的数；
（2）求点C对应的数．
26．（8分）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．
（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（2）这8筐白菜一共多少千克？
（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？
27．（8分）对于四个数“﹣6，﹣2，1，4”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和；
（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中，使得：
①“□﹣□”的结果最小；
②“□×□”的结果最大．
（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．
故选：D．
2．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．
故选：C．
3．解：﹣3是负整数，
故选：A．
4．解：将数据42600用科学记数法可表示为：4.26×104．
故选：B．
5．解：A．52＝25，25＝32，所以52≠25，故本选项不符合题意；
B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意；
C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意；
D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意．
故选：D．
6．解：昨日现存确诊人数为：1118+128＝1246（人）．
故选：C．
7．解：点A向左移动2个单位，
点B对应的数为：﹣2＝﹣．
故选：A．
8．解：根据题意：可求得算式为：38×15+32＝602．
故选：B．
9．解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．
故选：C．
10．解：由a在数轴上的位置可知，﹣3＜a＜﹣2，
∴a+2＜0，a﹣3＜0，
∴|a+2|﹣|a﹣3|＝﹣a﹣2﹣3+a＝﹣5，
故选：A．
11．解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0，
∴x﹣1＝0，y+3＝0，
解得x＝1，y＝﹣3，
∴原式＝（1+1）×（﹣3+1）＝﹣4．
故选：D．
12．解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n＝449为奇数应先进行F①运算，
即3×49+5＝152（偶数），
需再进行F②运算，
即152÷23＝19（奇数），
再进行F①运算，得到3×19+5＝62（偶数），
再进行F②运算，即62÷21＝31（奇数），
再进行F①运算，得到3×31+5＝98（偶数），
再进行F②运算，即98÷21＝49，
再进行F①运算，得到3×49+5＝152（偶数），…，
即第1次运算结果为152，…，
第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，
可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，
则6次一循环，
449÷6＝74…5，
则第449次“F运算”的结果是98．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
13．解：∵×＝1，
∴的倒数是，
故答案为：．
14．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，
∴﹣2＞．
故答案为：＞．
15．解：0.00000002＝2×10﹣8，
则0.00000002用科学记数法表示为2×10﹣8．
故答案为：2×10﹣8．
16．解：8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是：8﹣11+20﹣19．
故答案为：8﹣11+20﹣19．
17．解：AB＝|﹣2﹣5|＝7，
故答案为：7．
18．解：原点左边盖住的整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，原点右边盖住的数有2，3，4，5，因此共有8个；
故答案为：8．
19．解：由题意知a+b＝0，cd＝1，
则原式＝2（a+b）﹣5cd
＝2×0﹣5×1
＝0﹣5
＝﹣5，
故答案为：﹣5．
20．解：∵a※b＝ab﹣b，
∴3※5
＝3×5﹣5
＝15﹣5
＝10，
故答案为：10．
三．解答题（共7小题，满分52分）
21．解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）
＝10+5﹣8
＝7；
（2）÷（﹣1）×（﹣2）
＝×（﹣）×（﹣）
＝；
（3）（+﹣）×12
＝×12+×12﹣×12
＝3+2﹣6
＝﹣1；
（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4
＝1×2+（﹣8）÷4
＝2﹣2
＝0．
22．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；
整数：{﹣35，0，1，22，，…}；
负分数：{，，﹣0.3，…}；
非负整数：{0，1，22，，…}．
故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．
23．解：如图所示：
根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．
24．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．
故答案为：①．
（2）2÷（﹣）×（﹣3）
＝
＝2×（﹣12）×（﹣3）
＝72．
25．解：（1）1﹣（﹣5）＝6，
6÷2﹣1＝3﹣1＝2，
因D点在0点的左侧所以用负数表示，是﹣2．
答：D点对应的数是﹣2．
（2）5﹣2＝3
因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+5．
答：C点对应的数是+5．
26．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），
答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；
（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），
25×8﹣5.5＝194.5（千克），
答：这8筐白菜一共194.5千克；
（3）194.5×3＝583.5（元），
583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．
答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．
27．解：（1）（﹣6）+（﹣2）+1+4
＝﹣8+1+4
＝﹣7+4
＝﹣3；
（2）由题目中的数字可得，
①（﹣6）﹣4的结果最小；
②（﹣6）×（﹣2）的结果最大；
（3）答案不唯一，符合要求即可．
如：﹣2﹣1×4＝﹣6；﹣6+4÷1＝﹣2；
4﹣（﹣6）÷（﹣2）＝1；（﹣2）×1﹣（﹣6）＝4．
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