2019届二轮复习算法与平面向量学案（全国通用）

第2练　算法与平面向量

年份
卷别
考查内容及考题位置
命题分析
2018
卷Ⅰ
平面向量的线性运算·T6
1.高考对算法的考查，每年平均有一道小题，一般出现在第6～9题的位置上，难度中等偏下，均考查程序框图，热点是循环结构和条件结构，有时综合性较强，其背景涉及数列、函数、数学文化等知识．
2．平面向量是高考必考内容，每年每卷均有一个小题(选择题或填空题)，一般出现在第3～7或第13～15题的位置上，难度较低．主要考查平面向量的模、数量积的运算、线性运算等，数量积是其考查的热点.
卷Ⅱ
平面向量的数量积运算·T4　程序框图的循环结构·T7
卷Ⅲ
平面向量的坐标运算、平面向量共线的条件·T13
2017
卷Ⅰ
程序框图的识别、循环结构·T8　向量的模与向量的数量积·T13
卷Ⅱ
程序框图的循环结构·T8　平面向量的数量积·T12
卷Ⅲ
程序框图的循环结构·T7
平面向量的线性运算、直线与圆的位置关系·T12
2016
卷Ⅰ
程序框图的循环结构·T9
向量的数量积、向量数量积的坐标运算·T13
卷Ⅱ
程序框图的循环结构(以“秦九韶算法”为背景)·T8
向量的坐标运算、向量垂直的应用·T3
卷Ⅲ
程序框图的循环结构·T7　向量的夹角问题·T3



算　法
2类程序框图问题的解决方法
(1)求解程序框图的运行结果问题
先要找出控制循环的变量及其初值、终值．然后看循环体，若循环次数较少，可依次列出即可得到答案；若循环次数较多，可先循环几次，找出规律．要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误，尤其对于以累和为限定条件的问题，需要逐次求出每次迭代的结果，并逐次判断是否满足终止条件．
(2)对于程序框图的填充问题
最常见的是要求补充循环结构的判断条件，解决此类问题的方法：创造参数的判断条件为“i＞n？”或“i＜n？”，然后找出运算结果与条件的关系，反解出条件即可．
[考法全练]
1．(2018·高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为(　　)

A．1　　　　　　　　　 B．2
C．3 D．4
解析：选B.N＝20，i＝2，T＝0，＝＝10，是整数；
T＝0＋1＝1，i＝2＋1＝3，3