（三轮复习冲刺）2020年中考物理重要考点突破专题12多档位用电器相关计算（含解析）

专题12  多档位用电器相关计算

一、电阻均为发热电阻

多挡位的实质是利用多开关控制接入电路中总电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制．R总越大，P实越小，挡位低；R总越小，P实越大，挡位高.

二、发热电阻和定值电阻串联

根据Q＝I2Rt，得P＝I2R计算发热功率，电路电流越大，发热功率越大。

如图中，S1、S2均闭合时为高温挡，

只闭合S1时为低温挡，

类型一两档位用电器

1. 如图所示为某品牌电饭锅的简化电路图，R1和R2均为电热丝，S1是温度自动控制开关，已知电饭锅的额定电压为220 V，高温挡功率为1 320 W，低温挡功率为110 W．求：

（1）将锅内2 kg的水从20 ℃加热到100 ℃，水吸收的热量；[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]

（2）电热丝R2的阻值．

第1题图

【解析】（1）水吸收的热量

Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/（kg·℃）×（100 ℃－20 ℃）＝6.72×105 J

（2）由P＝可知，当S、S1都闭合时，电路中R1、R2并联，电路中电阻最小，电路处于高温挡，当S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电路处于低温挡．

电阻R2的功率P2＝P高温－P低温＝1 320 W－110 W ＝1 210 W

电阻R2的阻值R2＝＝＝40 Ω

2. 下表为某品牌取暖用油汀的铭牌，其内部电路如图所示，R1和R2均为电热丝，S1是温度自动控制开关．闭合开关S，30 min内油汀消耗的电能为0.88 kW·h.求：

（1）通过R1的电流；

（2）电热丝R2的电阻；

（3）30 min内开关S1闭合的时间．

第2题图

【解析】（1）由电路图及表中数据可知，当仅S闭合时处于低温挡，

即流过电阻R1的电流为：I1＝＝＝4 A；

（2）当开关S、S1同时闭合时，处于高温挡，则电路中的总电流为I＝＝＝10 A

则流过R2的电流为：I2＝I－I1＝10 A－4 A＝6 A

电热丝R2的阻值为：R2＝＝≈36.7 Ω

（3）30 min内R1消耗的电能为

W1＝P1t＝0.88 kW×0.5 h＝0.44 kW·h

R2消耗的电能为W2＝W－W1＝0.88 kW·h－0.44 kW·h＝0.44 kW·h

R2的电功率为P2＝P－P1＝2 200 W－880 W＝1 320 W＝1.32 kW

t2＝＝＝h＝20 min.

3. 小明家某型号电热加湿器的原理如图甲．R1、R2都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2＝3R1；S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其部分技术参数如下表．

第3题图

（1）开关处于图示位置，电热加湿器的状态是________（选填“关”“低挡”或“高挡”）；

（2）求电热加湿器中R1的阻值；

（3）某次使用加湿器在额定电压下工作，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量，其工作30 min的功率与时间图像如图乙所示，如果电阻R1在此次高挡加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？[计算结果保留整数，水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）]

（4）某一天，小明断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低挡加热，发现家中3 000 revs/（kW·h）的电能表转盘在400 s内转了27圈，求此时电阻R2的实际功率是多少？

【解析】（1）关

（2）当开关处于2、3时，R1与R2串联，电路的电阻最大，根据P＝可知，此时的功率较小，处于低挡，当开关处于3、4时，R2被短路，电路只有R1接入电路，电路的电阻最小，功率最大，处于高挡，则R1的阻值为R1＝＝＝121 Ω

（3）由图可知，电热加湿器在高挡的工作时间为10 min，则R1通电10 min产生的热量为Q放＝P高t＝400 W×10×60 s＝2.4×105 J

由于Q吸＝Q放，根据Q吸＝cmΔt可知，冷水升高的温度为Δt＝＝≈19 ℃

（4）由题知R2＝3R1＝363 Ω，

电热加湿器在低挡工作时消耗的电能为W＝×3.6×106 J＝3.24×104 J

由W＝Pt和P＝得，电热加湿器的实际电压为U实＝＝＝198 V

由于R1∶R2＝1∶3，根据串联分压的原理可知，U实＝U1＋U2、U1∶U2＝1∶3，则U2＝148.5 V

根据P＝可知，R2的实际功率为P2实＝＝＝60.75 W

4. 如图甲为常用的电热饮水机，其电路原理如图乙所示．该饮水机的额定电压为220 V，加热电功率为1 100 W，保温电功率为44 W，R1、R2均为电热丝（R1、R2的电阻不随温度变化）．请问：

（1）当S闭合时，饮水机处于________（选填“加热”或“保温”）状态，此时电路中的电流是多大？

（2）电热丝R1的电阻是多大？

（3）饮水机加热工作时，将0.5千克初温为20 ℃的水加热到97 ℃，需要多长时间（假设电能全部转化为水的内能）?

第4题图

【解析】（1）首先要根据P＝来判断多挡位问题，当S闭合时，此时R1被短路，电路中电阻最小，因此功率最大，为加热挡，此时电路中电流：I＝＝＝5 A

（2）R2＝＝＝44 Ω，开关断开时，两电阻串联，此时为保温挡，R总＝R1＋R2＝＝＝1 100 Ω，则R1＝R总－R2＝1 100 Ω－44 Ω＝1 056 Ω

（3）电能全部转化为水吸收的热量：即W电＝Q吸，P热t＝cmΔt因此可知通电时间：

t＝＝＝147 s

5. 某电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示．其中控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏电阻，热敏电阻中允许通过的最大电流I0＝15 mA，其阻值R随温度变化的规律图像如图乙所示，电源电压U1恒为6 V．当电磁铁线圈中的电流I>8 mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点a、b接触，加热电路接通；当电磁铁线圈中的电流I≤8 mA时，继电器上方触点c接触，保温电路接通．热敏电阻R和工作电路中的三只电阻丝R1、R2、R3均置于储水箱中，U2＝220 V，加热时的功率P加热＝2 200 W，保温时的功率P保温＝110 W，加热效率η＝90%，R2＝2R1，水的比热容c水＝4.2×103 J/（kg·℃）．水箱内最低温度为0 ℃.

第5题图

（1）为使控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为多大？若R0为该值，试求热水器刚开始保温时水的温度．

（2）电阻丝R1、R2、R3的阻值分别为多少欧姆？

（3）该热水器在加热状态下，将44 kg、20 ℃的水加热到50 ℃需要多少时间？

【解析】（1）热敏电阻中允许通过的最大电流I0＝15 mA，

此时控制电路中电阻最小R总小＝＝＝400 Ω

由图像得水箱内最低温度为0 ℃时热敏电阻最小，R最小＝100 Ω

保护电阻阻值至少为R0＝R总小－R最小＝400 Ω－100 Ω＝300 Ω

热水器刚开始保温时，控制电路中的总电阻R总＝＝＝750 Ω

热敏电阻的阻值R＝R总－R0＝750 Ω－300 Ω＝450 Ω

由乙图像得，储水箱中水温是70 ℃

（2）加热状态时，电阻R1、R2并联在工作电路中

并联电路的总电阻R并＝＝＝22 Ω

又R并＝，R2＝2R1

代入数据得R1＝33 Ω，R2＝66 Ω

保温状态时，电阻R2、R3串联在工作电路中．

R串＝＝＝440 Ω

R3＝R串－R2＝440 Ω－66 Ω＝374 Ω

（3）水吸收的热量：Q吸＝cm（t－t0）

电流做的功：W加热＝＝

加热时间：t加热＝＝＝＝2 800 s

6. 如图甲是某电吹风的工作原理图．电吹风工作时，可以分别吹出热风和凉风．为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为100 Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示．

（1）当开关S指向1位置时，电吹风吹________风；

（2）该电吹风吹热风时，其温度基本恒定在200 ℃左右，当它的温度继续升高时，R0的电阻将________，电热丝的发热功率将________（两空均选填“增大”、“不变”或“减小”）；

（3）该电热丝的最大发热功率是多少？

第6题图

【答案】（1）热　（2）增大　减小

【解析】（1）当开关S指向1位置时，电热丝与电动机并联，它们同时工作，电动机吹热风；（2）从图像中可以看出，当温度高于200 ℃时，PTC电阻的阻值增大，则它分得的电压也增大，而电热丝分得的电压减小，根据公式P＝可知，电热丝的发热功率将减小；（3）从图像可知，当温度为35 ℃，PTC的电阻最小为10 Ω，此时电路中的最大电流为I＝＝＝＝2 A，电热丝的最大发热功率为P＝I2R＝（2 A）2×100 Ω＝400 W.

7. 如图（1）为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220 V，水箱装水最多0.3 kg，加热功率有大、小两个挡位．设计师最初设计的内部电路有如图（2）甲、乙两种接法，其中电热丝R1＝56 Ω，R2＝44 Ω.

第7题图

（1）高温水蒸气熨烫衣服时，水蒸气遇到衣服迅速________（填物态变化名称）成小水珠，放出热量，将衣服熨平．

（2）如果选择甲电路，电路中最大电流为________A；如果选择乙电路，电路中最大电流为________A，由于两个电路中所选熔断器里的熔丝允许通过的最大电流为8.2 A，故设计师最终选择了甲电路．（计算结果保留一位小数）

（3）请分别计算这款挂烫机两个挡位的额定功率．

（4）若将水箱中0.22 kg的水从25 ℃加热到100 ℃，挂烫机至少需要加热多长时间[水的比热容c＝4.2×103 J/（kg·℃）]?

【解析】（1）液化　（2）5　8.9

（3）挂烫机大功率挡工作时，电路中电流为5 A，此时功率

P大＝UI＝220 V×5 A＝1 100 W

挂烫机小功率挡工作时，R1、R2串联，电路中电流

I总＝＝＝＝＝2.2 A

小功率挡的功率

P小＝UI总＝220 V×2.2 A＝484 W

（4）水吸收的热量

Q吸＝cm（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×0.22 kg×（100 ℃－25 ℃）＝6.93×104 J

要使加热时间最短，应选用大功率挡，且电流产生的热量全部被水吸收．所以有W＝Q，由P＝得，加热时间

t＝＝＝＝63 s

一题多解：（3）问还可以这样解：

挂烫机大功率挡工作时，只有R2接入电路，由P＝UI、I＝得，此时功率

P大＝＝＝1 100 W

挂烫机小功率挡工作时，R1、R2串联，由P＝UI、I＝得，此时功率

P小＝＝＝＝484 W

类型二三档位用电器

8. 如图甲是家用电暖器，利用电热给煤油加热取暖．图乙为其简化的电路原理图，已知电阻R1＞R2，铭牌见下表．在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全．电暖器有“高温挡”、“中温挡”和“低温挡”三个挡位，解答下列问题：[已知c煤油＝2.1×103 J/（kg·℃），ρ煤油＝]

第8题图

（1）煤油温度升高20 ℃时，吸收了多少焦耳的热量？

（2）R1的阻值是多少？（写出必要的文字说明）

（3）某同学用两个阻值和R1、R2均相同的电热丝串联，制成一个新的电热器，将它接在家庭电路中工作11 min，产生的热量是多少？

【解析】（1）煤油的质量为m＝ρV＝0.8×103 kg/m3×25×10－3 m3＝20 kg

温度升高20 ℃吸收的热量为Q吸＝cmΔt＝2.1×103 J/（kg·℃）×20 kg×20 ℃＝8.4×105 J

（2）由于R1>R2，根据P＝可知，当电压一定时，电阻越大，功率越小，故当S、S1闭合时，R1单独工作，电路中电阻最大，电暖器处于低温挡，R1＝＝＝121 Ω

（3）当S、S2闭合时，R2单独工作，电暖器处于中温挡，R2＝＝＝44 Ω

串联后的电阻为R串＝R1＋R2＝121 Ω＋44 Ω＝165 Ω

产生的热量为Q＝t＝×11×60 s＝1.936×105 J

9. 小亮家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三挡并可手动调节，其额定电压为220 V，低温挡、中温挡的额定功率分别为22 W和44 W．利用所学的电学知识他设计了一个等效电路图，如图乙所示，用两定值电阻R1和R2表示两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b.当它接入家庭电路中正常工作时：

（1）低温挡加热的电流多大？

（2）中温挡加热5 h，消耗多少度电？

（3）高温挡加热的额定功率是多少瓦？

第9题图

【解析】（1）低温挡的工作电流：I低＝＝＝0.1 A

（2）中温挡加热5 h，消耗电能E电＝W＝P中t＝0.044 kW×5 h＝0.22 kW·h＝0.22度

（3）低温挡时，S1断开、S2接b，R1和R2串联，

R低温＝R1＋R2＝＝＝2 200 Ω

中温挡时，只闭合S1，R1接入电路，R中温＝R1＝＝＝1 100 Ω

R2＝R低温－R1＝2 200 Ω－1 100 Ω＝1 100 Ω

高温挡时，S1闭合、S2接a，R1和R2并联：

R高温＝＝＝550 Ω

高温挡的额定功率：P高＝＝＝88 W

10. 火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式．如图所示为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图．它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1”、“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱．正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的，R1为242 Ω，R2为60.5 Ω.（忽略温度对电阻的影响）

（1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于低温挡？

（2）R3的阻值是多少欧姆？电火锅处于低温挡正常工作时，在1分钟内产生的热量是多少焦耳？

（3）小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2分钟，电能表的表盘转了81转，请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？[电能表的铭牌上标有3 000 r/（kW·h）]

第10题图

【解析】（1）当旋钮开关置于1和2接线柱时，火锅处于低温挡；

（2）当旋钮开关置于3和4接线柱时，电阻R1和R2并联，此时电路电阻最小，根据公式P＝可知，此时电路功率最大，处于高温挡．则R1和R2的功率分别为P1＝＝＝200 W；P2＝＝＝800 W；此时高温挡的功率为P高温＝P1＋P2＝200 W＋800 W＝1 000 W，所以P低温＝P高温＝×1 000 W＝200 W，所以低温挡时电路中的总电阻为R＝＝＝242 Ω，所以R3＝R－R2＝242 Ω－60.5 Ω＝181.5 Ω，低温挡1 min产生的热量等于低温挡工作1 min时电流做的功，故Q＝W＝Pt＝200 W×60 s＝12 000 J

（3）高温挡加热2 min火锅实际消耗的电能为W＝＝＝0.027 kW·h，t＝2 min＝ h

此时火锅处于高温挡的实际功率为P实＝＝＝0.81 kW＝810 W＜1 000 W，故此时电火锅不是正常工作．