2019届二轮复习 Ksp的计算 作业（全国通用） 练习

Ksp的计算
一．Ksp的计算及应用

1．判断能否沉淀
1．等体积混合0.2mol·L−1的AgNO3和NaAc溶液是否会生成AgAc沉淀？(已知AgAc的Ksp为2.3×10−3)
【解析】c(Ag+)＝c(Ac－)＝mol·L−1＝0.1mol·L−1；Qc＝c(Ag+)×c(Ac－)＝1.0×10－2>Ksp；故有AgAc沉淀生成。
【答案】有AgAc沉淀生成
2．判断能否沉淀完全
2．取5mL 0.002mol·L−1 BaCl2与等体积的0.02mol·L−1 Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba2+是否沉淀完全。(该温度下BaSO4的Ksp＝1.1×10−10)
【解析】此题中，Qc＝c(Ba2+)·c(SO)＝1×10－5>Ksp，故有沉淀生成。两种溶液混合之后，SO浓度变为9×10−3mol·L−1，根据Ksp＝c(Ba2+)·c(SO)，计算得c(Ba2+)5。(2)要使Cu2+浓度降至0.2mol·L−1÷1000＝2×10－4mol·L−1，c(OH－)＝ mol·L−1＝10－8mol·L−1，c(H+)＝10－6mol·L−1，此时溶液的pH＝6。
【答案】6
5．判断沉淀的顺序
5．将0.001mol·L−1 AgNO3溶液逐滴滴入0.001mol·L−1 KCl和0.001mol·L−1 K2CrO4的混合溶液中，先产生哪种沉淀？[已知该温度下，Ksp(AgCl)＝1.56×10−10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.12×10−12]
【解析】①开始产生AgCl沉淀时所需Ag浓度为c(Ag)＝＝mol·L−1＝1.56×10－7mol·L−1；②开始产生Ag2CrO4沉淀时所需Ag浓度为c(Ag)＝＝mol·L−1＝mol·L−1＝3.346×10－5mol·L−1，因此，开始沉淀Cl－时所需Ag的浓度小，故先产生AgCl沉淀。
【答案】AgCl先沉淀
6．离子的分离与提纯
6．常温下，如果溶液中Fe3+和Mg2+的浓度都为0.10mol·L−1，使Fe3+沉淀完全而使Mg2+不沉淀需要控制溶液pH的范围是________。(已知：Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10−11)
【解析】可以利用生成氢氧化物沉淀的方法将其分离。Fe3+沉淀完全时，c(OH－)＝mol·L−1＝mol·L−1≈1.5×10−11mol·L−1，c(H+)＝＝mol·L−1≈6.67×10－4mol·L−1，pH＝－lg c(H+)＝－lg6.67×10－4≈3.2，Mg2+开始产生沉淀时，c(OH−)＝＝mol·L−1＝mol·L−1＝1.342×10－5mol·L−1，c(H+)＝＝mol·L−1≈7.45×10−10mol·L−1，pH＝－lgc(H+)＝－lg7.45×10−10≈9.2，当pH＝9.2时，Fe3+早已沉淀完全，因此，只要将pH控制在3.2～9.2之间，即可将Fe3+和Mg2+分离开来。
【答案】3.2～9.2
二．对点增分集训

1．已知：PbI2的Ksp＝7.0×10－9，将7.5×10－3mol·L−1的KI溶液与一定浓度的Pb(NO3)2溶液按2∶1体积混合(忽略体积变化)，则生成PbI2沉淀所需Pb(NO3)2溶液的最小浓度为（ ）
A．2.8×10－4mol·L−1 B．5.6×10－4mol·L−1
C．4.2×10－4mol·L−1 D．8.4×10－4mol·L−1
【解析】KI溶液与Pb(NO3)2溶液按体积比为2∶1混合，混合后溶液体积增加，I－物质的量浓度减小为原来的，c(I－)＝7.5×10－3mol·L−1×＝5×10－3mol·L−1；PbI2沉淀溶解平衡为PbI2(s)Pb2++2I－；c(Pb2+)×c2(I)＝Ksp，所以c(Pb2+)＝＝2.8×10－4mol·L−1，所以原Pb(NO3)2溶液中c(Pb2+)＝2.8×10－4 mol·L−1×3＝8.4×10－4 mol·L−1。
【答案】D
2．已知：25℃时，Ksp[M(OH)2]＝3.2×10−11，则此温度下M(OH)2饱和溶液的pH为（ ）
A．10 B．10+lg2 C．10+2lg2 D．10－2lg2
【解析】已知Ksp＝c(M2+)×c2(OH－)，且只有M(OH)2的饱和溶液中，2c(M2+)＝c(OH－)，设c(M2+)＝x，则c(OH－)＝2x，即x×(2x)2＝3.2×10−11，解x＝＝2×10－4，c(OH－)＝4×10－4，则c(H+)＝＝×10−10 mol·L−1，所以pH＝－lg×10−10＝10+2lg 2。
【答案】C
3．已知Ksp(AgCl)＝1.56×10−10，Ksp(AgBr)＝7.7×10−13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10−12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010mol·L−1，向该溶液中逐滴加入0.010mol·L−1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（ ）
A．Cl－、Br－、CrO B．Br－、Cl－、CrO
C．CrO、Br－、Cl－ D．Br－、CrO、Cl－
【解析】当溶液中c(Cl－)为0.01mol·L−1时，产生沉淀AgCl时所需Ag的浓度为c(Ag)＝＝mol·L−1＝1.56×10－8mol·L−1，同理含Br－溶液中所需c(Ag)＝＝mol·L−1＝7.7×10−11mol·L−1，含CrO溶液中所需c(Ag)＝＝ mol·L−1＝3×10－5 mol·L−1，c(Ag)越小，则越先生成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO。

【答案】B
4．在废水处理领域中，H2S或Na2S能使某些金属离子生成极难溶的硫化物而除去。25℃，某溶液含
0.02mol·L−1 Mn2、0.1mol·L−1 H2S，向该溶液中通入HCl气体或加入NaOH固体以调节溶液pH，(忽略溶液体积的变化、H2S的挥发)。当溶液的pH＝5时，Mn2开始沉淀为MnS，则MnS的溶度积为（ ）
(已知：H2S两级电离常数分别为Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.0×10−15)
A．1.3×10－7 B．7.0×10−15 C．9.1×10−14 D．1.82×10−14
【解析】根据公式＝Ka1×Ka2，故pH＝5时，c(S2－)＝＝
mol·L−1＝9.1×10−13mol·L−1，Ksp(MnS)＝c(S2－)·c(Mn2)＝9.1×10−13×0.02＝1.82×10−14。
【答案】B
5．25℃ CaCO3固体溶于水达饱和时物质的量浓度是9.327×10－5mol·L−1，则CaCO3在该温度下的Ksp为（ ）
A．9.3×10－5 B．9.7×10－9 C．7.6×10−17 D．8.7×10－9
【解析】CaCO3饱和溶液中c(Ca2)＝c(CO)＝9.327×10－5 mol·L−1，Ksp＝c(Ca2)·c(CO)＝9.327×10－5×9.327×10－5＝8.7×10－9。
【答案】D
6．已知Cu(OH)2在水中存在着如下沉淀溶解平衡：Cu(OH)2(s)Cu2 (aq)+2OH－(aq)，在常温下，Ksp＝2×10－20。某CuSO4溶液中，c(Cu2)＝0.02mol·L−1，在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀，需要向CuSO4溶液加入碱溶液来调整pH，使溶液的pH大于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解析】在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀，则c(Cu2)×c2(OH－)≥2×10－20，所以c(OH－)≥ mol·L−1＝10－9 mol·L−1，应调节溶液pH大于5。
【答案】D
7．以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排放，采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如下表，若混合溶液中Ca2、Al3、Fe3的浓度均为1.0×10−3 mol·L−1，c(AsO)最大是（ ）
难溶物
Ksp
Ca3(AsO4)2
6.8×10−19
AlAsO4
1.6×10−16
FeAsO4
5.7×10－21

A．5.7×10−18 mol·L−1 B．2.6×10－5 mol·L−1
C．1.6×10−13 mol·L−1 D．5.7×10－24 mol·L−1
【解析】若混合溶液中Ca2、Al3、Fe3的浓度均为1.0×10－3mol·L−1，依据Ksp大小可以得到，c3(Ca2)·c2(AsO)＝6.8×10−19；c(Al3+)·c(AsO)＝1.6×10−16；c(Fe3)·c(AsO)＝5.7×10−21；计算得到c(AsO)分别约为2.6×10−5mol·L−1、1.6×10−13mol·L−1、5.7×10−18mol·L−1；所以最大值不能超过5.7×10−18mol·L−1。
【答案】A
8．已知Ksp[Fe(OH)2]＝8.0×10−16，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，常温下，向含1.0mol Fe2(SO4)3和1.0mol FeSO4的1L酸性混合溶液中通入NH3至该溶液的pH为3时，溶液体积变化忽略不计，所得溶液中c(Fe2+)∶c(Fe3)的值为（ ）
A．2∶1 B．1∶1 C．2.5×104∶2 D．2.5×104∶1
【解析】pH为3时，c(OH－)＝10−11 mol·L−1，则1.0 mol FeSO4溶液中c(Fe2+)×c2(OH－)＝10－2210－5mol·L−1，因此Mg2没有沉淀完全。（4）①由Ag+Cl－===AgCl↓可知，n(Cl－)＝12.12×0.001L×0.001mol·L−1＝12.12×10－6mol，所以水样中c(Cl－)＝＝4.04×10－4 mol·L−1。②当c(CrO)＝5.0×10－3 mol·L−1出现砖红色沉淀时，由Ksp(Ag2CrO4)和c(CrO)＝5.0×10－3mol·L−1，得c(Ag)＝mol·L−1＝2.00×10－5mol·L−1，所以c(Cl)＝mol·L−1＝8.9×10－6mol·L−1。
【答案】（1）①ZnO+2H+===Zn(OH)2↓　②8.3　CO2　
（2）4×10－9　
（3）否　1.8×10－3　
（4）①4.04×10－4 mol·L−1　②8.9×10－6 mol·L−1