2021届高考物理一轮复习核心素养测评四十一光的折射全反射含解析

光的折射 全反射

(45分钟　100分)

一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)

1.一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，图中能正确描述其光路的是              (　　)

【解析】选A。光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，C错误；当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误。

2.实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n=A++，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示，则              (　　)

A.屏上c处是紫光　　　 B.屏上d处是红光

C.屏上b处是紫光   D.屏上a处是红光

【解析】选D。由n=A++，可知波长越长折射率越小，由于在可见光中红光的波长最长紫光的波长最短，所以红光的折射率最小、紫光的折射率最大，可见光通过三棱镜时红光偏折的最小、紫光偏折的最大，所以选项D正确，A、B、C错误。

3.在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某同学在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图所示。如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将：              (　　)

A.偏大     B.偏小

C.仍然准确    D.以上均有可能

【解析】选B。光路如图所示：实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，按虚线光路测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律n=可知，测得的折射率偏小，故B正确。

4.如图，一束白光沿半径方向从A点射入半圆形玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a、b为折射光的上下边界，c为反射光。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失，在光带未完全消失之前，下列说法正确的是              (　　)

A.c光逐渐变暗

B.ab光带逐渐变亮

C.a光与b光相比，a光先消失

D.单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间

【解析】选D。在光带未完全消失之前，折射光线强度减弱，反射光线的强度加强，选项A、B均错误；a光与b光相比，b光偏折的程度大，其折射率大，临界角小，故b光先消失，选项C错误；b光折射率大，由n=，知单色光b在玻璃砖中的速度小，通过玻璃砖所需的时间长，选项D正确。

5.如图所示，在空气中有一直角棱镜ABC，∠A =30°，一束单色光从AB边射入棱镜，入射角为45°，最后垂直于BC边射出棱镜，则该棱镜的折射率为(　　)

A.　　　B.　　　C.1.5　　　D.

【解析】选B。由几何关系可知，光线射入棱镜时的折射角为30°，由光的折射定律可知：n==，选项B正确。

6.如图所示，AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角∠AOB=60°，OM为∠AOB的角平分线，一束平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰好平行于OB。则下列说法中正确的是              (　　)

A.该玻璃的折射率为2

B.经OA面折射后的光线在AMB面都将发生全反射

C.该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长相等

D.该入射光在空气中的频率与在玻璃砖中的频率相等

【解析】选D。画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，则该玻璃的折射率n==，选项A错误；画出经过OA面折射后恰好射到M点的折射光线，根据几何关系可知，该折射光线在AMB面的入射角为30°，因为sin30°=<==sinC，所以该折射光线在AMB面不能发生全反射，选项B错误；入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速不同，但频率相等，所以波长不相等，选项C错误，D正确。

7.如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是              (　　)

A.a光的频率大于b光的频率

B.光束a在空气中的波长较大

C.出射光束a、b一定相互平行

D.a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大

【解析】选A、C。作出光路图如题图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确；a光的频率较大，则波长较小，故B错误；因为a、b两光在玻璃砖上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确；因为a光的折射率较大，由临界角公式sinC=，知a光的临界角小，故D错误。

8.如图所示，上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n=，若光从上表面AB射入的入射角i=60°，光在真空中的光速为c，则              (　　)

A.折射角r=30°

B.光在玻璃中传播的时间为L

C.光在玻璃中传播的时间为

D.改变入射角i，光在下表面CD可能发生全反射

【解析】选A、C。由n=，sinr===0.5，得r=30°，故A正确；光在玻璃中传播的速度为v=，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s=，则光在玻璃中传播的时间为t====，故B错误，C正确；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆原理知光一定能从CD面射出，故D错误。

9.如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则              (　　)

A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度

B.在真空中，a光的波长小于b光的波长

C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率

D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失

E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

【解析】选A、B、D。由题图知，从玻璃砖射出时，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，a光在玻璃中的传播速度比b光的小，a光的频率比b光的大，在真空中，a光的波长较短，a光形成的干涉条纹间距较小，选项A、B正确，C、E错误；a光的全反射临界角较小，当入射角θ增大时，a光先发生全反射，折射光线先消失，选项D正确。

二、计算题(16分，需写出规范的解题步骤)

10.(2019·茂名模拟)一个半径为R，横截面积为四分之一圆的透明柱体水平放置，如图所示。一束光平行于DC方向射到柱体BD面的A点，入射角i=60°；进入柱体内部后，在BC面经过一次反射后恰好从柱体的D点射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：

(1)透明柱体的折射率n；

(2)光在该柱体内的传播时间t。

【解析】(1)如图，根据反射成像的对称性，

可知β=2γ=60°，折射角γ=30°

由折射率=n，得n=；

(2)由折射率n=，

柱体中光程AF=2Rcos30°，

综上得光在柱体中传播时间

t==，得t=。

答案：(1)　(2)

【加固训练】如图为半径为R= m的固定半圆形玻璃砖的横截面，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。某同学把一束包含有对该玻璃砖的折射率从n1=到n2=的复色光，沿半径方向与OO′成θ=30°角射向O点，他发现光屏上出现了彩色光带。

(1)求彩色光带的宽度；

(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？

【解析】根据折射定律求出折射角，几何关系求解两个光斑之间的距离；为使光屏上的彩色光带消失，要使光线发生全反射。由于n1<n2，玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，由临界角公式求解为使光屏上的彩带消失复色光的入射角的最小值。

(1)由折射定律：n1=，

n2=

代入数据解得：β1=45°

β2=60°

故彩色光带的宽度为：

Rtan45°-Rtan30°=(1-)R≈0.73 m。

(2)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点。即此时折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好先发生全反射，故sinC=，即入射角至少为：θ=C=45°

答案：(1)0.73 m　(2)45°

11.(10分)图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin r)与入射角正弦值(sini)的关系图象。则下列说法不正确的是              (　　)

A.光由A经O到D

B.该玻璃砖的折射率n=1.5

C.若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的

D.若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为

【解析】选C。由折射定律n=可知sinr-sini图象的斜率的倒数表示折射率，所以n=1.5>1，说明实验时光由A经过O到D，选项A、B正确；在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的，选项C错误；以入射角i=60°由空气进入该玻璃砖时，由折射定律n=，其折射角的正弦值为sinr=sini=×=，选项D正确。

12.(20分)如图所示为某种透明材料制成的一柱形棱镜的横截面图，CD是半径为R的四分之一圆，圆心为O；光线从AB面上的M点入射，入射角为θ，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出。已知OB段的长度为L，真空中的光速为c。求：

(1)透明材料的折射率n；

(2)该光在透明材料内传播的时间t。

【解析】(1)设光线在AB面的折射角为r，光路如图所示。

根据折射定律得：

n=

设棱镜的全反射临界角为θc，由题意，

光线在BC面恰好发生全反射，

得到sinθc=

由几何知识可知r+θc=90°

联立可得n=

(2)光在棱镜中的传播速度

v=；

由几何知识可得

MO==nL

传播时间为

t==

答案：(1)

(2)

【加固训练】一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为R，光在真空中的传播速度为c，求：

(1)出射角θ；

(2)光穿越球体的时间。

【解析】(1)作出光路图如图所示：

设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，如图所示。

依题意，∠COB=α

又由△OBC知sinα=

设光线在C点的折射角为β，

由折射定律得n=，联立得β=30°

由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ如图所示为30°

由折射定律得=，

因此sinθ=，

解得θ=60°。

(2)由几何知识知△ACO为等腰三角形，故

2AC·cos30°=R

光线在球体内的传播速度为v=

设光穿越球体的时间为t，则t=

联立得t=。

答案：(1)60°　(2)