上海市2020年中考物理备考复习资料汇编专题07电路计算题


专题07 电路计算题
电路计算是电学基础知识的综合运用与提高，对学生的要求比较高，必须熟练掌握欧姆定律、动态电路的变化、串联电路和并联电路的特点等知识；弄清楚电流表、电压表的分度盘（量程）；掌握滑动变阻器的使用等问题。
一、欧姆定律
1．内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2．表达式：
注意：
a．I与R、U属于同一段电路物理量（例如，三个量或为同一个导体或某一支路或同时为干路等），分析计算时要做到一一对应。
b．单位统一使用国际单位。
二、电流表、电压表与滑动变阻器

①电流表的两个量程与分度值：
a．0～0.6安，分度值为0.02安； b．0～3安；分度值为0.1安。
②电压表的两个量程：
a．0～3伏，分度值为0.1伏； b．0～15伏；分度值为0.5伏。
会正确判断所用量程且读出数值。
三、滑动变阻器

①滑动变阻器的使用：如图知道左右移动变阻器的滑片时，接入电路阻值的变化情况。
②知道滑动变阻器铭牌上标有电流值与电阻值的意义。例如某一滑动变阻器标有“100Ω 2A”，说明该滑动变阻器的最大电阻100欧，可以在0~100欧之间连续改变，2安表示允许通过的最大电流为2安。



四、串、并联电路的特点


电
路


电 流
I = I1= I2
I = I1 + I2
电 压
U=U1+U2
U=U1=U2


电 阻
R总=R1+R2
1/R总=1/R1+1/R2
串联的电阻越多，总电阻越大；几个电阻,串联时总电阻最大。
并联的电阻越多，总电阻越小,并联总电阻比最小的那个电阻还要小；几个电阻,并联时总电阻最小。
分压与
分流规律
分压原理：U1/U2=R1/R2 （串联电路，电阻分到的电压与电阻成正比）
分流原理：I1/I2=R2/R1（并联电路，各支路的电流与电阻成反比）











【例题1】如图1所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和0.2安。求：
①滑动变阻器R2接入电路的阻值；
②电阻R1的阻值；
③选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度，则电流表应选用__________量程，电压表应选用__________量程。
图1
V
(b)
(a)
R1
R2
S
V
A

a.电流表A示数的最大变化量△I大。
b.电压表V示数的最大变化量 △U2。
c.变阻器R2连入电路的阻值范围。
【答案】①30Ω； ②10 欧；③0—0.6A 0—3V；a.0.3A；b.3V；c.0—6Ω。
【解析】这是串联电路，用到的是串联电路的规律。
① 根据电阻的定义式可求 R2= U2/I2= 6伏/0.2安=30欧
② 根据串联电路U=U1+U2 可得U1= U – U2=8伏-6伏=2伏
R1= U1/I1= 2伏/0.2安=10欧
③ 使两电表都能达到满刻度，是指指针偏转到最大刻度，电流表应为0~0.6安或3安；电压表应为3伏或15伏。由滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样可知：允许通过的最大电流为1.5安，所以电流表选0~0.6安量程；因为电源电压为8伏，所以电压表量程选0~3V。
a. 滑动变阻器R2的阻值为0时，电路中的电流最大：
I大=U /R1=8伏/10欧=0.8安2.0安，所以电流表A在干路上
R2最大时，Imin＝1.8安
I1＝U1/R1＝U/R1＝12伏/10欧＝1.2安
I2min＝Imin－I1＝1.8安－1.2安＝0.6安
R2max＝U2max/I2min＝12伏/0.6安＝20欧
2．在图31（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20W 2A”字样，所用电流表的表盘如图31（b）所示。闭合电键S，通过R1的电流为0.6安。求：
（1）电阻R1两端的电压。
（2）变阻器的滑片P移至最右端后，10秒内变阻器R2消耗的电能。
（a） （b）


图31
P
R1
R2
S
A

（3）若用一个新的电源替换原来的电源，要求在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的最大变化量为1.4安。请找出满足条件的电源电压。
【答案】
（1）U1 =I1R1=0.6安×10欧=6伏
（2）U2=U1=6伏
I2=U2/R2=6伏∕20欧=0.3安
W2 =U2I2t=6伏×0.3安×10秒=18焦
（3）ΔI=Imax－Imin=2安－U/20欧=1.4安
计算得：U=12伏
3．在图32（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”字样，所用电流表如图32（b）所示。
①电源电压为6伏且不变，求通过R1的电流I1。
R1
S
图32
R2
（b）
A
P
（a）






②若电源电压可变，为使电流表A的示数能达到最大，求电源电压的范围。
【答案】①0.4A ②15V-18V
4．在图33（a）所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20W 1A”字样，所用电流表的表盘如图33（b）所示。闭合电键后，滑片P移到某一位置时，电流表示数为1安。求：
（1）通过电阻R1的电流I1。
（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。
（3）若电源电压可变，为使电流表A的示数能达到最大，求电源电压的最小值。
图33
（a） （b）


P
R2
S
A
R1

【答案】
（1）I1＝U1/R1＝3伏/5欧＝0.6安
（2）I2＝I－I1＝1安－0.6安＝0.4安 R2＝U2/I 2 ＝3伏/0.4安＝7.5欧
（3）电流表最大读数为3安，
当通过R2的电流最大，通过R1的电流最小时，电源电压最小 I1小＋I2大＝I2大
I1小＝I大－I2大＝3安－1安＝2安 U小＝U1小＝I1小R1＝2安×5欧＝10伏
5．如图34所示，R1的阻值为10欧，R2为标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器。
①当滑片P在某位置时，电路中的电流为0.4安，求此时R1两端的电压U1。
②若用R0来替换R1，并在电路中接入一个电压表，闭合电键时，电压表的示数为6伏，移动滑片，当电压表的示数为4.5伏时，电流表的示数增加了0.3安。继续移动滑片，发现在保证电路正常工作的情况下，电压表示数最小值为2.5伏，求R0的阻值及电源电压U。
图34
R1
R2
S
P
A

【答案】
①U1＝I1 R1＝0.4安×10欧＝4伏
②R0＝DU2/D I＝（6—4.5）伏/0.3安＝5欧
U2小＝2.5伏， I大＝1安
U0＝I R0＝1安×5欧＝5伏
U＝U0﹢U2＝5伏﹢2.5伏＝7.5伏
6．如图35所示的电路中，电源保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合电键S，电压表的示数为3伏。
①通过电阻R1的电流I1。
②现改变变阻器R2滑片P的位置，当电阻R1两端的电压分别为2伏、4伏时，变阻器R2的电功率相同。求电源电压U及变阻器接入电路的电阻值R2。
P
R1

R2
S
A
V
图35

【答案】①0.3安
②I2= I1=＝＝0.2安
I2＇= I1＇=＝＝0.4安
p2=p2＇ U2I=U2＇I＇
（U－2伏）×0.2安= （U－4伏）×0.4安
U＝6伏
当R1两端的电压为2伏时
U2=6伏－2伏=4伏 R1＝＝＝20欧
当R1两端的电压为4伏时
U2=6伏－4伏=2伏 R1＝＝＝5欧
7．如图36所示的电路中，电源电压保持不变。
①若电阻R1的阻值为20欧，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.5安。求电阻R1两端的电压U1和10秒钟电流通过电阻R1所做的功W1。,
滑片P
的位置
电流表A
的示数
电压表V
的示数
a
0.2A
4V
b
0.6A
0V

b a
图36

P
R1

R2
S
A
V

②若闭合电键S，将滑动变阻器R2的滑片P从a端移到 b 端时，电流表、电压表的示数如上表所示。求电源电压U和电阻R1的阻值。
【答案】
①U1＝I1R1＝0.5安×20欧＝10伏 W1＝U1 I1t＝10伏×0.5安×10秒＝50焦
②当滑片P在a点时，
U＝I (R1＋R2）＝0.2安×(R1＋R2）＝0.2安×R1＋4伏
当滑片P在b点时，U＝U1＝I1R1＝0.6安×R1
∵ 电源电压不变，
∴ 0.2安×R1＋4伏＝0.6安×R1 R1＝10欧 U＝6伏
p
12
8．如图37所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键后，电流表的示数为0.1安，电压表V1的示数为1伏。
R1
R2
12
S
V1
图37
V2
A

①求电阻R1的阻值。
②求R1的电功率。
③在移动变阻器R2滑片P的过程中，电压表V1的电压分别为U0、5U0时，电压表V2示数与电流表示数的乘积相等，求电源电压。
【答案】
①R1＝U1/I1＝1伏/0.1安＝10欧
②P1＝U1I1＝1伏×0.1安＝0.1瓦
③当U1’＝U0时，U2’＝U-U1’＝U-U0，I’＝U0/R1；
当U1’’＝5U0时，U2’’＝U-5U0，I’’＝5U0/R1；
U2’ I’＝U2’’I’’
（U- U0）U0/R1＝（U-5U0）5U0/R1
U＝6U0





五、电阻替换及有关计算
1．（2020宝山一模）在图10所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为30欧，电阻R2为10欧。闭合开关S时，图中电流表示数如图11所示。求：
C
R1
R2
S
A
图10
B
A
图11






⑴ 电源电压U。
⑵ 电阻R1两端的电压U1。
⑶ 若用电阻R0替换R1、R2中的一个，替换后使电路中AB两点间的电压与BC两点间的电压之比UAB′∶UBC′为1∶2，写出R0替换的是图10中哪个电阻，并求出R0阻值。
【答案】（1）∵闭合开关S时，R1与R2串联，电流表示数为0.3安，
∴I＝I1＝I2＝0.3安，
总电阻R＝R1+ R2＝30欧+10欧＝40欧，
∴电源电压U＝IR＝0.3安×40欧＝12伏。
（2）∴电阻R1两端的电压U1＝I1R1＝0.3安×30欧＝9伏。
U2＝U-U1＝12伏-9伏＝3伏。
（3）若用电阻R0替换R1
则R0∶R2＝UAB′∶UBC′＝1∶2
∴R0＝R2/2＝10欧/2＝5欧；
若R0替换R2
R1∶R0＝UAB′∶UBC′＝1∶2
∴R0＝2 R1＝2×30欧＝60欧。
（注意：其他方法合理给分）
2．（2020奉贤一模）如图12所示，电源电压保持不变，R1的阻值为10欧。开关S闭合前，电流表的示数如图所示；S闭合后，电流表的示数为0.6安。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
（3）现调整电路，更换电流表量程，用标有“5欧 2安”或“10欧 1安”字样的滑动变阻器替换R1。在电路安全工作的情况下，选择“ ”字样滑动变阻器能使电流表示数最大值Imax与最小值Imin的比值最大，请通过计算说明，并求出该比值。








【答案】(1) U＝U1＝I1R1＝0.5安×10欧＝5伏
(2) I2＝I-I1＝0.6安-0.5安＝0.1安
R2＝U2/I2＝5伏/0.1安＝50欧
(3)“10欧 1安”
Imax＝I2+ I滑max＝0.1安+1安＝1.1安
Imin＝I滑min＝U滑/R滑min＝5伏/10欧＝0.5安
＝1.1安/0.5安＝2.2
3．（2020徐汇一模）在如图14（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关，当变阻器滑片位于某位置时，电流表的示数为0.2安。求：
①此时R1两端的电压U1。
②现用电阻R0替换电阻R1，闭合开关，当变阻器滑片位于某位置时，电压表的示数如图（b）所示，移动滑动变阻器滑片到另一位置，电流表的示数如图（c）所示。求替换电阻R0的阻值范围。
（a）
图14
A
P
S
R2
R1
V
（b） （c）
-
-
0.6

【答案】①U1＝I1 R1＝0.2安×20欧＝4伏
②当 U1min＝3伏时， I max＝0.2安，R0 min ＝ U1min / I max
R0min＝3伏¸ 0.2安＝15欧
当 U1max＝6伏时， Imin ＝0.2安，R0max＝ U1max / I min
R0 max＝6伏¸ 0.2安＝30欧
其中当I ＝0.2安，U2 ＝2伏，即U1 ＝4伏时，
R0 ＝U1/ I=4伏¸ 0.2安=20欧，不满足滑动变阻器的滑片在两个不同位置，所以R0 ¹20欧。
因此： 15欧 £ R0