初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试精练

这是一份初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试精练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：120分


一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)


1．在圆的面积公式S＝πr2中，常量为( )


A．S B．π C．r D．S和r


2．小王在淘宝上花60元钱购买了8斤赣南特产脐橙，若用y表示脐橙的售价，x表示脐橙的斤数，则y与x之间的关系式为( )


A．y＝8x B．y＝60x C．y＝eq \f(2,15)x D．y＝eq \f(15,2)x


3．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )





A．37.8℃


B．38℃


C．38.7℃


D．39.1℃


4．下表列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )


A.b＝d2 B．b＝2d


C．b＝eq \f(d,2) D．b＝d＋25


5．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况( )





6．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是( )





A．小王去时的速度大于回家的速度


B．小王在朋友家停留了10分钟


C．小王去时花的时间少于回家所花的时间


D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路


二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)


7．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是__________，因变量是________________．


8．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：


则6个月大的婴儿的体重约为________．


9．如图，图象反映的过程是：小明从家去书店，然后去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米/时．





10．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是____________．


11．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝8，则输出的值y为________．





12．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．





三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)


13．写出下列各问题的关系式中的常量与变量：


(1)时针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分钟)之间的关系式n＝6t；


(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系式s＝40t.























14．要通过驾照考试，学开车的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不良时，使车子停止前进所需的大致距离.


(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？


(2)说一说这两个变量之间的关系．























15．下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：


请根据表格数据回答下列问题：


(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度？


(2)这一天的温差是多少度？


(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？


























16．如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．


(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；


(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；


(3)当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.











17．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km)．


(1)写出y与x的关系式；


(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，求汽车的行驶路程．





























四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)


18．用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．


(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化过程中，哪个是自变量？哪个是因变量？


(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；


(3)当x为何值时，y的值最大？



































19．温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：


(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？


(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？


(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？


























20．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：


(1)货车在乙地卸货停留了多长时间？


(2)货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？























五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)


21．在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：


情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；


情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．





(1)情境a，b所对应的图象分别是________、________(填写序号)；


(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境．



































22．圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：


(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？


(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？


(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？












































六、(本大题共12分)


23．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．


(1)根据图象填空：


①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；


②当t＝________时，甲、乙所生产的零件个数相等；


(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．




























































































参考答案与解析


1．B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B


7．冰层的厚度 冰层所承受的压力


8．8200克 9.6 10.y＝－x＋8 11.3


12．900 解析：由折线图可得火车的长度为150米，火车的速度是150÷(35－30)＝150÷5＝30(米/秒)，隧道的长度是35×30－150＝1050－150＝900(米)．


13．解：(1)常量为6，变量为n，t.(3分)


(2)常量为40；变量为s，t.(6分)


14．解：(1)速度与停止距离；(1分)速度是自变量，停止距离为因变量．(3分)


(2)随着速度的增大，停止距离也逐渐增大．(6分)


15．解：(1)6时的气温是－4℃，12时的气温是7.5℃.(2分)


(2)10－(－6.5)＝16.5(℃)，故这一天的温差是16.5℃.(4分)


(3)温度上升的时段是4时至14时．(6分)


16．解：(1)半径r 体积V(2分)


(2)V＝4πr2(4分)


(3)16π 256π(6分)


17．解：(1)y＝－0.6x＋48.(2分)


(2)当x＝35时，y＝48－0.6×35＝27，∴这辆汽车行驶35km时，剩油27升．(4分)当y＝12时，48－0.6x＝12，解得x＝60，∴汽车剩油12升时，行驶了60km.(6分)


18．解：(1)由题意可知y＝xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(20,2)－x))＝x(10－x)＝10x－x2.(2分)其中x是自变量，y是因变量．(4分)


(2)所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.(6分)


(3)由(2)可知当x为5时，y的值最大．(8分)


19．解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(3分)


(2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(6分)


(3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A点表示的是21点时的气温．(8分)


20．解：(1)∵4.5－3.5＝1(小时)，∴货车在乙地卸货停留了1小时．(3分)


(2)∵7.5－4.5＝3＜3.5，∴货车返回速度快．(5分)∵210÷3＝70(千米/时)，∴返回速度是70千米/时．(8分)


21．解：(1)③ ①(4分)


(2)小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(9分)


22．解：(1)由横坐标可知，去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，由纵坐标可知，家到超市的距离是4千米，(2分)故去超市的速度是4÷10＝eq \f(2,5)(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20＝eq \f(1,5)(千米/分)．(4分)


(2)由横坐标可知，在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)．(6分)


(3)去超市的过程中，2÷eq \f(2,5)＝5(分钟)，返回的过程中，2÷eq \f(1,5)＝10(分钟)，40＋10＝50(分钟)．故圣诞老人在8：05和8：50时离家2千米．(9分)


23．解：(1)①甲 甲 3 (3分)②3和eq \f(19,3)(6分)


(2)甲在5～7时的生产速度最快，(8分)∵eq \f(40－10,7－5)＝15，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．(12分)





题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
月龄/(月)
1
2
3
4
5
体重/(克)
4700
5400
6100
6800
7500
速度(千米/时)
48
64
80
96
停止距离(米)
45
72
105
144
时刻/时
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
温度/℃
－3
－5
－6.5
－4
0
4
7.5
10
8
5
1
－1
－2
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y