初中数学第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试课堂检测

这是一份初中数学第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试课堂检测，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
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一、单选题（共8题；共32分）


1.点P（5，-3）所在的象限是( )


A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限


2.把平面直角坐标系中的一点 P ( 3 ， m )向上平移2个单位长度后，点P的对应点P′刚好落在x轴上，则 m 的值为（ ）


A. -2 B. 0 C. 1 D. 2


3.如图，用坐标（1，﹣2）表示学校的位置，用（3，2）表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（ ）





A. （﹣1，﹣3） B. （3，1） C. （1，3） D. （﹣3，﹣1）


4.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（ ）





A. (-2, -4) B. (-1, -4) C. (-2, 4) D. (-4, -1)


5.在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变（ ）


A. 南偏东20° B. 南偏东70° C. 南偏西70° D. 南偏西20°


6.在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a ， b）的对应点F的坐标为（ ）


A. （a+3，b+1） B. （a+3，b﹣1） C. （a﹣3，b+1） D. （a﹣3，b﹣1）


7.如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（ ）





A. (7，8) B. (1，1) C. (1，2) D. (2，1)


8.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（ ）





A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）


二、填空题（共8题；共24分）


1.如果电影票上的“10排7号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示______________.


2.若 A（a，b） 在第一、三象限的角平分线上, a 与 b 的关系是____________.


3.如图，在下列正方形网格中，标注了射阳县城四个大型超市的大致位置（小方格的边长为1个单位）．若用（0，﹣2）表示苏果超市的位置，用（4，1）表示文峰超市的位置，则大润发超市的位置可表示为________．





4.已知坐标平面内一动点P(1，2)，先沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P的坐标是____________


5.下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；④甲地距乙地2 km，其中能确定位置的有____________个.


6.在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P(x ， y)，且满足 |x| =2， y2 =9，则点P的坐标是__________.


7.如图所示，围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），黑棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是____________．





8.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为C（3，0），则点B（﹣3，1）的应点D的坐标为______________．


三、作图题（共11分）


如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角空标系后，点A、B、C均在格点上．





（1）请直接写出点A，B，C的坐标。


（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积。




















四、解答题（共2题；共12分）


1.已知点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值。

















2. 已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积. 求点P的坐标。























五、综合题（共21分）


△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示





（1）分别写出下列各点的坐标:A________ B________ C________


（2）△ABC由△A'B'C'经过怎样的平移得到?


（3）若点P(x，y)是△ABC内部点，则A'B'C' 内部的对应点P'的坐标为 。


（4）求△ABC的面积。





























案解


一、1—8 DADAC BBD


二、


1. 5排3号


2. a=b


3. （﹣1，4）


4. (4，-1)


5. 3


6. （-2，3）或（-2，-3）


7. （﹣3，﹣7）


8. （1，﹣3）


三、


（1）解：A（－1,2），B（－2，,1 C（2，,1）


（2）解；画图如下：





四边形ABCD的面积=4×3=12．





四、解答题


1. 解：因为点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，


所以|2a＋1|＝|a＋7|，所以2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，解得a＝6或 a=-83 ．


2. 解：如图，过点P作PE⊥y轴于点E．





因为：点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8），△PAD的面积等于△POC的面积，


所以： 12 ×3AE= 12 ×5OE，即3（8-OE）=5OE，


解得：OE=3


所以：△PAD的面积=△POC的面积= 12 ×3×5=7.5，


△PAO的面积=△PCD的面积=[﹙3﹢5﹚×8÷2-2×7.5]÷2=8.5，


则 12 ×8PE=8.5，即PE= 178 ，


所以：点P的坐标是（ 178 ，3）．





五、


（1）(1，3)；(2，0）；(3，1)


（2）解：先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；


或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位


（3）解：P′（x-4，y-2）


（4）解：△ABC的面积=2×3- 12 ×1×3- 12 ×1×1- 12 ×2×2


=6-1.5-0.5-2


=2．