初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组复习练习题，共3页。试卷主要包含了有一根6米长的钢条等内容，欢迎下载使用。

里程碑上的数（2）


知识目标：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效模型，能找出实际问题中隐含的等量关系并列出符合题意的列出方程组．


能力目标：学会开放性地寻找设计方案，培养分析问题、解决问题的能力，更深地体会二元一次方程组的应用价值．


随堂练习


1．把面值1元的纸币换成面值为1角和5角的硬币，则换法有 种．


2．有一个两位数，它的十位上的数字与个位数上的数字和为5，则这样的两位数有（ ）


A．3个B．4个C．5个D．6个


3．有一根6米长的钢条．


（1）要把它锯成两段，使每段的米数都是整数，则每一段多长？


（2）要把它锯成两段，使其中一段比另一段长1米，则每一段多长？























4．有一个两位数，用十位数字加上个位数字与用十位数字减去个位数字的结果相同，那么这样的两位数共有多少个？分别写出来．




















5．某年全国足球甲级A组前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了 场．


6．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：


（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？


（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？


























7．某球迷协会组织36名球迷租车赴比赛场地，为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种是每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载．


（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）


（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．

















能力提升


8．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．


（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少？


（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折，超市B全场购物满100元返购物卷30元．（不足100元不返卷，购物卷全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品．你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家购买更省钱？



































9．某商场计划拨款9万元从某厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．


（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．


（2）若商场销售一台甲种电视机获利150元，销售一台乙种电视机获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择那种进货方案？


（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．





























10．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工一吨鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工一吨鲜奶可获利2000元．该厂的生产能力是：若专生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨；若专生产奶粉则每天可用去鲜奶1吨．由于人员和设备的限制，酸奶和奶粉不能同时生产，为保证产品质量，这批鲜奶必须在不超过4天内全部加工完毕．假如你是厂长，你将如何设计方案，才能使工厂获利最大，最大的利润是多少？














11．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种可行方案：


方案一：将蔬菜全部进行粗加工．


方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．


方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．


你认为哪种方案获利最多？为什么？里程碑上的数（2）


1．3种 2．C 3．（1）三种：1米、5米；2米、4米；3米、3米；（2）一种：2.5米、3.5米 4．这样的两位数分别是10，20，30，40，50，60，70，80，90，共9个 5．6或7 6．（1）设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次，则有15 x＋30y＝120，即 x＝8－2y，由题x，y为不小于2的正整数，所以 ．因此，有两种安排方式“15秒广告播放4次，30秒广告播放2次或 15秒的2次，30秒的3次；（2）当x＝4，y＝2时，0.6×4＋1×2＝4.4万元；当x＝2，y＝3时，0.6×2＋1×3＝4.2万元，所以15秒广告播放4次，30秒广告播放2次收益较大．


7．（1）设租8个座位的车子x辆，4个座位的车子y辆，则8x＋4y＝36，依题得下表：


（2）由以上分析知：租4辆8人的出租车和1辆4人的出租车所花费用最少．


8．书包92元，随身听360元．在超市A购买需要现金452×80%＝361.6元＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可先花360元购买随身听，再利用得到的90元返卷，加上2元现金购买书包，总计共花现金360＋2＝362元＜400元，也可以在超市B购买．但在超市A购买更省钱．


9．（1）分情况计算：①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台．


；


②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．


；


③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．


（舍去）．


（2）方案一获利：150 ×25＋200 ×25＝8750；方案二获利：150 ×35＋250 ×15＝9000，故选择方案二


（3）设甲种电视机x台，购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．


．方案一：y＝5，x＝33，z＝12；方案二：y＝10，x＝31，z＝9；方案三：y＝15，x＝29，z＝6；方案四：y＝20，x＝27，z＝3．


若将9吨鲜奶全部制成酸奶，可获利1200×9＝10800元；若4天内全部生产奶粉，则有5吨鲜奶难得不到加工而浪费，利润仅为2000×4＝8000元；若9吨鲜奶恰好4天加工完毕，设用x天生产鲜奶，y天生产奶粉，则．即在4天中，用2.5天生产酸奶，用1.5天生产奶粉，利润为2.5×3×1200＋1.5×1×2000＝120000元．因为8000＜10800＜12000，故方案三获利最大，最大利润为12000元


11．方案一获利为：4500×140＝630000（元）；方案二获利为：7500×6×15＋1000×（140－6×15）＝725000（元）；方案三获利计算如下：设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工，解得，方案三获利为：7500×60＋4500×80＝810000（元）综上：方案三获利最多．方案
一
二
三
四
五
x
0
1
2
3
4
总共费用
1800
1700
1600
1500
1400