高考数学一轮复习—平面向量-真题和模拟题数学分专题训练(学生版)

这是一份高考数学一轮复习—平面向量-真题和模拟题数学分专题训练(学生版)，共3页。试卷主要包含了【全国甲卷】已知向量a=,b=等内容，欢迎下载使用。
A．2B．3C．4D．5
2．【全国乙卷】已知向量a,b满足|a|=1,|b|=3,|a−2b|=3，则a⋅b=( )
A．−2B．−1C．1D．2
3．【新高考1卷】在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA．记CA=m，CD=n，则CB=( )
A．3m−2nB．−2m+3nC．3m+2nD．2m+3n
4．【新高考2卷】已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+tb，若=，则t=( )
A．−6B．−5C．5D．6
5．【北京】在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°．P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1，则PA⋅PB的取值范围是( )
A．[−5,3]B．[−3,5]C．[−6,4]D．[−4,6]
6．【全国甲卷】已知向量a=(m,3),b=(1,m+1)．若a⊥b，则m=______________．
7．【全国甲卷】设向量a，b的夹角的余弦值为13，且a=1，b=3，则2a+b⋅b=_________．
8．【浙江】设点P在单位圆的内接正八边形A1A2⋯A8的边A1A2上，则PA12+PA22+⋯+PA82的取值范围是_______．
1．(2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测(理))在直角坐标系xOy中的三点，，，若向量与在向量方向上的投影相等，则m与n的关系为( )
A．B．
C．D．
2．(2022·山东潍坊·三模)已知，是平面内两个不共线的向量，，，，，则，，三点共线的充要条件是( )
A．B．C．D．
3．(2022·江苏苏州·模拟预测)在中，，点D在线段上，点E在线段上，且满足，交于F，设，，则( )
A．B．C．D．
4．(2022·内蒙古·满洲里市教研培训中心三模(文))若，，下列正确的是( )
A．B．
C．方向上的投影是D．
5．(2022·内蒙古赤峰·模拟预测(理))若向量，满足，，，则与的夹角为( )
A．B．C．D．
6．(2022·北京·潞河中学三模)已知菱形的边长为，则( )
A．B．C．D．
7．(2022·湖北·华中师大一附中模拟预测)已知向量，，若与反向共线，则的值为( )
A．0B．48C．D．
8．(2022·山东淄博·三模)如图在中，，为中点，，，，则( )
A．B．C．D．
9．(2022·河北·石家庄二中模拟预测)数学家欧拉于年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为三角形的欧拉线，设点分别为任意的外心､重心､垂心，则下列各式一定正确的是( )
A．B．
C．D．
10．(2022·江苏·南京外国语学校模拟预测)已知均为单位向量，且满足，则的值为( )
A．B．C．D．
11．(2022·辽宁沈阳·三模)已知椭圆的两个焦点分别为，点P是椭圆上一点，若的最小值为，则的最大值为( )
A．4B．2C．D．
12．(2022·安徽师范大学附属中学模拟预测(理))非零向量满足，则与的夹角为( )
A．B．C．D．
13．(2022·浙江省江山中学模拟预测)在中，E，F分别为的中点，点D是线段(不含端点)内的任意一点，，则( )
A．B．C．D．
14．(2022·安徽·合肥一中模拟预测(文))已知向量，，向量与垂直，则实数的值为( )
A．B．2C．D．1
15．(2022·海南华侨中学模拟预测)已知不共线的平面向量两两所成的角相等，且，则( )
A．B．2C．3D．2或3
16．(2022·贵州贵阳·模拟预测(理))已知，，，且，则______．
17．(2022·河北·沧县中学模拟预测)已知向量的夹角为，，，则___________．
18．(2022·安徽·合肥一六八中学模拟预测(文))已知向量，向量，且，则向量的夹角为___________.
19．(2022·陕西·交大附中模拟预测(理))已知在平行四边形中，，则值为__________．
20．(2022·浙江·镇海中学模拟预测)设为不共线的向量，满足，且，若，则的最大值为________．